matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.2.2011
Zadania
Odp.
0
Mateusz: Nie jestem zbyt dobry z matematyki i nie potrafię tego rozwiązać. Suma kwadratów trzech liczb naturalnych wynosi 509. Wyznacz te liczby.
0
Piotrek: :::rysunek::: Polecenie: Wyobraź sobie ,że z ponizszych siatek zbudowano graniastosłupy. oblicz ich sumę
0
mateusz: Witajcie, dopiero zaczynam przygodę z matmą dyskretną i trochę się gubię. Gdyby ktoś mógł rozwiązać te zadanka byłbym bardzo wdzięczny, ewentualnie te które potrafi.
1
zapytalska kasia: zbadać czy funkcja przyjmująca wartosci 0 x≤0
0
zapytalska kasia: zbadac czy funkcja jest malejąca dla 1 x≤0
3
pattttt: zbadaj monotoność ciągu potrzebuje momocy z rozwiązaniem
1
Krzysiek: y=7mx+3 i 2x+y+9=0
22
Krzysiek: y=−4x+1 i y=a2x+8
1
Kamil: Punkty P=(1,4) i W=(3,0) należą do okręgu, którego środek należy do prostej o równaniu x−y+2=0. Znajdź równanie tego okręgu.
4
123: sprowadź wyrażenie do najprostszej posaci wiedząc że x∊(1;3) e) √x2−10x+25
4
Fineasz: 37*3−1:(√9+(181)−1)
2
patrycja :(((: potrzebuje pomocy jak sie to rozwiazuje
2
ola: Wyznaczyć rozwiązanie równania różniczkowego x' = −7x, spełniające warunek x(0) = 2.
3
ICSP:
 3x2 + 4x 
lim
. W tym x dąży do nieskończoności. Jest to zadanie z konkursu i ze
 x−2 
zwykłej ciekawości chciałbym znać odpowiedź.
1
Fineasz: 37*3−1:(√9+(181−1))
15
matematyka: 2log3 (x−3)2 <32logx√x −1
11
Marta S.: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: lim→∞ √n−23n−5
0
aassiiaa: kąty ∢A,∢B,∢C trójkąta ABC, oblicz miarę kąta: a) między dwusiecznymi kątów wewnętrznych ∢A ∢B
0
Nanc: Witam. Mam wielki problem. Mógłby ktoś napisać odpowiedź z wyjaśnieniem? Wykaż, że 9/100<1/〖10〗2 +1/〖11〗2 +1/〖12〗2 +1/〖13〗2 +⋯+1/〖100〗2 <1/10
3
kasza: czy prawidlowo rozwiazalam zadanie?
4
migotka: proszę o pomoc:( bo nawet podpowiedzi mi nic nie dają
16
Krzysiek : 32−3:(18)4
2
monika: Potrzebuję pomocy w znalezieniu ekstremów i wyznaczenia monotoniczności.
2
Pestek: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw. Oblicz cosinusa kąta α nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny sąsiedniej
4
mysza55: 1 + x − 2x = ... jedna drugax − 5 + 6 = ...
0
Sabina : Oblicz: x2 + y2 + z2 – xyz , gdy x = 999 1/999 , y = 1000 1/1000, z = 999000 1/999000
0
monika: Witam serdecznie! Mam problem z tym zadankiem:
2
Ola: Pilnie potrzebuję
18
mysza55: uprość wyrażenia :
4
Izabela:
 −X 
proszę o pomoc w obliczeniu oranicy funkcji: f(x) = 2
 X+2 
0
Sabina : założenia: x =( 1 +1/n)n
1
aassiiaa: witajcie, Mamy trójkąt ABC o środku ciężkości O
0
Sabina : Oblicz: x2 + y2 + z2 – xyz , gdy x = 999 1/999 , y = 1000 1/1000, z = 999000 1/999000
8
frania: kto z was jest dobry z ALGEBRY?
1
91: f(x)=2tg √x arcsin(2x+ln (2x))
2
frania: ZAPISZ W PROSTSZEJ POSTACI :
1
91: √9n+n2
3
91:
0
Inkaa: Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego prostokątnego ma dł 6 i jest nachylona do podstwawy pod kątem 30 stopni.Oblicz obj. tego graniastosłupa.
3
frania: [wyrażenia algebraiczne.]
3
91: lim arctg(2x−2) = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
34
Łuki: Geometria pomocyemotka
7
Matthew: Pilne W graniastoslupie trojkatnym pole pow. rowne jest sumie pol obu podstaw. Oblicz tgα i cosβ
3
aga: znajdz rownania stycznych do okregu (x−1)2+y2=3 a) rownoleglych do prostej y=3x+5
18
Niki: Wielomian:
2
try: czy 3tgx to zozciagnac w gore i dol czy prawo i lewy wykres
0
cela: wykaż że w dowolnym trójkącie suma kwadratów wysokości jest mniejsza lub równa kwadratowi połowy obwodu trójkąta
0
AQQ: Dla jakiej wartości parametru a równanie 3599x + 2773y = a ma rozwiązanie w liczbach całkowitych?
3
Klaudia : wskaż prawdziwe stwierdzenie. A.7∊(0,7)
2
Paweł: Potrzebuję obliczyć i przedstawić przebieg monotoniczności funkcji oraz asymptoty funkcji. Bardzo prosiłbym o pomoc z tymi zadankami.
3
kapustka: (3 − a√5)(√5 − 1} = 2√5 − 4
2
czarna19: w trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm i wysokości 6 cm wpisano prostokąt o najwiekszym polu. oblicz pole tego prostokata.
0
htrwhtr: :::rysunek::: wykaz ze jesli |BC|=|BD| to |AC|=|CD|
10
Minerva: a może dzisiaj ktoś pomoże~
3
noname: wyznacz współrzedne punktow wspolnych (o ile istnieja) prostej l i okregu o. a) o:x2 + y2 +6x +2y=0 l:x+y=−8
3
BETI: jak obliczyc miejsce zerowe funkcji f majac pkt K(−4,0) L(−2,1) M(0,4) N(2,0)
0
kapustka: 16
1
Michal: Wykresem funkcji f(x) = x2+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie (1, 4). Wyznacz współczynniki b i c.
2
AQQ: Wyznaczyć NWW(110825, 88825). Wyznaczyć NWW(20711, 20989).
0
aha: rozwiąż równanie tg2x=1
0
czarna19: w trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm i wysokości 6 cm wpisano prostokąt o najwiekszym polu. oblicz pole tego prostokata.
4
czarna19: długośc wysokości graniastosłupa prawidłowego czworokatnego wynosci 8 cm a przekatna graniastosłupa jest o 4 cm dłuzsza od przekatnej podstawy. oblicz objetośc tego
0
noname: pomocyy! zad1 okresl wzajemne polozenie prostej l i okregu o, jesli:
6
aqq: Jak zacząć to zadanie? Przyprostokątne mają długość 16 cm i 12 cm. Oblicz odległość środka ciężkości tego trójkąta od
7
ancymon: :::rysunek::: Wiadomo, że w trapez można wpisać okrąg. Na ramionach tego trapezu, jako na średnicach,
2
Martina: Zadanie z geometrii.
0
anka: w klasie jest 20 uczniów. na ile sposobów ci uczniowie mogą zająć miejsca w 10 ławkach dwuosobowych
0
Potrzebujący: W prawidłowym graniastosłupie trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw.
1
Greg: Przedstaw wyrażenie w postaci logarytmu pewnej liczby
0
sk: Podaj, dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązanie: m2(1−sinx)−4m+1+sinx=0
3
Agula: rozwiąż równanie:
3(1,2 − x) 5+7x 9x+0,2 4(13x − 0,6) 
−
= x +
−
10 4 20 5 
1
Greg: Czy obliczając równania logarytmiczne korzystając z definicji logarytmu muszę za każdym razem obliczać dziedzinę? Pani od maty mówi , że musze, a na tej stronie w objaśnieniach jest
16
Niekumata i to bardzo xD : Znów mi spierniczył minus xD
0
Izabela: czy dobrze to zrobiłam?
 1+cosx −1−cosx 
f(x)=
*
=
 sinx (1+cosx)2 
4
pilot01: wyznacz ciąg geometryczny mając dane a5−a3=360
0
Olcia: Podaj resztę z dzielenia liczby 412 przez liczbę (−109).
10
aqq: Proszę o pomoc w obliczeniu długości nieznanych boków tego trójkąta:
13
ICSP: Czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędx podstawy oraz środek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz cos kąta zawartego między tą płaszczyzną a podstawą
6
pilot01: rozwiąż równanie 1+3+5+...+(2n−1)=81 proszę o pomoc
1
monika: Witam serdecznie!
2
Daria: Kurde i znowu zaćma jak jest wielomian 2x3+4x2+x+18
6
Majk: Określanie zbioru wartości funkcji trygonometrycznych.
0
Adam: Trapez prostokątny o wysokości 2 cm, dłuższej podstawie równej 5 cm i kącie ostrym 45 stopni, obraca się dookoła prostej zawierającej krótsza podstawę. Oblicz objętość otrzymanej w ten
0
czarna19: długośc wysokości graniastosłupa prawidłowego czworokatnego wynosci 8 cm a przekatna graniastosłupa jest o 4 cm dłuzsza od przekatnej podstawy. oblicz objetośc tego
1
czarna19: w trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm i wysokości 6 cm wpisano prostokąt o najwiekszym polu. oblicz pole tego prostokata.
1
Alinka: Kula i srożek mają równe objętości. Promień kuli jest równy 5 cm, a promień stożka jest równy 8 cm. Oblicz wysokość stożka
0
Wojtek: :::rysunek::: F1~F
4
cerebot: Stosunek promienia Saturna do promienia Ziemi wynosi 9. Powierzchnia koła wielkiego Ziemi wynosi około 128*106 km2 .Oblicz objętość Saturna
1
Klaudia: Potrzebuję pilnie pomocy. Wiem, że to forum matematyczne, ale może dacie radę mi pomóc? Kometą o najmniejszym okresie obiegu jest kometa Enckego (T=3,3 lat). Jej odległość w aphelium
1
Monika: W drewnianej zamkniętej skrzyni o wymiarach 80cm x 40cm x 40cm znajduje się 16 piłek. Średniaca jednej piłki jesr równa 20 cm. Jaką częścią wnętrza skrzynie jest wolna przestrzeń między
14
Daria: Eta Godzio Think Jeżeli możecie to napiszcie mi pare zadanek z funkcji kwadratowej będę wdzięczna emotka.
0
Karolina: Inwestor za kwotę K złotych kupił akcje dwóch firm A i B. Po roku zysk ze sprzedaży akcji wyniósł 7%, w tym zysk ze sprzedaży akcji firmy A wyniósł 4%, a firmy B− 8%. Jaki procent
3
Hania: Jaka postac ma rownanie symetralnej odcinka o koncach P=(1,2) i Q=(3,−2) ?
1
Mlody: Witam. http://matematyka.pisz.pl/strona/2577.html w tym zadaniu pozostawilem komentarz. Czy moze mi ktos odpowiedziec, dlaczego tak jest? Dzieki wielkie emotka
1
gosc000000:
1 
− tg2α
cos2 α 
11
Krzysiek: Oblicz
3
M4ciek: :::rysunek:::
2
Kaśś: Wyznaczyć równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f(x) = arc tg (2x) w punkcie o
 1 
współrzędnej x =
 2 
7
Wojtek: :::rysunek::: oblicz X
18
Hania: matura to bzdura, pamietajcie!emotka
15
Marcin___: Witam. Mam takie pytanie, czy w tym zadaniu ROZWIĄŻ RÓWNANIE, mogę postąpić w ten sposób?
2
Justyna: Napisz wzór Taylora z resztą Lagrange'a. Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć lub rozwiązać?
6
glupol: 3x+2 + 3x−1 = 28 prosze o pomoc
2
Hania: Dane sa punkty A=(1,1), B=(3,4) Wspolczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AB jest rowny.....?
3
kris: Wyznacz miarę kąta ostrego α jeśli:
3
kris:
  3  
Iloczyn sinusów kątów ostrych pewnego trójkąta prostokątnego jest równy
. Oblicz
  4  
sumę cosinusów tych kątów.
3
kris: Dla kątów ostrych α i β pewnego trójkąta prostokątnego zachodzi równość
  7  
sin α + sin β =
Oblicz:
  5  
1
Felek: Trójkąt równoboczny obraca raz się wokół boku, a drugi raz wokół wysokości. Oblicz stosunek pól powierzchni otrzymanych brył.
10
kris:
  1  
Wiedząc że sin α * cos α =
jest kątem ostrym oblicz:
  3  
(sin α − cos α) 2
8
Matematyk xD: Mam pytanie dotyczące wartości bezwzględnej. Jeżeli mamy równanie np |x−3|+|x−5|=3 (taki wymyślony na potrzeby pytania)
2
Elkaaa: w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość d i tworzy kąt α z przekątną ściany bocznej, wychodzącą z tego samego wierzchołka. Wyznacz objętość tego
8
Kas: Uprość wyrażenie tak, aby występowała w nim jedynie funkcja cosinus. Oblicz jego wartość dla
 1 
cos α =
, gdzie α jest kątem ostrym.
 2 
1
Hania: PUnkty: A=(−1,−1) i C=(6,0) sa przeciwleglymi wierzcholkami rownolegloboku ABCD. Punkt przeciecia
2
darek: [x+1] +2 [x−1] =5
0
kkl: umie to ktos zrobic? x: dwaj rowerzyści wyjezdzaja jednoczesnie. pierwszy z miejscowosci A, drugi z miejscowosci B,
3
Kas: Kąt α jest kątem ostrym oraz tg α = 3. Nie wyznaczając wartości sin α i cos α, oblicz wartość wyrażenia:
1
czarna19: obwód rombu ma 60 cm, a długość jego przekatnych różnią się o 6 cm. oblicz pole tego rombu,
0
Monika3108: Do roztworu CuCl2 wprowadzono pręt żelazny o masie 14,5g.Po pewnym czasie pręt wyjęto i po osuszeniu zważono.Jego masa wrac z warstwą miedzi wynosiła 15,3g. Oblicz:
1
Hania: Dane sa punkty A=(1,1), B=(3,4) Wspolczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AB jest rowny.....?
1
Monika3108: w roztworze AgNo3 umieszczono płytkę cynkową o masie 5g.Po pewny, czasie płytkę wyjęto i po oczyszczeniu z wydzielonego srebra zważono.Masa płytki wynosiła 3,7g.Oblicz ile gramów srebra
4
Hania: Proste y=2x−1 i y=−mx − 2 sa prostopadle. Jaka wartosc ma parametr m
1
Kuba: Maksymalne załadowane ciężarówki: jedna o nośności 8 ton, a druga 12 ton przewoziły 520 ton węgla, wykonując w sumie 60 kursów. Ułóż układ równań, który pozwoli obliczyć, ile kursów
4
kamil: pomocy Do pomiaru długości fali świetlnej używamy siatki dyfrakcyjnej posiadającej 100 rys. na jednym
1
Dorota: Naszkicuj wykres funkcji f okreslonej wzorem f(x)=x2−I4x−4I Nie wiem jak powinnien wygladac ten wykresemotka
1
maliwina: Podaj wzór na pole i objętość graniastosłupów i ostrosłupów
1
x: umie to ktos zrobic? dwaj rowerzyści wyjezdzaja jednoczesnie. pierwszy z miejscowosci A, drugi z miejscowosci B,
2
Pomocy: Ze zbioru D={ −3, −2, −1, 2, 3, 4, 5} losujemy kolejno, bez zwracania, dwie liczby. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest ujemny, zaś zdarzenie
0
Kaśś: Obliczyć pochodne cząstkowe drugiego rzędu funkcji:
 3y 
f(x,y) = 2x y2 −
 x 
1
Ania: Witam, mam problem zwiazany z jednym podpunktem, chodzi o to ze nie wiem jak rozwiac ten uklad rownan:( interpretacje graficzna wiem jak zrobic ale nie wiem jak rozwiazac ten uklademotka wiem
1
Adam: Muszę narysować:I o to polecenie Narysuj Stożek i zaznacz na nim trójkąt wyznaczony przez tworzącą i wysokość stożka
5
Hania: Ile wynosi pole kola ograniczonego okregiem x2+y2−4x+6y−6=0 ?
0
Karolina: Inwestor za kwotę K złotych kupił akcje dwóch firm A i B. Po roku zysk ze sprzedaży akcji wyniósł 7%, w tym zysk ze sprzedaży akcji firmy A wyniósł 4%, a firmy B− 8%. Jaki procent
1
Pati: Kto pomoże mi narysować : Narysuj Walec i zaznacz na nim trójkąt wyznaczony przez przekątną przekroju osiowego walca i
0
Wojtek: :::rysunek::: WItam mam takie zadanie. Jest równoległobok którego boki wynoszą 20 i 10 a kąt pomiędzy nimi
1
Aga: mam maly problemik prosze owskazowke jak rozwiazac 3a+6=pierwiastek z 3a z gory dzieki za wskazowki
1
Zuza: wykonaj rysunek : graniastosłupa czworokątnego prostego i zaznacz na nim trójkąt wyznaczony przez przekątną
1
Jagoda: Wykonaj rysunek: a) ostrosłupa czworokątnego prawidłowego i zaznacz na nim trójkąt wyznaczony przez wysokość
4
sandra: napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty M(0,0,2) N(4,0,1) P(2,1,2)
2
kasiaa:D: kl V)) Wykonaj mnożenie i dzielenie ułamków: a)1/2 x 4,2 =
4
książe: Znajdź 13 wyraz ciągu arytmetycznego , jeśli: a1= −1 , r=3
3
Bazyli Homej: Równania :
1
krucz: Z miejscowości A oddalonej w linii prostej o 90 km od miejscowości B, wyjeżdża pociąg pospieszny jadąc w kierunku B z prędkością 54 km/godz. Po 10 minutach z miejscowości B
5
pawel: wyznacz dziedzinę:
1
ryfka: wiedząc, że √x=16 i 3√y = 12 oblicz 5√xy.
3
Cloe: http://matma4u.pl/topic/21018-zadanie-z-czasem-rozpadu-w-postaci-funkcji/ proszę o pomoc w rowiązaniu
0
Aga: maly problemik prosze owskazowke jak rozwiazac 3a+6=pierwiastek z 3a z gory dzieki za wskazowki aaa wiem ze istnieja "kody" na te wszystki znaczki matematyczne ale pisze z tel i
0
Anka.: Loteria składa się z 40 losów: pięciu losów umożliwiających wygranie po 20 zł, dziesięciu losów umożliwiających wygranie po 10 zł i dwudziestu pięciu losów pustych. Kupujemy dwa losy. Ile
0
giant: Wyznacz wszystkie punkty x z przedziału <0, 2π>, dla których spełniona jest nierówność sin2x − tgx ≤ 0.
8
ryfka: rozwiąż równanie: −x3 − 3x2 + 4x = 0
2
x: dwaj rowerzyści wyjezdzaja jednoczesnie. pierwszy z miejscowosci A, drugi z miejscowosci B, lezacy przy jednej szosie w odległosci 14 km. jezeli beda jechac naprzeciwko siebie, spotkaja
1
ZUZA: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie kostką do gry.
3
Hania: jakie wspolrzedne ma srodek okregu o rowaniu : x2+y2−6x+8y−11=0 ?
1
meg: log √125 5= jak to obliczyc
4
Hania: ile punktow wspolnych ma prosta x+y=0 z okregiem o rowaniu x2+y2=9?
3
Hania: W jakich punktach okrag o rownaniu x2+y2=4 przecina os OY?
2
ilovemyswallow: funkcja kwadratowa jest określana wzorem f(x)=ax2+bx+c. jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 3. Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f jest punkt W=(1,−4).
1
Hania: ile wynosi odleglosc strodka okregu o rownaniu (x−3)2+(y+1)2=9 od poczatku ukladu wspolrzednych?
1
Kaśś:
 1 
Obliczyć ∫
 (x+1)3 
1
Bazyli Homej: Człowiek przechodzi z rufy łódki na dziób. Na jaką odległość łódka przemieści się na jeziorze? Masa łódki M = 100 kg, a jej długość l = 5m. Masa człowieka m = 75 kg.
0
anis: Podaj definicję lim f(x) = −∞ x→0
2
spartakus: Rozwiązać równanie 1−|x| = √1+x i podać jego ilustrację graficzną
3
Dawix10:
 5 
Wiedząc, że sinα+cosα=
, oblicz sinα*cosα
 4 
12
Edyta: :::rysunek::: Mógłby mi ktoś szybko przypomnieć jak się rysuje wykres? Tzn. Kiedy odbija się od osi x a kiedy
5
Albert: Które wyrazy ciągu (An) są większe od liczby x?
1
gisellka:
 2 
wykres funkcji f(x)=
+2. Zbiorem rozwiązań nierówności f(x)>/0 jest ?
 x−3 
1
asiagucia: prostokąt o polu 12 cm2 ma obwód równy 14 cm. W odpowiedziach jest podane" przekątna tego prostokąta ma długość 5 cm" ale jak dojść do
2
zenon: rozwiąż równanie
3
Karolina: Z miejscowości A i B, oddalonych o 300 km, wyjechały naprzeciw siebie dwa samochody. Pierwszy z nich dotarł do miasta B po 3 h od momentu, kiedy się minęły, natomiast drugi dotarł do miasta
9
kombo: Dane są punkty A = (2,3) i B = (5,4) . Na prostej o równaniu y = 5 wyznacz punkt C tak, aby łamana ACB miała jak najmniejszą długość. Odpowiedź uzasadnij.
5
Sido: mam do was proste pytanie , bo mam dziwną odpowiedz do prostego zadania w zbiorze
3
Dawix10:
 1 sin 
Mogę prosić o pomoc... Skróć wyrażenie x=
+
 tg 1+cos 
9
Funkcje !!!!: Mam kilka zadań z Funkcji prosze o pomoc : 1) miejsce zerowe funkcji f(x)=−3x+b jest √2 , oblicz b.
3
onedarkness: 2√x−1+2√x+2=3
4
Izabela: wklęsłość, wypukłość, punkty przegiecia funkcji: (wyznacz)
 x2 
a) f(x)= x * lnx −
 2 
 2 
b) f(x)= 3 * ln|x| +
 x2 
 4 
c) f(x)= 3√x +
 √x 
3
Daria: Dlaczego pola sześciokąta foremnego nie mogę policzyć w ten sposób:
1
Waleń: Wale sobie emotka A ty walisz?
0
wazon:
1 
; 0,5tgx ; −cosx
cosx 
6
kuba: Bogdan pomozesz?
5
kuba: Eta pomocy, potrafisz rozwiazac cos takiego? x1+3x2+7x3+5x4+5x5+2x6=2
0
Miki:
 1 
Przedstaw na podstawie funkcji y(t)=
, dla t≥0 przebieg badania funkcji
 1+2e−t 
(dziedzia, przedziały monotoniczności, ekstrema) i naszkicuj jej wykres.
3
mati: Prosze o pomoc w obliczeniu całki
 2x+3 
∫
 x2+1 
1
Marta S.: POMOCY ! lim→∞ (1−1n2)n
1
ziga: prosze o pomoc!
2
Raff: Odcinek AB, gdzie A(1, 3) i B(7, −3), jest podstawą trójkąta ABC. Oblicz współrzędne punktu C tak, aby trójkąt ABC był równoramienny, a jego pole było równe 30.