Równanie Marcin___: Witam. Mam takie pytanie, czy w tym zadaniu ROZWIĄŻ RÓWNANIE, mogę postąpić w ten sposób? x√3+√3=x+3 x√3−x=3−√3 /² 3x²−x²=9−3 2x²=6/ :3 x²=3 x=√3

Izabela: w zadnym wypadku

Marcin___: to co mam z tym zrobić?

Izabela: 3−√3 podzniesione do kwadratu daje 9−9√3+3 x√3+√3 /² = 3x²+6x+3

Izabela: sry zle jeszcze raz

patryk: źle kwadraty podnosisz, masz tam (x√3 − x)² = (3−√3)² wzór: (a±b)² = a² ± 2ab + b²

Izabela: korzystamy z (a+b)² = a²+2ab+b² oraz korzystamy z (a−b)² = a²−2ab+b² 3−√3 /² = 9−9√3+3 x√3−x /² = 3x²−2√3x²+x² czyli 4x² − 2√3x² + 7√3 − 12=0

Marcin___: a mogłabyś mi to rozwiązać do końca?

grabarz: nie trzeba nic podnosic do kwadratu

patryk: fakt zawsze x można przed nawias a potem pozbyć się nie wymierności :

Marcin___: Jeżeli ktoś byłby w stanie dokończyć to równanie co Izabela zaczęła, bardzo byłbym wdzięczny

grabarz: x√3+√3=x+3 x√3−x=3−√3 x(√3−1)=3−√3 obustronnie dzielisz przez (√3−1)

	3−√3
x=
	√3−1

wyciagasz nie wymiernosc z mianownika mnozac licznik i mianownik przez √3+1

	1
i wychodzi ze x =		√3
	2

grabarz: sorka wychodzi √3

Karolina: x√3 + √3 = x + 3 x√3 − x = 3 − √3 x(√3 − 1) = 3 − √3

	3 − √3		(3 − √3)(√3 + 1)		3√3 − 3
x =		=		=
	√3 − 1		3 − 1		2

Karolina: tak √3, tam u mnie jest błąd

Marcin___: Dzięki wielkie wszystkim za pomoc. Moim sposobem byłoby o wiele łatwiej. Czasami tak mam, ze popełniam takie łatwe błędy.