Znajdz pierwiastki wielomianu o współczynnikach całkowitych Niki: Wielomian: W(x)=x⁴+bx³+cx²+dx+1 gdzie b,c,d są liczbami całkowitymi, ma dwa różne pierwiastki wymierne. Podaj te pierwiastki. Niekonieczie chodzi mi o wynik, bo ten znam.. jak dojsc do tego wyniku ?

Daria: zadanie 6.17 ?

Niki: 6.14

Daria: a no fakt wiesz ja jestem ciut dalej dogoń mnie i będziemy razem robić zadania i sie wspierać co ty na to ? a pierwiastki o współczynnikach całkowitych to na pewno 1, −1 na podstawie twierdzenia o peirwiastkach wymiernych

Daria: tutaj możesz sobie o tym pcozytać https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

Daria: Niki ty maturę piszesz w tym roku ?

Niki: o dzieki za linka ano.. niestety a Ty ? tez w tym roku na odstrzal ? ojj ja teraz przeskoczylam i robie zad 317 b ale cos mi nie wychodzi

Daria: no ja też i to poziom rozszerzony wiesz obliczyłąm sobie że jak będę robić po 20 zadań dziennie to spokojnie sie wyrobie może też sobie takie postanowienie założysz ?

Daria: 317 b zrobiłam napisz w czym problem

Niki: oo a z czego jeszcze ? hmm no ja wyciagnelam sobie te P(x) i Q(x) przed nawias, to cos mi z obliczeniami nie wychodzi.. grr ! to jest wlasnie moj problem. zawsze motam sie w obliczeniach..

Daria: ja te zadanie najpierw robiłam po łepkach co prawda mi wyszło ale przy zadaniu ejst też wskazówka jak to zadanie 8x szybciej zrobić i faktycznie, ale ja zawsze staram się tak długo siedzieć aż coś wykąbinuje no chyba że faktycznie nie daje rady. A maturę zadję jeszcze z angielskiego też rozsz i polski

Daria: W(x)=P(x)*Q(x)*S(x) V(x) = P(x)*Q(x) W(b) = V(b) P(b)*Q(b)*S(b) = P(b)*Q(b) P(b)*Q(b)*S(b) − [P(b)*Q(b)] = 0 P(b)*Q(b)*[S(b) − 1] = 0 Napisałam ci chyba to samo co z tyłu książki

Niki: hehh mnie jeszcze czeka rozszerz fizyka i ang.. no ja akurat szybko wpadam na rozwiazanie, ale jak juz mowilam.. siadam w obliczeniach., jestem mega chaotyczna i sie gubie potem

Daria: oo fizyka zazdroszczę ci ja jak zdam maturę to się w wakacje za to wezmę

frania: https://matematykaszkolna.pl/forum/81168.html ? Daria ma

Niki: o teraz zauwazylam Twoja odp. NNo to samo jest w ksiazce.. tzn do tego doszlam.. ale potem mi obliczenia nie wychodza

Daria: może faktycznie gdzieś w znakach się pomyliłaś

Niki: nie rozumiem 6.15.. jak mam to zrobic ? przeczytalam ta strone i i tak nie ogarniam.. moglabys mi pokazac jak to rozwiazujesz ?

Daria: jak tego nie widzisz to najlepiej sobie je rozpisz ostatnią liczbą jest 5 więc wypisujesz wszystkie dzielniki niech będzie to zbiór p: p={1,−1, 5, −5} pierwszą liczbą jest 2 więc wypisuje wszystkie dzielniki tym razem zbiór q: q={1, −1, 2, −2}

	p
I teraz jeżeli wielomian ma pierwiastek wymierny to jest nią któraś z liczb postaci
	q

czyli znowu rozpisujesz niech będzie to zbiór X

	1		1		1		1		−1		−1		−1
X= {		,		,		,		,		,		,		....}
	1		−1		2		−2		1		−1		2

Rozumiesz ?