funkcja kwadratowa ilovemyswallow: funkcja kwadratowa jest określana wzorem f(x)=ax²+bx+c. jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 3. Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f jest punkt W=(1,−4). a) naszkicuj wykres funkcji b)oblicz współczynniki a, b ,c

sssss: f(3)=0

	−b
xw =
	2a

f(x_w)=y_w

ilovemyswallow: czyli

	−b
1=
	2a

i co mi to daje?

Gustlik: W=(1, −4), x₁=3 Stąd p=1, q=−4.

	x1+x2
Ze wzoru p=		obliczam drugie miejsce zerowe:
	2

	3+x2
1=		/*2
	2

2=3+x₂ −1=x₂ x₂=−1 Podstawiam oba miejsca zerowe do wzoru w postaci iloczynowej: y=a(x+1)(x−3) Podstawiam teraz wspólrzędne wierzchołka i liczę A: −4=a(1+1)(1−3) −4=a*2*(−2) −4=−4a /:(−4) a=1 Zatem y=(x+1)(x−3)=x²−3x+x−3=x²−2x−3, czyli a=1, b=−2, c=−3 II sposób: Podstawiam współrzędne wierzchołka do postaci kanonicznej: W=(1, −4), x₁=3 y=a(x−1)²−4 Podstawiam współrzędne miejsca zerowego (3, 0) i obliczam a: 0=a(3−1)²−4 0=a*2²−4 0=4a−4 −4a=−4 /:(−4) a=1 Podstawiam a do wzoru kanonicznego i rozpisuję do postaci ogólnej: y=(x−1)²−4=x²−2x+1−4=x²−2x−3, czyli a=1, b=−2, c=−3