ciągi Albert: Które wyrazy ciągu (An) są większe od liczby x? An=(n−3)² , x=5

uhu: (n−3)² > 5

Pestek: an=n²−6n+9; an>5; n²−6n+9>5 n²−6n+4>0 dalej rozwiązujesz nierowność kwadratową pamiętaj, że n to liczba naturalna dodatnia uwzględnij to przy rozwiązaniu

patryk: (n−3)² > 5 n² − 6n + 9 > 5 n² − 6n +4 > 0 Δ = 36 − 16 = 20 √Δ = √20 = 2√5 n₁ = 3 + √5 n₂ = 3 − √5 odczytujemy z wykresu, że n ∊ (−∞; 3−√5) ∪ (3+√5; +∞) Pierwszy przedział odpada, bo n ∊ N⁺ a 3 + √5 to około 5,2 więc n ≥ 6. Sprawdzenie dla 6: (6−3)² = 9 Sprawdzenie dla 5: (5−2)² = 4 więc jak widać, wynik poprawny.

Albert: czyli jakie an będą poprawne? Czy dobrze rozumiem że większe od 5 to a6,a7,a8......

patryk: tak, dokładnie