Zadanka Daria: Eta Godzio Think Jeżeli możecie to napiszcie mi pare zadanek z funkcji kwadratowej będę wdzięczna . P.S Przy okazji chciałabym sie zapytac dlaczego w postaci iloczynowej zapis (x−¹₂) i (2x−1) to to samo nigdy sie nad tym nie zastanawiałam

Patysia: Oo podczepiam się do P.S

Trivial: To nie to samo.

Trivial: A właściwie to to samo.

Daria: to samo bo tu wyjdzie pierwiastek 1/2 i tu

grabarz: 2x−1=0 / :2 x−¹₂=0

Trivial: Zależy w jakim kontekście, w równaniach tego typu: (2x−1) = 0

	1
2(x−		) = 0
	2

	1
(x−		) = 0
	2

rzeczywiście są równe, ale nie możesz napisać, że:

	1
(2x−1) = (x−		).
	2

Godzio: Wyłącz 2 przed nawias

grabarz: po prostu wprowadzanie do ulamkow nie jest potrzebne a poza tym jak liczysz miejsce zerowe w funkcji iloczynowej to ten nawias przyrownujesz do zera tak jak to zrobilem u gory i tak i tak musiosz przez te dwa podzielic xD

patryk:

	1
pierwiastek wyjdzie ten sam, ale jak masz f(x) = x −		oraz funkcję g(x) = 2x−1 to
	2

pierwiastki masz te same, ale już funkcje są inne

grabarz: no niby tak

Daria: ok P.S wyjaśnione proszę o rozważenie pierwszej części

think: proszę Cię bardzo. zad.1. Znajdź trójmian kwadratowy, wiedząc, że suma jego pierwiastków jest równa 8, suma

	2
odwrotności tych pierwiastków wynosi		i dla x = 1 trójmian przyjmuje wartość 10.
	3

zad.2. Jaka liczba zmniejszona o swój pierwiastek kwadratowy daje 110? zad.3. Rozwiąż nierówność (m − 1)x² − 4x + m + 2 ≤ 0 w zależności od parametru m. zad.4. Dla jakich wartości parametru m funkcja

	3		1
f(x) = −mx2 + mx +		−		przyjmuje wartości:
	4		m

a) dodatnie b) ujemne zad.5. Na prostej 3x − y + 5 = 0 wyznacz taki punkt P, aby suma kwadratów odległości tego punktu od punktów K = (2, 5); L = (3, 5) była najmniejsza.

Daria: Kurde nie zauważywał think moge to zrobić na jutro musze o 4 wstawać a zmęczona już jestem

Daria: i bardzo dziękuję za zadanka

think: jasne, że możesz jutro/czyli dziś Też późno zauważyłam, że chciałaś jakieś zadankam, ale ostatnio mam ochotę czytać, więc nie zaglądam tak często jak na ogół.

think: no Daria i co z rozwiązaniami?

Daria: Sory że tak puźno 1. f(x)=2x²−16x+24 2. 121 3. (−∞;3> 4. a) (−4,0) b) (0;1) 5. tego nie wiem daj mi jakąś wskazówke

Basia: P∊ k k: 3x − y + 5 = 0 stąd P(x, 3x+5) policz |PK|² i |PL|² zbadaj funkcję f(x) = |PK|²+|PL|²

Daria: 3x+5 = |PK|² + |PL|²? Jeżeli tak to dlaczego ? przecież nie wyjdzie mi z tego funkcja kwadratowa

Basia: ależ wyjdzie |PK|² = (x−2)²+(5−3x−5)² = x²−4x+4+9x² = 10x²−4x+4 |PL|² = (x−3)²+(5−3x−5)² = x²−6x+9+9x² = 10x²−6x+9