matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.4.2015
Zadania
Odp.
3
Mateusz: Oblicz macierz odwrotną stosując eliminację Gaussa bez wyboru elementu głównego
1
poll: Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian (x2−2x)3 jest równa 2x5−3x2+7 . Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W '(x) przez dwumian (x− 2) .
0
help: W kulę o ppmieniu R wpisano stożek. wyznaczmy promien r podstawy i wysokosc h tego ze stozkow o najmniejszej objetosci.
1
Patrycja: Pomoże ktos? Dana jest nierówność: (m2−4)x2 − (m−2)x + 3 ≤0 z niewiadomą x. Wyznacz wzór funkcji f(m)
2
nicki: Wykonaj działanie: a) (5 * 2−1/3 − 7) 2
3
Archy: zaznacz w układzie współrzędnych wszystkie punkty, których współrzędne spełniają nierówność x+|x|≥y+3*|y|
15
logarytm: log3√2 √3 * log 3√3 √2= niestety nie da się tego lepiej zapisać, pierwiastki z trzecią potęgą to podstawa logarytmu
0
bea: Jak udowodnić, że dla dowolnych elementów a i b należących do grupy G rząd rz(ab)=rz(ba)? emotka Wiem, że muszę skorzystać z własności: rz(a)=rz(a−1) ale nie wiem jak emotka
4
Ja: Zadanie 2
1
Gleboo: Pan Adam złożył na lokacie 10000 zł na 2 lata, przy rocznej stopie procentowej 6%. Jak często była kapitalizacja, jeśli odsetki od ulokowanej kwoty są większe od 1265 zł, ale nie
1
Paweł:
 dx 
Oblicz całkę
 1+x2 
6
Michał: Witam,mam pytanie co to jest za wzór
l 
*πr2
2πr 
2
mto: h i g grają rzucając monetą symetryczną: orzeł − h wygrywa i otrzymuje 10 od g,
5
Ja: zadanie
6
milciak: zad.1 Przedstaw funkcję f(x) = −2 x2 + 4x w postaci kanonicznej i podaj miejsca zerowe.
10
duo: Oblicz cos 98. Nie wiem jak to rozpisać.Proszę o pomoc.
1
...: 2. Iloczyn współczynników a i c równania kwadratowego jest równy –5. Wykaż, że równanie kwadratowe o tej własności ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste
2
mati: Jak mozna rozpisać sin4α?
2
kax: Mam wzór funkcji: f(x) = 1x + 1x+1 + 1x+2 + 1x+3
0
ela: oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędź podstawy ma długość 4 zaś krawędź boczna ma długość 8
2
bea: Czy dla a,b należących do grupy G prawdziwe jest cos takiego: (a*b)2=a2*b2? emotka
7
Student: Jest połowa semestru trochę zaniedbałem naukę, czy spinając dupę i pracując ciężko jestem w
9
TRUDNE: Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego leżącego naprzeciw dłuższej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego wiedząc, że jedna z przyprostokątnych tego trójkąta
3
smuteczek: W trapezie ABCD przekątne AC I BD przecinają się w punkcie S. Podstawy trapezu mają długości 3 i 4. Oblicz pole trapezu ABCD, jeśli pole trójkąta ABS wynosi 16.
0
Vince: a) lim 21x
3
Yasiu: Witam. Szybkie pytanko bo nie mogę tego znaleźć.
0
kiki: x+4y+1=0 −8x+y+1=0
4
Mariolka: Wykaz ze wartosc wyrazenia ( 1/pierw z 2 + 1/ pierw z 8 ) * pierwiastek z 2 jest liczba wymierna
2
Polityk: Mam problem z dwoma zadankami:
 π 
1.Dla każdego α wyrażenie sin5αcos4α+cos(
−α)−cos5αsin4α jest równe
 2 
Moim zdaniem odpowiedź c − 2sinα (ale poprawna jest a − cos9α+sinα, może błąd w odpowiedziach?)
8
marysia: Pomożecie mi? Mam problem w narysowaniu funkcji
 |x+1|−|x−1| 
f(x)=
 x 
0
meg: Wykaż, że styczne, poprowadzone z dowolnego punktu prostej l: y=−1/4 do wykresu funkcji f(x)=x2, są do siebie prostopadłe.
2
Filip: Ile to będzie −lnIyI+2lnly−1l ?
3
maggiewild: Liczba 3 94 jest równa ( dziewięc czwartych bardziej u górze) dlaczego 9 * 4√3 ? bo wiem, że to pierwsze można zapisać jeszcze tak 4√39
3
ZaZu:
logb(logba) 
logba 
Pomoże mi ktoś to uprościć?
22
Zielona Mila: Oblicz pochodną funkcji: y=[x+ln(2x+5)]5
4
Ada: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o przyprostokątnych długości 6 cm i 8 cm. Wszystkie krawędzie
4
ciacho: Wykaż , że jeżeli pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym jest π razy większe od pola trójkąta, to trójkąt ten jest równoramienny.
5
dankoś: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o przekątnej długości 8 cm i kąt między nią a bokiem który odpowiada wysokości jest równy 60stopni. Oblicz pole powierzchni i
1
Kamil:
 |x−7| x |x+7| 
Wskaż zbiór wartości funkcji f(x)=
+
+
 x−7 |x| x+7 
3
opop: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x3−mx+2=0 ma trzy rozwiązania.
2
gemma: 1. Dla jakich wartości parametru m (m∊R) układ równań
1
aaaa: Trzech znajomych: Jacek, Karol i Bogdan pokonało samochodami trasę pomiedzy miastami A i B, przy czym Karol wyjechał pół godziny pózniej niz Jacek i pół godziny wczesniej niz
3
grzanka: :::rysunek::: Wierzchołki kwadratu ABCD połączono ze środkami jego boków (zobacz rysunek) i otrzymano
0
Baxter: W0 + W1n = − Wo − W1(n − 3) n + 5 = = Wo + W1n = − Wo − W1n + 3W1 + n + 5
0
gemma: 1. (2x+4) / |x| ≥ |x+2|
2
d.: Wykaz,ze prosta k jest asymptota ukosna wykresu funkcji
0
miki: Oblicz granicę ciągu an=3−2nn+1
1
Paulina: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(0,4) B=(5,3) C=(4,8). Wyznacz współrzędne punktu przecięcia środkowej poprowadzonej z wierzchołka A z wysokością opuszczona na bok AC.
3
dzielnik: hejka ile liczba 5!+6!+7! ma dzielników? jak to sprawdzić? emotka
13
KaasiaxD: Naszkicuj wykres funkcji
 |x| 
f(x)=
 x−1 
chodzi mi o to jakich przeksztalcen itp uzyc aby ja narysowac
2
Przemysław: Dla jakich wartości parametru m równanie x4+2(m−5)x2+4m2=0 ma cztery różne rozwiązania.
0
dipsi:
 1−6x2 
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=
tworzącej z osią OX kąt 120.
 6x2 
stopni.
2
Marek: Do PW. Nick "ilo" to nie jestem ja. Dziękuję za pomoc. Już rozumiem i pozdrawiam.
0
studentka: czy ktoś może mi pomóc z wyznaczeniem pochodnej cząstkowej tej funkcji: h(t,u,v)= tu/v
7
konik420: Pomozecie z zadaniem z trygonometrii? Nie wiem jak zacząć i do czego mam dojść.
1
Maniek: (A∪B)∩(A∩B)=A∩B Wykaz
0
pp: Każdy z wektorów u i w ma dodatnie współrzędne i długość 10. Wektor u jest prostopadły do prostej 3x+4y−8=0, a wektor w równoległy do prostej y= 7/24x+4
3
Majjjka: Prosze o sprawdzenie,czy dobrze :
0
X: Trzywyrazowy ciąg geometryczny jest rosnący. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy −8, a iloraz pierwszego wyrazu przez trzeci wynosi 2 1/2. Wyznacz ten ciąg.
2
Monika : Jednym z rozwiązań równania |x−5|=k jest liczba −4. Jaka liczba jest drugim rozwiązaniem równania?
1
X: Trzywyrazowy ciąg geometryczny jest rosnący. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy −8, a iloraz pierwszego wyrazu przez trzeci wynosi 2 1/2. Wyznacz ten ciąg.
0
X: Trzywyrazowy ciąg geometryczny jest rosnący. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy −8, a iloraz pierwszego wyrazu przez trzeci wynosi 2 1/2. Wyznacz ten ciąg.
2
informatyk: jakie jest kres gorny i dolny zbioru ||x−1| −2| <3 x − rzeczywiste
0
Asia: określ monotoniczność ciągu (bn), wiedząc, że (an) jest rosnący
4
Słabeusz Amadeusz: Na prostokącie o bokach długości 4 i 6 opisano okrąg. Wykaż że suma kwadratów odległości każdego punktu tego okręgu od prostych zawierających boki prostokąta jest równa 52
1
Ada: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości 2√3 cm ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=π3. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej
2
Kiniak: Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f:
  2x2−8x+8  
f(x)=
  x−4  
1
ewa: :::rysunek::: oblicz h i c gdy sa znane a=20 b=73 d=23 e=84 f=24
7
michał: witam. Mam problem z pewnym zadaniem. musze udowodnic ze liczby m i n sa równe m= log(5)log(5)5√5√5√5 n=log(2)log(2)√4√2
2
xyz: Ile wyniesie pochodna z 13πr2√144−24r ? Bardzo proszę o pomoc
2
Marta: Krótkie pytanko Czy jeśli w dowodzie wyszedł mi wynik P(A∪B)≤1 to, czy to kończy dowód?
3
kamil103: Pan maslowski kupil dwie kwadratowe wykladziny i zaplacil za nie 1705zl. cena pierwszej wynosi 30zl/m2 a dugiej 25zl/m2. oblicz wymiary kazdej jezeli bok pierwszej jest o 3 mniejszy od
17
paulina: W czworościanie foremnym poprowadzono przekrój płaszczyzną zawierającą wysokość podstawy i przechodzącą przez środek krawędzi bocznej niemającej punktu wspólnego z tą wysokością
6
konik420: Oblicz wartości poniższych wyrażeń przy założeniu, że α to kąt ostry i cosα=35 .
2
dipsi: Sprawdz korzystajac z definicji pochodnej funkcji w punkcie czy istnieje pochodna funkcji w punkcje xo=1
1
Loxaro: Witam. Mam mały problem z zadaniem. Nie zbyt wiem od której strony to chwycić. Treść jest nastepująca:
1
vaultboy: n−te pole ma wartość 2n groszy i szukam najmniejszego n takiego, że 108<2n (bo 106 zl=108 gr)
1
xoxo: Odcinek o końcach A(2,3) i B(0,5) jest podstawą trapezu ABCD. Druga podstawa o środku w punkcie S(−2,1) jest dwa razy dłuższa od podstawy AB. Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D.
3
/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Czy mógłby mi ktoś uzasadnić dlaczego c = 4−b? Skąd wiadomo, które boki zostały dodane? Dziękuję za odpowiedź emotka
3
Pilne:
 1 
4−log
m >0
 2 
 1 
log
m < 4
 2 
i co dalej
1
matheo: uzasadnij, że suma dlugości dwóch dowolnych środkowych trójkąta jest mniejsza od obwodu tego trójkąta.
18
dlaczego wynik to 7, a nie 8?: Dlaczego wynik wynosi 7, a nie 8?
5
TRUDNE: wykaż, że nie istnieje kąt ostry α, dla którego : sin α − tg α = 0.
13
A:
 ax+2 
a) wyznacz wzór funkcji homograficznej f określonej wzorem : f(x)=
, wiedząc ze do
 x−3 
jej wykresu należy punkt A=(1,−2) b)jakie przekształcenie należy wykonać, aby wykres funkcji f otrzymać z wykresu funkcji
2
krys: Rozwiąż równanie: 1/x − x + 1/x2 − x2/2 + 1/x3 − x3/4 +...+ 1/xn − xn/2n−1 + ....=0
5
xyz: Na półce stoi 12 książek. Wyciągamy w losowy sposób pięć z nich. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie wyciągneliśmy żadnych dwóch stojących wcześniej
26
ocb king size: Witam, mam 2 pilne do zrobienia zadania:
4
Łukasz : Rozwiąż nierówność dla x∊<−2π;2π> 1) tg2x>1
6
bea: Hej emotka jakie są podgrupy w A4?
1
Zamer: Zapomniałam zupełnie jak liczyć logarytm z logarytmu na symbolach. Mógłby ktoś choćby zacząć, a ja już dalej sobie uproszczę emotka
0
mateusz: Wyznacz wartości a oraz b (a,b ∊ R) tak, by funkcja: f(x)= ax−4/x+b dla x≤0 ⋀x ≠ −b
1
Faza: Witam. Czy na podstawie 1 punktu A (2,1) możemy ustalić równanie funkcji y = ax +b , czy potrzebne są dwa punkty A i B ?
0
mikabu: Narysowac na płaszczyznie R2 z metryką euklidesową zbiór P={p∊R2; dist(p,{(1,2)})<dist(p,(−1,−1))
1
vaultboy: sn nasza suma tyle, że n początkowych wyrazów sn≤∑ (2n)/(2n)= ∑ 1=n
4
Biedroneczka : Niech logam=2, logab=3 i logac=6 Wyznacz logabcm
0
ala: W trapezie rownoramiennym o wysokości 5 cm odcinek łączący środki ramion ma długość 6 cm. Oblicz miarę kąta, jaki przekątna trapezu tworzy z jego podstawą.
1
xyz: Ma ktos może klucze do tego ? emotka http://www.wsip.pl/nowa-matura-matematyka/materialy/pobierz-arkusze-maturalne-zasady-oceniania-zadan-probe-generalna-czas-zaczac/
2
spirner: udowodnij ze dla liczb dodatnich a i b niewiększych od 1 prawdziwa jest nierówność
 1 
ab2−a2b<=
 4 
0
ar: Witam. Nie jestem pewien, czy to zadanie jest odpowiednie na to forum, ale mimo to proszę o pomoc.
4
Łukasz : Wyznacz wszystkie rozwiązania równania należące do przedziału <0;2π> 4tgxcos2x=1
0
Majjjka: Punkt E = (0,2√3) jest środkiem boku AB trójkąta równobocznego ABC , prosta AC ma równanie y = √3x , a początek układu współrzędnych pokrywa się wierzchołkiem C tego trójkąta. Napisz
1
Majjjka: Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest trójkąt równoboczny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa 2√17 , a tangens kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do
3
okza: proszę o obliczenie całki ∫x3 / (x2 + 4)2 dx
0
borys92: Podać liczbę k o następujących cechach: Istnieje ciąg arytmetyczny 61−wyrazowy o wyrazach całkowitych dodatnich, który ma dokładnie k
5
dipsi: oblicz granice
 1 16x3−2 0 
lim x−>
= lim [
]
 2 8x2−6x+1 0 
jak to rozpisać
4
Dżepetto 18: Dana jest funkcja y= x3 dla dowolnej liczby rzeczywistej x. Wyznacz punkt P(p,p3) lezacy na wykresie funkcji f najblizej pkt A(0,4)
6
dipsi: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Płaszczyzna przechodząca przez krawedź podstawy i środek wysokości tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny
5
Marta: A, B są zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A)=0,8 i P(B)=0,7, to P(A'∩B)+P(A∩B')≤0,5
5
pawel:
 −3x 
Wyznacz punkty w ktorych funkcja f(x)=
osiaga min i max lokalne
 x2+1 
1
grzanka: proszę o sprawdzenie Punkty A = (4, 7), B = (−5, −5) i C = (2, −4) są wierzchołkami trapezu prostokątnego
0
King: Cysterna kolejowa składa się z trzech części: części środkowej w kształcie walca oraz dwóch części w kształcie półkul,z obu stron zamykających cześć środkową.Część walcową cysterny
9
Majjjka: Rozwiąż równanie (x2 + 4x − 21)(x+ 1) = (x2 + 3x + 2)(x − 3 ) .
1
Mała Mi: Autobus przejechał trasę z miasta A do miasta C, jadąc przez miasto B. Odległość z miasta A do miasta B jest dwa razy dłuższa niż z miasta B do miasta C. Dłuższy odcinek autobus przejechał
4
lel: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x3−3x+2=m ma dwa pierwiastki ujemne i jeden dodatni. Wiem, że trzeba narysować tą funkcję i odczytać po prostu z wykresu.
1
tyk: :::rysunek::: Mając dany sześciokąt ABCDEF przedstaw wektory BD, AD, BE i FC w postaci kombinacji liniowej
13
Marek:
 ab bc ac 
Uzasadnij, że jeżeli a,b,c są liczbami dodatnimi, to
+
+
≥a+b+c
 c a b 
1
o elo melo: Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze losowo wybrana liczba całkowita dodatnia mniejsza ˙ od 10000 jest czterocyfrowa.
0
aleksander: :::rysunek::: oblicz dlugosci bokow e i c gdy a=20 b=70 d=50 katy nieznane
1
abc: z talii 52 kart losujemy jedną kartę a z pozostałych drugą. prawdopodobieństwo tego, że za drugim razem wylosujemy asa jesli wiadomo, że pierwszą kartą był kier jest równe?
2
paulina: . W pudełku znajduje się 9 żetonów z liczbami 1, 4, 7, 8, 13, 14, 17, 20, 21. Na każdym żetonie jest inna liczba. Z pudełka wyciągamy kolejno trzy razy
0
nick: P(B)=0,6 P(B\A)=0,3
9
264868
0
grzanka : :::rysunek::: Punkty A = (2, 1) i C = (8, 5) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta, którego bok
6
melani:
10
tyu:
1
Przemo: Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości B do miejscowości A jedzie ze średnią prędkością mniejszą od
2
J:
 (n−2)! n! 1 
an =
*
=
 n! 2!(n−2)! 2 
1
licealista: Witam. Mam pytanko odnośnie przekształceń funkcji. Czy jest jakaś uniwersalna kolejność wykonywania przekształceń? mogę prosić o jakieś porady odnośnie tego? Z góry dziękuję.
1
nicramed: Rozwiąż nierówność cos5x> 12 dla −π≤x≤π.
1
abc: oblicz ile jest liczb sześciocyfrowych w których zapisie są dokładnie dwie cyfry parzyste
9
MatmaOnly: Dziedzina dla: y = log x + log(2−x)
2
Aneta: W kwadrat o boku a wpisano koło, w które wpisano kwadrat, a ten kwadrat znów w koło itd. Oblicz sumę:
1
pawel: Zaznacz w ukladzie współrzędnych zbior wszystkich punktów ktorych współrzędne (x,y) spelniaja równanie |x+y|=(x+y)2
1
grzanka : sprawdzenie 3 zadań
2
ehh: Stosunek pola sześciokąta foremnego opisanego na danym okręgu do pola sześciokąta foremnego wpisanego w ten okrąg jest równy.
35
Majjjka: 1 . Udowodnij, że jeżeli b ⁄= 0 i a ⁄= −b , a/b * a/a+b = a/b − a/a+b . Prosze o pomoc. 2. Suma log9 27 + 1 9jest równa
1
Kasia: ciąg (an) określono rekurencyjnie w następujący sposób:a1=√2 i
 1 1 
an+1=
(an+
). Udowodnij, że wszystkie wyrazy tego ciągu są większe od 1, zaś
 2 an 
sam ciąg jest ciągiem malejącym.
0
Kasia:
 a+b a+b 
Udowodnij, że jeżeli a, b ∊(1;+∞), to loga
+logb
≥2
 2 2 
1
mega: oblicz: log5 22−log25 121−log √5 √10.
1
tyu:
1
Asia: Proszę rozwiązanie zadania Rozwiąż nierówność
1
gąbka : Które z podanych równan nie ma rozwiazan
0
matura : Zaznacz w ukladzie współrzędnych zbior wszystkich punktów ktorych współrzędne (x,y) spelniaja równanie |x+y|=(x+y)2
13
Asia: Bardzo proszę o całe rozwiązanie zadania
0
gąbka : Rzucamy 10 razy symetryczna moneta. Niech pn dla n = 1, 2, . . . , 9 oznacza prawdopodobienstwo otrzymania dwóch orłów w rzutach o numerach n i n + 1. Wtedy
0
gąbka : :::rysunek::: Z koła o promieniu 12 wycieto dwa wycinki odpowiadajace katom srodkowym 19◦ i 57◦
8
Trapek: Liczba naturalna ma 4 dzielniki, a ich suma wynosi 56. Znajdź tę liczbę
1
Asia: Błagam o pomoc! Proszę o rozwiązanie całego zadania Dana jest prosta y=4x+5. Podaj równanie
2
kamienie maja uczucia: :::rysunek::: Z prostopadłoscianu ABCDEFGH odcieto ostrosłup KLM w ten sposób, ze punkty K, L i M
2
kubek zimnego piwka: Punkt B jest symetryczny do punktu A = (−4, 3) względem osi Ox układu współrzędnych, a punkt C jest symetryczny do punktu B wzgledem osi Oy. Zatem trójkąt ABC jest
4
mega: oblicz: log 5 * log 20 +(log 2)2
3
siostra grazynka : Liczba 5√4 jest większa od :
1
Ola: Proszę o pomoc w poniższym zadaniu.
4
Asia: Błagam o pomoc! Dana jest prosta y=4x+5. Podaj równanie
7
Asia: α jest kątem ostrym i sin α = 1/4. Oblicz cos α i tg α
5
Dżepetto 18:
 x+3 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f określonej wzorem f(x) =
 x2+7 
 1 
Wykres narysowany od x=−6 do x=4 i wyglądą na to, że ZW=(−∞,
) największa wartość dla
 2 
x=1
3
tyu:
2
Mała Mi: Wartość kapitału K0 zainwestowanego w lokatę terminową po t latach można wyrazić wzorem L=K0*1,04t. Wartość kapitału podwoi się po:
2
MatmaOnly: W przypadku, gdy wyjdzie mi: m2<1
1
Olcia: Zapisz w notacji wykładniczej :; a) 400000 =
0
ola 7: :::rysunek::: Czesc.Mam takie zadanko mianowicie trzeba obliczyc f i g gdy se znane a=20 b=605 c=29 d=532
1
MC7: Z punktu P leżącego na powierzchni kuli o promieniu r poprowadzono trzy cięciwy PA, PB, PC równej długości, tworzące parami ten sam kąt α < 120stopni. Punkty A, B, C należą do tej samej
2
Przemo: Ile to równanie ma rozwiązań : x2 − 4 = 0 . W odp. jest, że 2 bo x = 2 i x = −2. A co z √4 i √−4 ? Przecież podniesione do kwadratu dają 4 i równość była by poprawna ?
1
artkas: :::rysunek::: oblicz c i e gdy a=20 b=70 d=78
10
Marek:
 a6+b6 a3+b3 
Mam wykazać, że 6√
≥3√
. W odpowiedzi jest podpowiedź żeby podnieść
 2 2 
do potęgi 6. Skąd mam pewność że wyrażenia są dodatnie?
32
ania12712: rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań x2−y2+x−y=9
1
akiki: Wykazać,ze para (X,d) gdzie d: X×X→R spełnia warunki: (i)∀ x, y∈X d(x, y) = 0⇔x=y,
4
nick: Nie potrafie wyznaczyc najwiekszej wartosci tej funkcji
1
Natalia: Zapisz wyrażenie (2x−1)2−(x−3)(x+3) w postaci sumy algebraicznej. Oblicz jego wartość dla x=2
3
Klodzia: Wyprowadź wzór rekurencyjny na ∫1cosn(x)dx
2
dero2005: :::rysunek::: a = 2
0
Iwona: Procenty składane − proszę o pomocemotka Iwona: zad1.
4
nicramed: Utknęłam w miejscu i nie wiem co dalej z tym zrobić
2
Przemo: Przemo: Witam, czy są jakieś strony/ zbiory zadań/ książki pomocne do matury ? Obecnie przerabiam kiełbase i robiłem arkusze maturalne od 2k8 i średnio mam 18−20 / 25 pk z
3
akiki: sprawdz czy d jest przestrzenią metryczna d(x,y)=log(1+|x−y|)
2
Iwona: Liczby 1,x,y są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby 1,y,x − trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz x i y.
2
Iwona: Proszę o pomoc: ciąg geometryczny
1
akiki: jak udowodnic ze: √|x−y|≤√|x−z|+√|z−y| ?
2
drislove: Jak zamienić 7√8 na potęgę o podstawie 2?
4
ania12712: rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań x2−y2+x−y=9
17
ania12712: rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań y=x2−4x
7
Iwona: zad1. Na lokatę, której oprocentowanie wynosi 4,4% w skali roku, wpłacono 18 000zł. Kapitalizacja
5
fifi: help. kształtometria: Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą pprzez przekątna podstawy i wierzchołek ostroslupa jest trójkątem równobocznym . oblicz
3
MMMM: Czym się różni zapis p={1,2,3} a p∊{1,2,3}?
2
Marek: Rozwiązuje równanie kwadratowe z parametrem m i mam 2 warunki. Rozwiązuję. I chce wyznaczyć część wspólną. Co mam napisać? "Część wspólna obu warunków/przedziałów"?
3
ola 7: :::rysunek::: Witam.Moze mi ktos obliczyc jeden z bokow trojkata gdy sa znane dlugosci dwoch bokow boku a i
1
maturzysta: Jeśli długość boku rombu jest równa średniej geometrycznej długości przekątnych tego rombu to kąt rozwarty rombu ma miarę
2
maturzysta: Wskaż zbiór wszystkich wartości parametru m dla których nierówność |x−1|+|x+2|<m z niewiadomą x nie ma rozwiązań
0
frankiln: Z długiego prostokątnego płata blachy o szerokości 42cm należy skonstruować otwartą od góry rynnę o przekroju trapezu równoramiennego. Jaką szerokość powinno mieć dno rynny oraz pod
2
rtkas78: :::rysunek::: oblicz boki trojkata gdy a=20.54 b=73 c=? d=78 e=? katy nieznane
0
nnt: Czesc,
1
Jony: Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 16√3 . Zbadaj jakie powinny być wymiary tego graniastosłupa aby suma długości wszystkich jego krawędzi była najmniejsza
2
Ambitny: Proszę o pomoc
 π 
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = √1−cos2 (x+
) dla x∊ <−π; π>. Odczytaj z wykresu dla
 2 
 1 
jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość
 2 
2
Klodzia: Jak obliczyć całkę ∫max{1,x2}dx
1
Klodzia: Oblicz całkę ∫e−|x|dx
5
Ela: :::rysunek::: W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość CD, a na niej obrano takie punkty E i F,
3
Klodzia: Oblicz całkę. ∫√1−x1+xdx
1
zagadka: Mamy trzy worki, w jednym z tych worków jest nagroda. Możemy zadać tylko jedno pytanie na którezostanie udzielona odpowiedź tak/nie.
30
YushokU: Czy zadania maja poprawne odpowiedzi? Bo mi sie ani jedna ani druga nie zgadza emotka W pierwszym poście podałem co uważam ze powinno być
3
Marcinooo: W trapezie, którego podstawy mają 12 cm i 4 cm, miara kąta przy dłuższej podstawie wynosi 60 stopni. Oblicz pole i obwód tego trapezu. Podaj miarę drugiego kąta ostrego.
1
BraciaRatujcie: Nierówność Jensena − jak ją sobie "wyobrazić", tudzież "przetłumaczyć/przyswoić"? Tak "po ludzku"...
3
Maciej: W jaki sposób rozpisać wzór cos4x, tak by otrzymać 2cos2 2x − 1
5
Archy: jak narysować wykres (x−3)2|sinx| ?
6
Jacek: Może źle rozumuję, ale dla mnie (n−1)! Np.