logarytmy udowadnianie michał: witam. Mam problem z pewnym zadaniem. musze udowodnic ze liczby m i n sa równe m= log₍5)log₍5)⁵√⁵√⁵√5 n=log₍2)log₍2)√⁴√2 w liczne m są trzy pierwsiatki piatego stopnia z 5 a w liczbie n jest to pierwiastek z pierwiastka 4 stopnia z 2

Kejt: ⁵√ ⁵√ ⁵√5 = 5^x ... x = ?

michał: x=125 czyli m to bedzie 2log₍5)125?

Kejt: nie.

	1		1
x =		(tam jest pierwiastek, nie potęga, więc będzie:		* ...)
	125		5

log_aa^b = b =>

	1
log551/125 =
	125

dalej..

1
	= 5x ... x = ?
125

michał: x=1/125 m=log₅log₅ 5^1₁₂₅ m=log₍5)5⁽¹₁₂₅) m=log₍5)125 m=3 dobrze to zrobiłem?

michał: za szybko próbuje to zrobic i sam sie gubie. spróbuje to rozpisac kolejno juz widze błąd w tym co napisałem wyzej x=−¹₃

michał: x=−3 wyrażenie za logartymami moge zapisac jaki 5⁽¹₁₂₅) i podtaweim do drugiego logarytmu log₍5)5⁽1/125) = 1/125 teraz podstawiam do pierwszego logarytmu i wychodzi m=log₍5)u{1/125} i to sie równa −3

Kejt: m się zgadza n analogicznie... dasz radę? jakby co to wrzucaj wyniki pośrednie, sprawdzę.