Parametr opop: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x³−mx+2=0 ma trzy rozwiązania.

pigor: ..., jeśli chodzi o wymierne rozwiąż 4 równania w(−1)=0 v w(1)=0 v w(−2)=0 v w(2)=0 i po ptokach, ale jeśli nie, muszą istnieć odpowiednie 2 ekstrema lokalne, ale wtedy bez pochodnej się raczej nie obejdzie . ...

PW: A gdyby tak zastanowić się, jaki musi być współczynnik kierunkowy m, żeby równanie x³ = mx − 2 miało trzy rozwiązania? Narysować to dosyć łatwo.

pigor: ..., myślałem o 2 stycznych równoległych tej postaci y=mx−2 do krzywej f(x)=x³ − funkcja nieparzysta w punktach (x_o, x_o³) takich, że i f'(x_o)= 3x²_o=m ⇒ x_o=±¹₃√3m. ... itd jakąś składną nierówność dla prostych między tymi stycznymi . ...