Oblicz pochodną funkcji: Zielona Mila: Oblicz pochodną funkcji: y=[x+ln(2x+5)]⁵

Mila:

	2
y'=5*(x+ln(2x+5))4*(1+		)
	2x+5

bezendu: y'=5[x+ln(2x+5)]⁴*[(x)'ln(2x+5)+x[ln(2x+5)]'(2x+5)']

Zielona Mila: A dokładniej rozpisać można? Bo coś mi nie wychodzi. Proszę

bezendu: Przecież już dokładnie rozpisałem, jak bardziej rozpiszę to zrobię za Ciebie całe zadanie... A tego nie chcę robić..

52: Zrobili w tym stylu y=(x+4)³ y'=3(x+4)²*(x+4)' Normalnie korzystasz ze wzoru z pochodnej i potem razy pochodna funkcji wewnętrznej, jak tego nie widzisz to pochodną wewnętrzną sobie na boku rozpisz

Mila: To przecież przekształcenie wyrażenia algebraicznego zostało − LO cd, 20:15

	5*(2x+5+2)
y'=(x+ln(2x+5))4*		=
	2x+5

	5*(2x+7)		5*(2x+7)*(x+ln(2x+5))4
=(x+ln(2x+5))4*		=
	2x+5		2x+5

i w tej postaci zostawiasz.

Zielona Mila: Dziękuję za pomoc

Zielona Mila: A pomoże ktoś jeszcze z tym? y=x*√4−x²)^1₂

Zielona Mila: Muszę wyznaczyć pochodną funkcji

Zielona Mila: y=x*√4−x²

Zielona Mila: I ja bym to zrobił tak: y'=x'*(4−x²)+(4−x²)'*x

Braun: f'(x)•g(x)+f(x)•g'(x) f(x)=x g(x)=√4−x²

Zielona Mila: no właśnie tak zrobiłem i nie wychodzi :'(

Mila:

	1
f'(x)=1*√4−x2+x*		*(−2x)=
	2√4−x2

	−x2		4−x2−x2		4−2x2
=√4−x2+		=		=
	√4−x2		√4−x2		√4−x2

Zielona Mila: y'=1*(4−x²)+(−2x)*x y'=(4−x²)−2x²

Zielona Mila: a dlaczego x² a nie 2x²

Zielona Mila: już wiem

Zielona Mila: ale jak się pozbyłeś pierwiastka?

Mila: Sprowadziłam do wspólnego mianownika:

√4−x2		√4−x2
	*		nie uczyli w szkole?
1		√4−x2

Zielona Mila: ale w liczniku jest −x²

Mila: No tak, jest, to zredukowałam.

4−x2+(−x2)		4−2x2
	=
√4−x2		√4−x2

i co Ci się nie zgadza?

Zielona Mila: Tak to rozumiem tylko nie bardzo wiem jak pani zrobiła ten pierwiastek. Mogła by pani jaśniej rospisać ten moment gdzie z −x² powstaje √4−x²?

b.: Pierwiastek bierze się z różniczkowania √4−x².

Zielona Mila: czyli jak to trzeba zrobić?

Mila:

	1
√4−x2=		*(4−x2)'=
	2√4−x2

	1		−x
=		*(−2x)=
	2√4−x2		√4−x2

Masz obliczyc pochodną iloczynu: ( jest na to wzór, postaraj sie go zrozumiec) (x*√4−x²)'=

	−x
=1*√4−x2+ x*		i dalej masz wcześniej pokazane.
	√4−x2

	−x2
=√4−x2+		możesz tak zostawić, jeśli nie umiesz sprowadzic do wspólnego
	√4−x2

mianownika.

Zielona Mila: Wzory umiem tylko nie bardzo wiem właśnie jak to sprowadzić do wspólnego mianownika?

Mila:

	2		5*5+2
5+		=
	5		5

Podstaw √4−x²=t

	−x2		t*t−x2
t+		=		i teraz wróć do początku za t podstaw √4−x2
	t		t