funkcje kwadratowe milciak: zad.1 Przedstaw funkcję f(x) = −2 x² + 4x w postaci kanonicznej i podaj miejsca zerowe. Postać kanoniczna Xw = −b/2a= −4/2 * (−2) = 1 Δ = b² − 4ac = 4² − 4 * (−2) * 0 = 16 Yw = −Δ / 4a = −16 / 4 * (−2) = 2 y=a (x−p)² + q y= −2 (x−1)² + 2 Czy to jest dobrze? I jak znaleźć te miejsca zerowe? zad.2 Udowodnij, że funkcja f(x) = −2 (x+3)² − 5 jest rosnąca w przedziale (−∞; −3>. Proszę o rozwiązanie i najlepiej wyjaśnienie tych zadanek, z góry dziękuję

milciak: Pomoże ktoś?

jakubs: zad 1. Postać kanoniczna OK. Miejsca zerowe, a co to takiego jest ? https://matematykaszkolna.pl/strona/25.html https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html zad 2. Z pochodną będzie szybciutko: f'(x)=−4x−12 I pozostaje wnioski wyciągnąć

pigor: ..., 1) f(x)= −2x²+4x= −2(x²−2x+1−1)= −2(x−1)²+2 f(x)=0 ⇔ −2x²+4x= 0 ⇔ −2x(x−2)= 0 ⇔ x=0 v x=2 ⇔ x∊{0,2} . ...

Metis: F(x)=−2x² +4x Miejsca zerowe: −2x² +4x=0 −2x(x−2)=0 − rozwiąż. Kanoniczna

milciak: zad. 1 miejsca zerowe to miejsca gdzie funkcja przecina oś x x₁ = (−b − √Δ) / 2a = (−4 − 4) / 2 * (−2) = 2 x₂ = (−b + √Δ / 2a = (−4 + 4) / 2 * (−2) = 0 x₀ = {0, 2} zad. 2 cały czas nie rozumiem w szkole było coś takiego, że: x₁, x₂ ∊ (−∞; −3> x₁ < x₂ f(x₁)= −2 (x₁ + 3)² − 5 f(x₂)= −2(x₂ + 3)² − 5 f(x₁) − f(x₂) = obliczenia tego i wynik = −2 [ (x₁ − x₂) (x₁ + x₂ + 6) ] < 0 bo ja bym zrobiła to w ten sposób, że pod x bym podstawiła −3, i np. −5 i wtedy narysowała ten odcinek dziękuję za to 1 zadanko

Jolanta: funkcja jest rosnąca jeżeli wraz ze wzrostem argumentu czyli x rośnie wartosć funkcji czyli y to co było w szkole x₁<x₂ czyli jeżeli f(x₁)<f(x₂) funkcja jest rosnąca sprawdzamy to odfmując f(x₁)−f(x₂) <0 mogłoby tez tak być x₂ >x₁ f(x₂)−f(x₁) >0 rosnaca