Zadanie na prędkość. Przemo: Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości B do miejscowości A jedzie ze średnią prędkością mniejszą od 25 km/h. Rowerzysta jadący z miejscowości A do miejscowości B wyjeżdża o 1 godzinę wcześniej i jedzie ze średnią prędkością o 7 km/h większą od średniej prędkości drugiego rowerzysty. Rowerzyści spotkali się w takim miejscu, że rowerzysta jadący z miejscowości A przebył do tego miejsca 9/13 całej drogi z A do B. Z jakimi średnimi prędkościami jechali obaj rowerzyści? I mam pytanie. Kiedy jestem na etapie policzenia prędkości (x1,x2) wychodzi mi współczynnik kierunkowy funkcji na −. Tj : −7t²+77t−126. W takim wypadku x1 i x2 wyjdzie na minusie, ponieważ 2a da −14. Wiem, że całość można skrócić przez −7, ale co w przypadku kiedy pojawi się zadanie w którym parametry nie będą mogły się podzielić i współczynnik a będzie na minusie ? Bo przecież prędkość nie może być ujemna.

pigor: ..., z warunków zadania 182 :13=14 i 0< v=?= v _B < 25 (*) , to np. tak ::

	9*14		4*14
t A= t B+1 ⇔		=		+1 /* v(v+7) ⇔
	v+7		v

⇔ 126v= 56(v+7) + v(v+7) ⇔ 126v= 56v+392+v²+7v ⇔ v²−63v+392=0 ⇔ ⇔ v²−9*7+8*49=0 i Δ= 81*49 −32*49= 49², to stąd i z (*) v= ¹₂(56−49)= v _B=3,5 [^km_h] ⇒ v+7= v _A=10,5 [^km_h] . ...