matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 11.3.2014
Zadania
Odp.
6
33arch: wiem, że późno, ale może ktoś pomoże emotka
5
malgosia: z definicji granicy ciągu
 2n+1 
udowodnij, że
=2
 n 
emotka
1
Kuba: Mam problem z rozwiązaniem tej całki − metodą podstawienia liniowego.
 x−π 
∫[cos2(
)]−2*dx
 6 
6
Michaś:
 7 
Znajdź dwie kolejne liczby parzyste, których suma odwrotności wynosi
 24 
1 1 7 
+
=
a a+2 24 
2
konradx: Jak rozwiązać to zadanie?
1
Edi: Cześć mam problem z takim zadaniem (nie wiem czy w ogóle jest prawdziwe, ale podobno tak)
4
sushi_ gg6397228: policz 27 i 53
1
aaaaaa: wiem, że to chemia, ale te logarytmy i wgl, ktos pomoże ? emotka W roztworze HCN o stęż. 0,01 mol/dm3 steż. jonów wodorowych wynosi 3 * 10−6 mol/dm3. Oblicz
19
...: a=1−b
12
malgosia: wyznacz zbior wartosci funkcji : a) y= cosx + cos2x + cos3x
2
karakumana: Udowodnij, że dla a,b>0 i a+b=1, a2+b2>=12
0
karakumana: Udowodniij, że dla każdego a, b, c zachodzi ((a3+b3+c3)/a+b+c)<=a2+b2+c2
5
MONIKA: WITAM SERDECZNIE. MAM DO ZROBIENIA PRZYKŁADY Z GRANIC CIĄGU. BARDZO PROSZĘ O POMOC
6
Cersei: Sprawdź, czy dany ciąg jest arytmetyczny: x2 + 1, x3, x2 − 1 2a2 = a1 + a3
2
matura: http://www.zadania.info/d998/5086349
8
benio: an=n/n+1
3
domin: Help me. Witajcie, mam na jutro jakieś mega trudne zadanie, na które wgl nie mam pomysłów. Rozwiązałaby mi je jakaś dobra duszyczka ? :C Byłbym bardzo wdzięczny!
2
cal:
 x 
całka sin2
dx
 2 
ma ktoś jakiś pomysł jak to zrobić
3
olczajs: (a+b)(a−b)=17 a i b nalezą do liczb naturalnych i co dalej z tym zrobić?
1
Kuba112: Hej! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
1
Marcin333: Uzasadnij tożsamosc: wektory i skalary. AxB=ABsinα , A*C=ACcosα (AxB)*(CxD)=(A*C)(B*D)
8
ketii: Witam! wiem ze jest to forum poświęcone matematyce ale moze ktos mi pomoże z zadankiem z fizyki z
2
Aerodynamiczny: Wykaz ze zachodzi nastepujaca rownosci i na podstawie ponizszego przykladu sformuluj i udowodnij ogolny wzor.
6
xxx: Pierwsze trzy wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego spełniają równanie 3a3=5a1+2a2. Wyznacz iloraz ciągu
1
Justa: narysuj wykres funkcji f podaj wspolrzedne punktow przeciecia wykresu z osiami ukladu wspolrzednych okres monotonicznosc funkcji f(x)=9*31−x+2
3
razor: Na ile sposobów można ustawić 13 tomów encyklopedii na 3 półkach, jeśli na każdej półce może stać maksymalnie 5 tomów?
2
bkc: W pudełku znajduje się 15 par rękawiczek, wśród których dowolne dwie pary różnią się od siebie. Z pudełka wybieramy losowo cztery rękawiczki.
1
Magda: [5−2 razy (125) do −1 razy 125] do −2
21
Marzycielka: Mam tu takie zadania na jutro:
3
hugo: 128√e900 jak to rozwiazać :C?
1
lejdi-: Prosze o pomoc w obliczeniu Asymptoty pionowej i ukośnej funkcji: 5x3 * ex
8
Asioz: a jaki jest ogólny wzór do podstawienia?
7
walterwhite: Dla jakich wartości x liczby: 3x + 1, 2x − 4, 5x + 3 tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny?
3
Mitti: Rozwiąż równanie
1
z: Jakiej wtyczki mi brakuje? nie moge zobaczysz earth na google maps, mam problemu na gmailu,ogolnie nie moge zoabczyc obrazkow na google grafikaxD
6
Maa: Jak wyznaczyć wartości własne macierzy A−1 i macierzy A+4I mając wartości własne macierzy A?
0
z: W kalkulatorze casio nie moge skasowac F(x) caly czas to jets na stałe nie moge nic policzyc ktos wie jak to wylaczyc?
7
tG:
 √3 
wiedząc, że sinαcosα =
oblicz sin6α + cos6α
 4 
10
Polak:
x x+1 2x+3 
+
−
x−4 4−x x−4 
Czyli mianownikiem będzie tutaj 4−x?
0
nowy: Dwa kondensatory o pojemności C1 i C2 połączono szeregowo i podłączono do źródła napięcia stałego U. Oblicz energie wytworzoną na każdym z kondensatorów E1 i E2. Grupa 4 miała takie
3
maturzysta2014: udowodnij że
5
maturzysta2014: 0≤x≤π
18
pigor: ... , widzę to tak : mianowicie z wykresu odczytuję, że może to być wykres funkcji wykładniczej malejącej
0
matematyk: Dana jest funkcja f opisana wzorem:
2
lulek: rozwiąż równanie:
 x 1 
a)
+
−1=0
 x+3 x+2 
 x−2 3 
b)1+
−
=0
 x+2 x+1 
4
zuza: amoniak+ tlenek glinu −−−−> pomózcie, prosze...emotka
0
Zielona: Doświadczenie losowe polega na jednoczesnym rzucie sześcienną kostką do gry i dwiema symetrycznymi monetami. Zdarzenie A polega na otrzymaniu na kostce liczby oczek podzielnej
2
benio: pomozcie mam jutro sprawdzian
1
maturzysta2014: mam pytanie: Czy na maturze jak napiszę (5/3)π+2kπ k∊C∊ a egzaminator ma w kluczu (−1/3)π+2kπ k∊C, to może mi uciąć pkt?, wyrażenia są tozsame, ale czy są zasady
2
Mati: Zapisz negacje zdania, nie stosując symbolu negacji: t>2 ⇒ ⇔t>1
1
łutututu:
 8 
Wykaż, że liczba a=(√3−2√2)2−
jest naturalna.
 2 − √6 
Pomóżcie, wiem jak się robi, ale pogubiłam się w obliczeniach i mi nie wychodzi.
1
benio: POMOCY WAZNE!
0
Pik: [7m2−2m−(m2−3m)]
2
benio: znajdz wartosc x, dla ktorej ciag 2x−3, x+5, 3x−1 jest arytmetyczny
1
tG: że jeżeli m>0 to dokładnie jedna liczba spełnia równanie x3 + mx2 + m(m+1)x − (m+1)2 = 0
1
Ania : 1. Z talii 52 kart losujemy 1 kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo że to as lub kier ? 2. W pudełku jest 10 losów wygrywajacych i 40 przegrywajacych. Jakie jest prawdopodobieństwo że
5
Dzejk:
 3x √x2 + 7 
limx−>∞
 3x3+5x 
2
Cersei: Proszę o pomoc. emotka Dla jakich wartości x liczby: 3x + 1, 2x − 4, 5x + 3 tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny?
3
Walek:
 20 
Uzasadnij, że równanie |9−x| =
ma trzy pierw. w tym pierwiastek, który jest liczbą
 x 
niewymierną
1
Pat.: Wyznacz ze wzoru niewiadomą x P=1/2(x+y)*(p+2)=
5
lena: Prosze o pomoc emotka Na okręgu opisano trapez, którego pole jest równe 100 cm2. Ramiona tworzą z dłuższą podstawą
8
trqqqq:
1 
(cos4x−1) = cos2 x /*2
2 
cos4x−1=2cos2 x cos2 2x − sin2 2x − 1 = 2cos2 x
7
Walek: Uzasadnij, że dla k=2 równanie | |x−2| − x| = k ma nieskończenie wiele rozwiązań
0
Pat.: zapisz wzór na pole trójkąta którego podstawa ma długość x, a wysokość jest o 4 cm krótsza.Jakie wartości może przyjmować x
29
zawodus : To jest liczba niewymierna niestety emotka
3
Prestran: Witam, mam problem z takim zadaniem.
2
marek: an=2n−3 Jak wyglada sprawa z tym ?
0
nowy: Dwa kondensatory o pojemności C1 i C2 połączono szeregowo i podłączono do źródła napięcia stałego U. Oblicz wytworzone w każdym z kondensatorów energie E1 i E2.
3
Magda : :::rysunek::: Korzystając z rysunku zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego pole zamalowanej figury, a
2
Pati: Rozwiąż równanie:
9
1: Wielomian W(x) = x3 + ax2 − bx − 2 jest podzielny przez wielomian Q(x) = x2 + x + 1. Oblicz a,b i znajdz pierwiastki wielomianu
1
Cersei: Proszę o pomoc. emotka Dla jakich wartości x liczby: 3x + 1, 2x − 4, 5x + 3 tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny?
2
Janek191: Tym przekrojem będzie sześciokąt foremny .
0
Pati: Elżbieta wpłaciła 700 zł do banku, w którym zaproponowano jej stałe oprocentowanie 6,5 % w skali roku i kwartalną kapitalizację odsetek. Ile wynoszą odsetki zgromadzone po 7 latach i 3
22
marek: an=4/n
5
Blue: Czy ciag an ma granicę niewłaściwą?
0
anulka: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi
 √6 
jego podstawy jest równy
. wykaż, że kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi
 6 
ostrosłupa jest prosty.
5
Ania: dla jakich a∊R równanie sinx+cosx=a+1 ma rozwiązanie?
1
witek: znajdz trzy poczatkowe wyrazy ciagu i wykaz zauwazona monotonicznosc
0
Wini: znajdz trzy poczatkowe wyrazy ciagu i wykaz zauwazona monotonicznosc
3
kacperkp: Punkt P1 jest środkiem okręgu O1 : x2 + y2 − 10x − 2y +1 = 0. Punkt P2 jest środkiem okręgu O2 otrzymanego przez przesunięcie okręgu O1 o wektor v=[−4, −2]. Oblicz pole
1
Wini: znajdz trzy poczatkowe wyrazy ciagu i wykaz zauwazona monotonicznosc
6
Loka: Proszę o pomoc. (Nie)łatwe zadanie emotka Trygonometria.
 √3 
sinx ≤
 2 
0
mechaniak: pociąg ekspresowy jedzie trasa ze Słupska do Gdyni o długości 120 km w czasie krótszym o pol godziny niz pociąg pospieszny. pociąg pospieszny w ciągu godziny pokonuje trasę o 20 km
2
matmata: Oblicz ile wyrazów ujemnych ma ciąg określony wzorem:
2
mati: trzy liczby, ktorych suma jest rowna 15, tworza ciag arytmetyczny. jezeli do pierwszej liczby dodamy 1, do drugiej 4, a do trzeciej 19 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciagu
14
Cersei: Udowodnij, że kwadraty wyrażeń: x2 − 2x − 1, x2 + 1 i x2 + 2x − 1 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny (do sprawdzenia).
0
Bursztyn: Wzajemne położenie dwóch okręgów
1
adamsawela: tg 45+ 2 cos 60+3 sin 30
11
mat: Przepisuję ostanie lekcje od koleżanki bo nie byłam na lekcjach.. i nie do końca wiem co z czego jest wyliczone w tym zadaniu. wiem, że suma i wzór są z wzorów, ale np. nie wiem z czego
4
Blue: Czy ciag an ma granicę niewłaściwą
1
hellena: liczby −1 i 2 są rozwiązaniami równania: A (x−1)(x+2)/x2 =0
1
FRANEK:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
czy
to 2n−1 ? jezeli tak to dlaczego ?
  
6
zuzka: ze zbioru liczb Z={1,2,3,...,20} losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. oblicz prawdopodobieństwo, żę druga wylosowana bedzie większa od pierwszej
15
malgosia: rozwiąż nierówność −1+(√x)2 + (√x)3 + (√x)4 + ... < √x
3
luki: w prawidłowym ostrosłupie trójkątnym ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni, zaś krawędź podstawy ma długość 4. oblicz objętość i pole powierzchni
1
thebestnickintheweb: W trójkącie ABC dane są długości boków |AC| = 20 i |BC| = 13. Na boku AB leży punkt D taki, że |AD| : |DB| = 11 : 10 oraz |DC| = 13. Oblicz pole trójkąta ABC.
2
yamahar1: 1.a) Ciąg arytmetyczny a2 = 6 a6 = −24 oblicz r i s9
9
zuza: Rozwiąż. √x−2+x−3>x−2
1
xd: rozłóż wielomian na czynniki liniowe: w(x)=(x2−9)(3−x)−(x2−9)(x+4)
15
atena:
5*415*99−4*320*89 
5*29*619−7*229*276 
1
Pi: Znajdź trzy liczby tworzące ciąg geometryczny, wiedząc, że ich suma jest równa 21, a suma ich kwadratów wynosi 179.
4
Samii: przypuścmy, że prawdopodobieństwo zdania egzaminu przez pewnego studewnta wynosi 0.8. Student ma w semestrze 4 egzaminy. Określić rozkład p−wa zmiennej losowej ξ przyjmująćej wartości
3
kamil: w trojkacie ABC taki, ze przyprostokatne wychodzace z wierzcholka C sa dlugosci 3 i 4, zatoczono w punkcie C łuk, ktory przecina przeciwprostokatna w punkcie B i D. Oblicz dlugosc
3
Kasia: a2 / a4 +1 ≤1/2
6
xd: Rozłóż wielomian na czynniki: −12x3+x2−32x
0
nowy: Dwa kondensatory o pojemności C1 i C2 połączono szeregowo i podłączono do źródła napięcia stałego U. Oblicz energie E1 i E2 zgromadzone w pierwszym i drugim kondensatorze.
10
magda: oblicz najmniejsza wartosc funkcji f(x)+ x2 +6x−1 w przedziale zamknietym <1,3> może ktos opowiedziec ile wyjdzie? bo chce sprawdzic czy dobrze obliczylam
0
gość: 2log3 5=
15
Laik: Uprościć to
2
ekstremum: cześć, potrzebuję pomocy przy wyznaczeniu ekstremum z=xy2 przy warunku x+y−3=0 wyznaczam L=xy2+λ(x+y−3)
2
MC: Rozwiąż trójkąt prostokątny ABC mając dane alfa=45stopni
1
Andrzej: mam doprowadzić następujące wyrażenie do postaci iloczynowej 2sin x2(sin x2 − 2cos x2 )
5
Pi: Rozwiąż nierówność: 4m3m2−3m+10<2m
2
monika27: oblicz: a) (2 do potęgi 1/2 −5 do potęgi 1/2)(2 do potęgi 1/2+5 do potęgi 1/2)
1
monika: rozwiązaniem równania (x2−4)/((x−2)(x+3))=0 są liczby
1
monika: rozwiąż równanie (x+1)/(x+2)=(−x)/(1−x)
5
atena:
 6a−4 
4√a3+12√36a3−2a3√9a−
√64a
 4 
1
julka: wskaż zbiór rozwiażan nierownosci 3(4x−3) +x> 3(6x−1)
2
kyrtap: Myślicie, że książka pt: " Próbne arkusze maturalne " wyd. Pazdro jest dobra do matury?
4
zealot_93: Kiedy wiemy, ze dany ciąg an jest ciągiem o wyrazach ujemnych?
3
zealot_93: Kiedy wiemy, ze dany ciąg an jest ciągiem o wyrazach dodatnich?
3
Weronika: Proszę o pomoc emotka Zbadaj, dla jakich wartości parametru m równanie x*Ix−2mI = m+1 ma dokładnie jedno rozwiązanie.
8
Matejko: Usuń niewymierność z mianownika:
4 
√3+√2+1 
proszę o pomoc nie przesyłajcie linków bo umiem to robić ale nie w tym przypadku xd
2
Ryśka:
1−2x 
= 3x
x 
2
Julka: Pomożecie?emotka Dany jest okrąg o równaniu x2+y2+8x−4y+4=0. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami
2
marcus: Witam Pomoże ktoś z rozwiązaniem takiej macierzy:
3
Ryśka: Wyznacz dziedzinę wyrażenia, a nastepnie je uprość
8
marysia: x3−4x/x5 − 16x
23
Loka: Jak się rozwiązuje tego typu zadania? emotka Zbadaj dla jakich wartości parametru m istnieją rozwiązania równania:
0
niby fizyk: Dwa kondensatory o pojemności C1 i C2 połączono szeregowo i podłączono do źródła napięcia stałego U. Oblicz E1 i E2.
1
Izka 94: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne, których długość to 12cm, są nachylone do podstawy pod kątem 30°. Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa.
2
zealot_93:
 1 
Rozwiązaniem równania
=x jest x=1−√2 i x=1+√2 czy sie mylę?
 x−2 
6
Monika: Baardzo proszę o pomoc emotka Geometria płaska− trojkąty. W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną kąta przy wierzchołku A, która przecięła bok BC w
6
koko: jaki zbiór jest rozwiązaniem równania 3x3=3x ? pomocy
2
zealot_93:
 1 
Rozwiązaniem równania
jest x=1−√2 i x=1+√2 czy sie mylę?
 x−2 
11
walt: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy ostrosłupa jest równa 12, krawędź
2
nowy: Witam. Czy jest ktoś w stanie rozwiązać takie zadanie:
5
axax: w którym spośród podanych wyrażeń wspólnym czynnikiem jest 3ab a) 6abc+3abd
13
Matejko: Wykaż że jeżeli w ciągu arytmetycznym dla liczby n∊N+ prawdziwy jest wzór 2S2n=S4n
8
jagna: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x2+(2m+4)x+3m+6. Funkcja g przyporządkowuje liczbie rzeczywistej m sumę kwadratów różnych miejsc zerowych funkcji f. Podaj wzór i narysuj wykres
5
sztuka: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m∊R, dla których równanie | | x − 4 |− x |=m ma tylko jedno rozwiązanie.
13
Loka: Proszę o pomoc emotka Trygonometria. Rozwiąż równanie:
8
anielka:
 n ( n − 1 )  
liczbę przekątnych w n−kącie opsiuje wyrażenie
. Ile ma przekątnych
  2  
dwunastokąt?
2
Kaśka: Średnica okręgu opisanego na kwadracie o boku długości 5 cm ma długość: a)5
3
zealot_93:
 1 
Mamy dwie funkcje 0=y−3x−3 i 0=y−
x+4. Co trzeba zrobic zeby byly prostopadłe dokladnie
 2p 
jaką liczbę trzeba wstawić w miejsce liczby p.
7
AS: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokąta którego krawędż podstawy jest dwa razy dłuższa od wysokości a przekątna tego graniastosłupa ma długość 3√3 POMOCY
2
hellena: Wskaz zdanie prawdziweA równanie 2x−2/x−1=3 ma jedno rozwiazanieB
3
Bodek: Ile jest liczb sześciocyfrowych, które mają cztery cyfry parzyste i dwie nieparzyste?
4
zealot_93: Kiedy wiemy kiedy ciag jest gemetryczny?
2
zealot_93: Skąd wiemy ze ciąg (an) określony wzorem an=3n−5 jest ciągiem arytmetycznym?
2
KLARA: witam. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu przykładów z granic ciągów gdy n→∞
0
arti.ns: Bardzo Wam dziekuje, bo do tego momentu rozwiązałem dobrze , tyle że niepotrzebnie przekształcalem dalej.
16
Kasia: log o podstawie 6 z 4 + log o podstawie 6 z 27 − log o podstawie 6 z 3 =
0
arti.ns: Anulka możesz krok po kroku? Bardzo proszę
4
Jancio: Okrąg o jest obrazem okręgu x2 +y2 −6x +8y =0 w jednokładności o środku S=(5,2) i skali k=−1,5. Znajdź środek i promień okręgu o.
11
ktos:
 2+√3 2−√3 
(
+
)2
 √2+√2+√3 √2−√2−√3 
Podobno to rownanie ma byc rowne 2, tzn mam to wykazac.... ktos ma pomysl
1
ktos:
 2+√3 2−√3 
(
+
)2
 √2+√2+√3 √2−√2−√3 
Podobno to rownanie ma byc rowne 2, tzn mam to wykazac.... ktos ma pomysl
2
zealot_93:
 √3−x 
Czy dziedziną funkcji
jest zbiór liczba rzeczywistych (−∞,0)∪(0,3>?
 x 
2
badum: Mur o wysokości 2√2 jest w odległości 1 metra od ściany domu. Oblicz jaka może być najkrótsza długość drabiny, która sięga od ziemi, przez mur, do ściany domu?
5
dfdsfs: Aby zdać sprw. z matematyki wystarczy otzymać 40 % z 16 punktów możliwych do uzyskania. Jaka jest minimalna liczba punktow gwarantujaca zdanie tego sprw?
2
matmata: Funckja kwadratowa f określona wzorem f(x)=−2(x−1)(x+1) przyjmuje wartości nieujemne gdy:
1
Alice: Procenty, proszę o pomoc.
5
arti.ns: POMOCY powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokątem. Przekątna tego
4
Inka: Na paraboli o równaniu y=4x2 wybrano punkt P, który leży najbliżej prostej o równaniu y=2x−4. Wyznacz współrzędne punktu P.
7
zealot_93:
  √3x  
Jaka jest dziedzina funkcji f(x)
 x 
7
zealot_93: Mógłby mi ktoś powiedzieć czym się rożni jedna funkcja od drugiej i narysować obydwa wykresy funkcji:
8
diego: Dzięki wielkie emotka
5
zealot_93: Jak rozwiązać następujący układ równań który jest funkcją f(x):
2
janda: witam potrzebowalem na studia 20. przykładów układów równań, większość już mam. poszukuje jeszcze tylko trzech przykładow (bez rozwiązań, to zrobię sam) nieoznaczonych(!)
1
shady: witam potrzebowalem na studia 20. przykładów układów równań, większość już mam. poszukuje jeszcze tylko trzech przykładow (bez rozwiązań, to zrobię sam) nieoznaczonych(!)
0
Kamilka: 11. Scharakteryzować grupę badanych dzieci dyslektycznych pod względem poziomu oraz zróżnicowania orientacjiw schemacie własnego ciała. (p = 25).
25
Domel: Zobacz jak x→5+ (czyli x jest ciut ciut większe od 5) to mianownik dąży do 0+ czy 0− ? Ale patrz na cały mianownik
57
zawodus: tutaj macie pewne rozwiązanie.. http://www.zadania.info/4263941