Macierze Maa: Jak wyznaczyć wartości własne macierzy A⁻¹ i macierzy A+4I mając wartości własne macierzy A?

MQ: A*v=λ*v (A+4I)*v=A*v+4I*v=λ*v+4*v=(λ+4)*v

MQ: v=1*v=I*v=A⁻¹A*v=A⁻¹*λ*v=λA⁻¹*v czyli λA⁻¹*v=1*v

	1
A−1*v=		*v
	λ

Maa: Dziękuję **********

Maa: A gdy chcę zrobić to samo, ale dla macierzy A²? v=A⁻¹Av=A⁻¹λv v=A⁻¹λv mnożę obustronnie razy A² A²v=Aλv=λAv=λλv=λ²v A²v=λ²v I jak to uogólnić do jakiejkolwiek potęgi macierzy?

Maa: A¹⁰v=λvA⁹=λλ²vA⁷=...=λ¹⁰v?

MQ: Aⁿv=Aⁿ⁻¹*Av=Aⁿ⁻¹*λv=λAⁿ⁻¹v itd., itd. =λⁿv