Równanie z parametrem i wartością bezwzględną Weronika: Proszę o pomoc Zbadaj, dla jakich wartości parametru m równanie x*Ix−2mI = m+1 ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Weronika: Ponawiam prośbę

PW: Dla x ≥ 2m mamy x(x−2m) = m+1, zaś dla x < 2m x(−x+2m) = m+1, jest to więc alternatywa dwóch równań: x² −2mx − (m+1) = 0, x∊[2m,∞) lub −x²+2mx − (m+1) = 0, x∊(−∞,2m).

PW: Rozwiązanie polega na takim dobraniu m, żeby jedno z tych równań miało w swojej dziedzinie jedno rozwiązanie, zaś drugie − nie miało rozwiązania w swojej dziedzinie.