Czy ktoś może sprawdzić? Izka 94: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne, których długość to 12cm, są nachylone do podstawy pod kątem 30°. Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa. ∝ − kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy 30° b – długość krawędzi bocznych 12cm H – wysokość ostrosłupa hp – wysokość podstawy ostrosłupa a – długość boku podstawy ostrosłupa hb – wysokość ściany ostrosłupa sinα=H/b sinα= 30 2H = 12/:2 H = 6cm (2/3hp)/b=cosα cos30=√3/2 hp=9√3 hp= (a√3)/2 a = 18 h²b= b²−(1/2a)² h²b= 12 − 9² h²b= 144 – 81 h²b= 63 hb= √63 = 3√7 PP – pole podstawy ostrosłupa PB – pole ściany bocznej ostrosłupa PP = 81√3cm² PB = 27√7 cm² PO – pole ostrosłupa VO – objętość ostrosłupa PO = PP + 3PB VO = ¹₃PP*H PO = 81√3 + (3*27√7) = 81√3+81√7 VO = 162P{3} cm3 Czy można jeszcze inaczej zapisać wyniki PO i VO

dero2005: P_c = 81(√3 + √7) V = 162√3