matematykaszkolna.pl
szeregi malgosia: wyznacz zbior wartosci funkcji : a) y= cosx + cos2x + cos3x
11 mar 22:39
malgosia: y= cosx + cos2x + cos3x+.... to szereg geometryczny
11 mar 22:39
ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/297.html
11 mar 22:43
malgosia: wiem jak zrobić zadanko tego typu − tylko z cosinusami nie mam pomyslu jak to rozbijac
11 mar 22:46
ICSP: w takim razie ile Ci wyszło po zsumowaniu i dla jakich x możesz to zsumować ? emotka
11 mar 22:49
malgosia:
 cosx 
Sn =
 1−cosx 
11 mar 22:50
ICSP:
 1 
= −1 −
 cosx − 1 
11 mar 22:51
ICSP: −1 < cosx < 1 −2 < cosx − 1 < 0
 1 1 
−
>
> − ∞
 2 cosx − 1 
1 1 
< −
< ∞
2 cosx − 1 
 1 1 
−
< −1 −
< ∞
 2 cosx −1 
 1 cosx 
−
<
< ∞
 2 1 − cosx 
11 mar 22:57
malgosia: czemu −1 − 1/cosx−1?
11 mar 23:01
ICSP:
cosx cosx − 1 1 
=
+
= ...
1 − cosx 1 − cosx 1 − cosx 
11 mar 23:03
ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/169.html − identyczne przekształcenie jak tutaj, tylko zamaist x jest cosx.
11 mar 23:04
Mila: Możesz tak:
 cosx 
Niech w będzie wartością f(x)=
⇔
 1−cosx 
cosx 
=w⇔
1−cosx 
cosx=w−w*cosx cosx+w*cosx=w cosx*(1+w)=w dla w≠−1
 w 
cosx=
 1+w 
 w 
−1≤
≤1 i w≠−1 po rozwiązaniu układu nierówności:
 1+w 
 −1 
w≥
 2 
 1 
Zw=<−
,∞)
 2 
11 mar 23:21
ICSP:
 1 
Mila na pewno przy
jest nawias domknięty ? emotka
 2 
12 mar 00:06