Udowodnij tG: że jeżeli m>0 to dokładnie jedna liczba spełnia równanie x³ + mx² + m(m+1)x − (m+1)² = 0

pigor: ..., widzę to np. tak. niech f(x)= x³+mx²+m(m+1)x−(m+1)² i m>0 i D_f=R ⇒ ⇒ f'(x)= 3x²+2mx+m²+m i D_f'=D=R i f'(x) >0 ∀x∊R ⇔ ⇔ Δ_f'=4m²−4m²−4m = −4m< 0 ∀m>0 , zatem f jest funkcją rosnącą w całej swojej dziedzinie D=R, a więc dane równanie f(x)=0 spełnia dokładnie jedna liczba x∊R c.n.u. . ...