Udowodnij, że kwadraty wyrażeń: x^2 - 2x - 1, x^2 + 1 i x^2 + 2x - 1 w podanej k
Cersei: Udowodnij, że kwadraty wyrażeń: x2 − 2x − 1, x2 + 1 i x2 + 2x − 1 w podanej kolejności
tworzą ciąg arytmetyczny (do sprawdzenia).
a1 = x2 − 2x − 1, a2 = x2 + 1, a3 = x2 + 2x − 1
a2 = a1 + a3
_________ /*2
2
2a2 = a1 + a3
2x2 + 2 = x2 − 2x − 1 + x2 + 2x − 1 / −2x2 − 2
0 = −4, a więc L ≠ P
Odp. Kwadraty wyrażeń w podanej kolejności nie tworzą ciągu arytmetycznego
11 mar 18:01
Cersei: *0 ≠ −4
11 mar 18:01
...:
... a to są kwadraty wyrażeń
... czy tylko wyrażenia kwadratowe
? −
11 mar 18:07
Cersei: w książce pisze, że kwadraty wyrażeń. i tak czuję, że coś tu jest nie tak
11 mar 18:13
...:
.... no to nie tak zrobiłeś −
11 mar 18:16
Cersei: jakaś wskazówka?
11 mar 18:18
...:
a co to kwadrat wyrażenia
11 mar 18:19
Cersei: a1 = (x2 − 2x − 1)2, a2 = (x2 + 1)2, a3 = (x2 + 2x − 1)2
a2 = a1 + a3
_________ /*2
2
2a2 = a1 + a3
2*(x2 + 1)2 = (x2 − 2x − 1)2 + (x2 + 2x − 1)2 ..... ?
11 mar 18:27
...:
... jakieś wątpliwości
11 mar 18:29
Cersei: 2(x4 + 2x2 + 1) = (2x2 + 4x + 1) + (2x2 + 4x + 1)
2x4 + 4x2 + 2 = 2x2 + 4x + 1 + 2x2 + 4x + 1 ?
nie jestem pewna.
11 mar 18:34
...:
bzdecik −
Ciekawe potęgowanie ...
11 mar 18:36
Cersei: a1 = (x2 − 2x − 1)2, a2 = (x2 + 1)2, a3 = (x2 + 2x − 1)2
2a2 = a1 + a3
a1 + a3 = (x2 − 2x − 1)2 + (x2 + 2x − 1)2 = x4 + 4x2 + 1 − 4x3 − 2x2 +
+ 4x + x4 + 4x2 + 1 + 4x3 − 2x2 − 4x = 2x4 + 4x2 + 2 =
= 2 ⋅ (x4 + 2x2 + 1)
2a2 = 2 ⋅ (x2 + 1)2 = 2 ⋅ (x4 + 2x2 + 1)
Ciąg jest arytmetyczny.
11 mar 18:38
Cersei: teraz?
11 mar 18:38
Ajtek:
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
11 mar 18:39
Ajtek:
Wygląda okej
11 mar 18:40