archiwum 1630

archiwum 1630, 1629, 1628, 1627, 1626, 1625, 1624, 1623, ..., całe

Zadania

Odp.

Blue: Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości h przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokości ostrosłupa.

ytrewq: jezeli wykres funkcji y=−2x²+3x, gdzie x nalezy do R, przesuniemy rownolegle wzdluz osi OX o 3 jednostki w kierunku ujemnym ( w lewo) to otrzymamy wykres funkcji :

Jutro sprawdzian ze stereometr: Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości h przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokości ostrosłupa.

.,: Uprość

fadsf: Rozwiaz rownanie: 2x³+x²+x=1

studentka: Czy ktoś mi może podpowiedzieć jak z 2sin³x*sin(nx)−6sinx*cos²x*sin(nx) wychodzi cos(3x+nx)−cos(3x−nx)?

Ja : 121^0,5−x=11^x−x²

ziutka: 1. Kasia Basia i Zosia policzyły swoje oszczędności. Basia ma o ²₅ zł więcej niż Kasia, a Zosia ma o ³₄ zł więcej niż Basia. Ile pieniędzy mają pozostałe dziewczyny jeżeli ma

Mao: √8=2 do której potęgi ?

.,: Oblicz :

Milena: Pomógłby ktoś?

	1		8
1. lim		−
	x−7		x² −6x −7

Rafcio: :::rysunek::: mamy punkty. A=(0;0) B(5,2) C(1,4). Oblicz dlugosc srodkowej jesli poprowadzona ja z

pola: dla jakich wartosci a i b rownanie jest tozsamosciowe

a−b		x−2ab(b−a)		2
	(a(x−a)+b(x−b))=		−
a+b		a+b		b−a

magdaC: Jest osoba, która pomogłaby mi narysować wykresy funkcji

a) f(x) = [x²]

kot: Walec i stożek, których wysokość jest równa średnicy ich podstawy oraz sześcian i kula mają równe pola powierzchni całkowitej. Która z brył ma najmniejszą, a która największą objętość?

Urss: C)7^x²+x=49^2x+2

Gosia: Na jakiej zasadzie logarytmuje się poniższe równanie?

Marta: przez jeden kran wlewa się 76 hektolitrów w ciągu 4 godzin, a przez drugi 375 hektolitrów w ciągu 15 godzin. z dwóch kranów leje się woda do zbiornika o pojemności 572 hektolitrów. Po

7: Rozwiąż równanie : cos2x−cos(2x−^π₂)=1

Urss: A) 2^X+1=√2^2−x

Marta: Narysuj wykres funkcji y=|2x−2|−|x+1|

:): Oblicz z wiedząc, że ciąg −z², −8, z jest ciągiem arytmetycznym

ingi: prosta k ma rownanie y=−3/4x+6. wskaz rownanie prostej rownoległej do prostej k i przecinajacej OX w punkcie P(−8,0)

złoty: zbiorem wartosci funkcji y=3^x⁺²−4 gdzie x ∊R jest przedział :

gost: wyznacz sume wszystkich liczb naturalnych parzystych nie wiekszych od 1000 i niepodzielnych przez 7.

youger: 1) Przez koniec cięciwy dzielącej okrąg w stosunku 5:7 poprowadzono styczną. Wyznacz miare kąta rozwartego zawartego między cięciwa a styczną

anna: Na kuli o promieniu 6 opisujemy stożki obrotowe Wyznacz wysokość h i promień podstawy r stożka o najmniejszej objętości

shagaru: Wyznacz wspolrzedne punktu M dzielacego odcinek AB o koncach A = (2,3) i B = (−5,1) w stosunku k, gdy k = 2.

pola: wykaz, ze jesli a, b są takimi liczbami dodatnimi, ze a*b≥a+b, to a+b≥4

super: :::rysunek::: w trójkącie równoramiennym abc podstawa ab ma długość 6 cm i środkowa poprowadzona z

bałwan : wiedzac ze 3sin²α=cos²α nalezy (0,90^stopni) . Ile wynosi sin ?

Saris: Skonstruuj nastepujace endomorfizmy: a) f : R4 → R4 taki, ze Kerf = Lin{u1, u2} i Imf = Lin{v1, v2}, gdzie u1 = (1, 1,−1, 0), u2 =

masakra: Mamy ciało stałe ktore rozpuszczamy w wodzie gestosć ciała to 1.03 medium wody to 70m3

pik: Czy istnieje monomorfizm grup ℤ₅ → ℤ?

help: oblicz sume cyfr liczby x=10⁸1 − 81

zagubiona:

	√2
Oblicz sumę szeregu: n(		)ⁿ
	2

Pomoże ktos

Bede baaaardzo wdzięczna emotka

Przemysław: Oblicz wartość wyrażenia a) cos(−π/6)*tg(−5π/6)*sin(−π/3)*ctg(−2π/3)

ABCD: :::rysunek::: Podstawy trapezu ABCD mają długości 7 i 11. Każde z ramion trapezu podzielono punktami na trzy

Maciess: Wykazać, że dla dowolnej liczby rzeczywistej

	4
dodatniej x zachodzi nierówność: x+		≥3
	x²

7: Proste 3x−2y=0 i 3x−2y+1=0 są styczne do okręgu o promienu r. Oblicz r.

kot: Walec przecięto równoległą płaszczyzną do osi obrotu w odległości 8cm od niej. Oblicz pole tego przekroju, wiedząc, że średnia walca jest dwa razy dłuższa od wysokości walca wynosi 1000π.

stefan: Oblicz macierz odwrotną w ℤ₃

Jakub: Witam. mam problem z zadaniami z liczb zespolonych.

xxxxxxxxxx: 2log₃ 2−3log₃ 5

Marta: Na miejscu jedności liczby trzycyfrowej stoi cyfra 7. Przez przestawienie cyfr dziesiątek i jedności powiększamy liczbę o 54, a przez przestawienie cyfr setek i jedności powiększamy

youger: proszę o rozwiązanie zadań:

Marta: Iloczyn dwóch liczb się nie zmienia, jeżeli jedną z nich powiększyć o 3, a drugą zmniejszyć o 3. ten iloczyn powiększa sie o 616, jeżeli pierwszą liczbę powiększyć o 5 a drugą o 3. Znajdz

axxa: Jak policzyć pochodną takiej funkcji? (x+1)²(x+2)²

FIR: Oblicz wzmocnienie składowej stałej podanego filtra typu FIR, np. h=[−1 2 −1]

bialy: W ostrosłupie prawidłowym trojkatnym krawedz podstawy ma dlugosc 12cm. Scianyt boczne tego ostroslupa sa trojkatami prostokatnymi . Oblicz sinus kata nachylenia sciany bocznej do

wiktoria: Ile liczb 7−cyfrowych można utworzyć z cyfr {0,0,1,2,3,4,5} tak, aby zera stały koło siebie? Bardzo proszę o wytłumaczenie tego zadania

ax27: Oblicz duracje inwestycji: a) ktora przyniesie 10000 za rok, 20000 za 2 lata, stopa wolna od ryzyka to 10%

lowcat: proszę o rozw. tego zadania http://matematyka.pisz.pl/forum/277762.html

bialy: zbiorem wartosci funkcji y=f(x) jest zbior <−7,+nieskonczonosci), to zbiorem wartosci funkcji g(x)=f(x)−4 jest zbiór :

(): wykresem funkcji kwadratowej f(x)=5(x+7)(x−1) jest parabola ktorej os symetrii ma rownanie :

Czarli: ∫(√x−3)² * (√x+3)² / x²√x dx

gost: wyznacz sume wszystkich liczb naturalnych parzystych nie wiekszych od 1000 i niepodzielnych przez 7.

help: uzasadnij ze liczba 2015²+2*2015+1 jest podzielna przez 2016.

nikodem: Funkcja liniowa f (x) = (m² − 4)x + 4 jest rosnąca wtedy, gdy"

520

g.: oblicz pochodne funkcji:

hero: f(x)=x−x⁻2

7: Dany jest 12−kąt foremny o obwodzie równym 12. Wybieramy losowo 2 wierzchołki. Oblicz prawdopodobieństwo, że wierzchołki będą w odległości 1 cm od siebie.

Jyany: Jak obliczyć taką granicę krok po kroku: an= ³√n³ + 5n² − n?

zse: Wykres funkcji liniowej y = − 1/4x + 4m − 1 przecina ujemną półoś OY wtedy i tylko wtedy, gdy:

hero:

	2
(		+1)' = ?
	x³

Justyna: A. 3²≤3^1,5 B.0,5²≤0,5^1,5

lplp: Oblicz x i y jesli wiadomo ze ciag ( 16, x, 1/2y) jest ciagiem arytmetycznym, a (8, x, y) jest ciagiem geometryczym. Porownaj sumy wyrazow obu ciagow.

kevs:

	x−4
Oblicz granicę funkcji lim_x−>4
	√x−2

hero: (−x⁻²)'= ?

Czarna magia: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma 8cm a przekątna graniastosłupa długość 15cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa.

ssss: wyznacz zbiór wszystkich argumentow dla ktorych funkcja liniowa f(x)=−2x+10 przyjmuje wartosci wieksze niz funkcja kwadratowa g(x)=x²−4x−5.

sniek: w trojkacie rownoramiennym ABC w ktorym |AC| =|BC| poprowadzono wysokosc AD. Wykaż ze 1/2|AB|² = |BD| * |BC|.

amor : oblicz dlugosc boku szesciokata foremnego w ktorym roznica dlugosci dluzszej przekatnej i krotszej przekatnej wynosi 2√3 . Wynik podaj w najprostszej postaci .

Tomek: Witam,

Sinn: Mamy dwa koła kolarskie: pełne i szprychowe. Koło pełne jest jednorodnym walcem o promieniu 40 cm i masie 400 g. Na krawędzi koła umieszczono oponę (cienką obręcz) o masie 100 g. Koło

qwerty: Rzucamy dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia w drugim rzucie oczka mniej niż w pierwszym rzucie jest równe

Pilne: Oblicz miejsca zerowe funkcji

wiktoria: Ile liczb 5−cyfrowych można utworzyć z cyfr 1,2,3,4,5 ? Proszę o wytłumaczenie, bo nie rozumiem tego typu zadań emotka

Skipper11: Napisać równanie ogólne płaszczyzny zawierającej krawędź przecięcia płaszczyzn PI1 i PI2 i prostopadłej do płaszczyzny PI3.

Gosia: Wyznacz m i n, jeżeli są całkowite; −2<m<n

Marta: Znaleźć liczbę całkowitą dwucyfrową, której cyfra dziesiątek jest dwa razy większa od cyfry jedności i która zmniejsza się o 27, jeżeli przestawić jej cyfry,

Marta: Mniejsza koparka na wykonanie wykopu potrzebuje 45 godzin, a większa 30 godzin. W ciągu ilu godzin obie koparki wykonałyby wykop pracując jednocześnie?

Athlon: O zdarzeniach losowych A i B wiadomo, że A⊂B oraz P(A)=0,4 i P(B)=0,8. Prawdopodobieństwo zdarzenia (A∩B) jest równe:

LS47: Jak wyznaczyć T z tego wzoru?

Kolega: Naszkicuj wykres funckji: f(x)= 4 cos ^x₂

Kuba: Statystyka − liczba pomiarów

qwerty: Wykaż, że jeśli n ∊ N , to liczba 3ⁿ + 3ⁿ+2 + 5ⁿ+2 + 5ⁿ jest podzielna przez 13

216sd: ile jest liczb czterocyfrowych w ktorych wszystkie cyfry sa wieksze od 5 ;

pies: Ix−2I−Ix+3I≥1+x −−−> wyznacz miesjca zerowe

zagubiona: Witam emotka

pomoże mi ktos z następującymi granicami? Wiem, ze trzeba to sprowadzić do liczby e, ale mi nie wychodzi emotka

Bogusia: Zegarek spieszy się na dobę o 10 min. Nastawiono go dokładnie o 12:00 w południe. Która jest godzina, gdy zegarek wskazuje 6 godz wieczorem?

Marta: Jaką liczbę należy dodać do licznika i mianownika ułamka 23/40 żeby otrzymać 2/3?

Bogusia: W jednym naczyniu znajduje się 47 litrów wody, a w drugim 23. Otworzono kran, za pomocą którego woda przelewa się z pierwszego naczynia do drugiego z prędkością 3 litrów na minutę. Po jakim

kalkulator: Witam mam problem jak obliczć całkę

Krzysiek: Udowodnij, że 3 to liczba pierwsza...

Bogusia: Pies zauważył lisa, gdy ten był od niego w odległości 30m i puścił się w pogoń z prędkością 3m/s. Lis ucieka z prędkością 1,5m/s. Po jakim czasie pies dogoni lisa?

mlml: Odwod trojkata rownobocznego jest rowny 6+3√3. Wysokosc tego trojkata jest rowna :

aweer: Przekątna przekroju osiowego walca ma 12 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 * . Ile wynosi obwód podstawy

deede: Liczba 8√8√8 jest równa ?

Misia: Liczby a i b są pierwiastkami równania x² + Ax + 2 = 0, a liczby c i d są pierwiastkami równania x² + Bx +32 = 0.

mlml: suma dziesieciu kolejnych poczatkowych wyrazow nieskonczonego ciagu geometrycznego o pierwszym wyrazie 20 i ilorazie 1/2 jest rowna :

Fokker: Hej, mam do policzenia całkę:

pik: Wyznaczyć warstwy grupy ℛ^* względem podgrupy ℛ⁺. Odpowiedź: ℛ⁺, ℛ^*\ℛ⁺. Należy jeszcze

lili: oblicz wyraz pierwszy roznicę r ciagu arytmetycznego(a_n), gdy: a) a5 =5 i a8=−1

Kuba: Statystyka

Dżin: Eta

Kuba: http://theta.edu.pl/wp-content/uploads/2011/02/cwiczenia-nr-6.pdf

Danielczyk: Znalesc rozwiazanie ukladu rownan stosujac metode macierzy odwrotnej:

grudka: Proszę o pomoc w kilku zadankach ze zbioru Kiełbasy :

andrzej: Oblicz wyznacznik

Tomek: Cześć,

deede: Liczba 8√8√8 jest równa ?

deede: Kwadrat liczby x jest o 4 wiekszy od kwadratu liczby x pomniejszonej o 2. Wówczas : x=0

Alex:

	√n
Zbadaj zbieżność szeregu ∑ (−1)ⁿ
	n+100

	√n
No i wiem ze wartość bezwzględna z tego i zostaje		ale nie wiem jak to oszacować?
	n+100

Chyba ze jakis inny pomysł?

Oziii:

	1
Zbadaj zbieżność szeregu
	nlnn

	1		1
Czyli z kryterium		≤
	lnn		n−1

	1
Dalej mnoze przez		i mam:
	n

JJ: Witam emotka

. Mam pytanie jeżeli chodzi o wzór na pochodne, jeżeli mam pochodną z pierwiastka z x'a

Abecadlo: jak obliczyc taki układ równań {x+2y=0

pola: dla jakich wartości parametru m równanie 2x−5m=3(m+1)−6x

	3
, ma rozwiązanie w przedziale <−&;−		>
	2

zdesperowana: |3−x|=x−3

nervovy: Witam może mi ktoś wytłumaczyć jak narysować wykres tej funkcji ? a)f(x)=^−2x−4_x+3

WuTang: Oblicz: 1. log₄ 6 + log₄ 8:3

Rutfi: Mam problem z tą granicą.

fddf: ∫arcctgxdx

WuTang: Oblicz: 1. log₀,1 + log √2 z 4√2

xyz09: Rozwiąż równanie:

Kkk: 1.Wyznacz a: loga_a= −2

ola: Rozwiąz nierównośc 2x³−9x²≥5−12x Mógłby ktoś narysować wykres i wyjaśnic dlaczego jest tak a nie inaczej ? emotka

student:

	1
Czy sereg		jest zbieżny
	ln(lnx)

Sandra: Funkcja f(x)= −x³ + (a+1)x² + 12x + b osiąga minimum w punkcie A i maksimum w punkcie B. Wyznacz współrzędne tych punktów, wiedząc, że są one symetryczne względem początku układu

pies: rozwiąż równanie Ix−1I−3I=2 2.zaznacz w ukladzie wsp zbior rozwiazan rownaia Ix+yI=IxI+IyI

lanafane: W pewnym trójkącie równoramiennym jeden z kątów ma miarę czterokrotnie większą od drugiego,a średnica okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 24 cm. jakie są długości boków trójkąta?

Ania: Rozwiąż graficznie ukad równań. k{x−3y=10 &

Admatix: Rozwiąż równanie. ^x³₂ − ^x²₃ = ^x₆

xxx: Liczba 4 jest miejscem zerowym funkcji f(X)=1/2 ( 2−3m)x+2 . Ile wynosi m ?

sasa: x−3/2=x+3/x

polak : x² ≥ 4x

wanda: Wyznacz równanie okręgów promieniach r=√2 przechodzących przez punkty A(4,2) B(1,3)

Karo: Witam, Chciałabym prosić o pomoc z jednym zadaniem, gdyż zupełnie nie wiem jak się za nie zabrać.

Maciek: oblicz

fddf: ∫cos4x dlaczego nie równa się sin4x. Zagubiłem się na mega prostym przykładzie.

magda : 3500=500(1+i)⁻¹+800(1+i)⁻²+900(1+i)⁻³+1000(1+i)⁻⁴+1000(1+i)⁻⁵

zzz: Potrzebuję małą pomoc przy zad. z funkcji liniowej Wyznacz wartości parametru m dla których dziedziną funkcji √2x−3m jest przedział <6;∞)

logarytm: 2log5 10− 1/2 log5 16

keti: kiedy funkcja wymierna ma tylko jedno miejsce zerowe ?

Danielczyk: Jak mozna wyliczyc rzad macierzy 2x3?

lanafane: Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość 8 cm. Miara jednego z kątów wewnętrznych tego trójkąta jest równa 155◦ . Wyznacz długości przyprostokątnych.

RJS: Mam całkę podwójną po danym obszarze policzyć emotka

Paweł: Witam,

Joasia: Mam pytanie czy ta pochodna

elofałe: 1) 4x²−4x+1 2) x³−27

David: Podaj część rzeczywistą, urojoną i moduł liczby:

	2+i
z=		*i¹⁷ ; i¹⁷=i więc po wymnożeniu będzie coś takiego
	−3+4i

	2i−1
z=
	−3+4i

jak z takiego ułamka wyznaczyc część rzeczywistą, urojoną?

Problem: Zbadaj zbieżność szeregu

dv: ∫^sin(2√x)_√x*dx

★:

	1
f(x) = (x+		)arcctgx
	x+2

dziedzina x∊(−∞;−2)∪(−2;+∞)

[F[Miśka]]: :::rysunek::: Witam, mam dwa zadania i chciałabym by ktoś sprawdził czy są one poprawnie zrobione emotka

Madzia: Rozwiąż równanie:

Miśka:

	x²
\|		\|<1
	x²−4

marta9619: :::rysunek::: Trójkąt ABC jest prostokątny. Punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej AB. Wyznacz kąty przy

Student: Ktos potrafi to rozwiazac?

hala: ln²x−2lnx wychodzi mi 2(1/x*lnx)−2/x

Joasia: Czy można to ze soba pomnozyc?

ax27: Oblicz duracje inwestycji: a) ktora przyniesie 10000 za rok, 20000 za 2 lata, stopa wolna od ryzyka to 10%

Monka: Krzesimir w ciągu semestru otrzymał z matematyki mniej niż 10 ocen, wśród których nie było 6. Średnia wynosi 4,625. Znajdź wszystkie możliwe zestawy ocen. Przyjmij, że nauczyciej nie

CodeBlocks: Wyznacz rozwiązania w przedziale <0; 2(pi)>

Miśka: Czy dobrze zrobiłam to zadanie? Proszę sprawdźcie

daras: Symbole faszystowskie na forum

loo: oblicz wartość wyrażenia 8 ¹₃ * √3²+4² + ¹_{9 ¹}{2}}*u{27u−{2₃}+³√−64

Janusz G.: Ile wynosi cyfra dziesiątek liczby 2¹⁴?

Miśka: Czy ktoś mógłby sprawdzić czy dobrze rozwiązałam zadanie?

nafta: Rozwiąż równanie: ⁵_x²−x−2+^x_x²+4x+3−^2x_x²+x−6=⁹_{x³+2x²−5x−6}

Rilisss: :::rysunek::: Czy jest możliwe policzenie wysokości h (czerwona) mając do dyspozycji:

Smule: :::rysunek::: Student umie odpowiedzieć na 30 spośród 50 pytań na egzaminie. Losuje kolejno dwa. Jeśli

Maciej : Mógłby ktoś sprawdzić i poprawić jeśli źle?

logarytm: wyznacz dziedzine fukcji:

	x
y=
	lnx

tracer971: Wyznacz najmniejszą liczbe całkowitą, która spełnia nierówność: (6)^x+1 − 2*18^x<0

Ania:*: :::rysunek::: Jak policzyć punkt C i D?

RJS: :::rysunek:::

Proszę :(( : Jakie jest prawdopodobieństwo, że drużyna A wygra turniej składający się z 8 meczy, jeżeli przegrała pierwszy mecz, a warunkiem wygrania turnieju jest co najmniej 5 zwycięstw?

Arc: Dane są następujące odwzorowania f : R³ → R² i g : R² → R³: f (x, y, z) = (−x + y + z, x − y + z),

Rafcio: Ostrosłup prawidłowy trojkatny: Wysokość 12, wysokosc sciany bocznej 15. Oblicz objetość...

Marek: interpretacje geometryczne średnich

Rafcio: Krawędzie podstawy ostrosłupa prawidłowego trojkatnego maja po 10, a krawedzie boczne 13, oblicz pole calkowite.

Kiki: Oblicz: ∫ U {√2}{x⁵} . Wychodzi mi U {−√2}{4*x⁴}, a w odpowiedziach jest 0.

jakubs: Zbadać zbieżność szeregu:

Paula ;))): wykaż ze łaczac srodki kolejnych boków czworokata abcd o wierzchołkach a=(5,−1) b=(1,5) c=(−3,1) d=(−1,−3) otrzymamy kwadrat

Dyb: Witam! Oto treść zadania:

magdaC: Proszę o pomoc przy obliczeniu granic emotka

	sin5x
a) lim		(przy x−−> 0 )
	sin2x

grudka: Bardzo proszę o jakieś wskazówki.

kaja: jakie są metody rozwiązywania zadan na wielomianach

natalia456: Rozwiąż równanie sin2x + cos4x = 0

patt: wykres funkcji kwadratowej f przecina oś OX w punktach x=1 oraz x=3 i przechodzi przez punkt (0,−3). Wykres ten przesunięto i otrzymano wykres funkcji kwadratowej g(x)=f(x−p). Wierzchołek

Skipper11: Witam, Chce wyznaczyć równanie kanoniczne prostej z: x−1=0 i z+1=0.

xxc: Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole 25 {3}. Oblicz wysokość ściany bocznej, jeśli jego pole powierzchni całkowitej jest 7 razy większe od pola podstawy...

Artur: Badano czy istnieje związek pomiędzy poziomem wykształcenia a warunkami materialnymi. Poziom wykształcenia uszeregowano rosnąco od wykształcenia podstawowego do wyższego.

Anusiak: suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 42 cm. a pole powierzchni bocznej wynosi 72cm2.Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez

dipsi: Całka x⁴/(x²−9)

?: f(x,y)=3x−y

logarytm naturalny: Potrzebuję pomocy z wyznaczeniem x z równania:

patt: suma 23 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) dla n≥1 jest równa 1564. oblicz średnią arytmetyczną wyrazów a3 i a21.

Krulik: :::rysunek::: Czy pięciokąt foremny da się podzielić na siedem trójkątów o takich samych polach?

archiwum 1630, 1629, 1628, 1627, 1626, 1625, 1624, 1623, ..., całe