granice magdaC: Proszę o pomoc przy obliczeniu granic

	sin5x
a) lim		(przy x−−> 0 )
	sin2x

b) limxsinU[1}{x} (przy x−−> 0)

	log2 x
c) lim		(przy x−−> +nieskończoność)
	1+log2 x

	log3 x
d) lim		(przy x−−−> 0+ )
	1+log5 x

Proszę, kolokwium mam niedługo....(

Janek191:

sin 5 x

5 x

2x

5

sin 5x

2 x

a) f(x) =

*

*

=

*

*

5 x

2x

sin 2 x

2

5x

sin 2x

więc

	5		5
lim f(x) =		*1*1 =
	2		2

x→0

Janek191:

	1
b ) f(x) = x*sin
	x

	1
− 1 ≤ sin		≤ 1
	x

więc lim f(x) = 0 x→0 Patrz też na wykres.

magdaC: dziękuję !

Janek191:

	log2 x		1
c) f(x) =		=
	1 + log2 x		1   + 1 log2 x

log₂ x → ∞ , gdy x → ∞ więc

	1
lim f(x) =		= 1
	0 + 1

x→∞