funkcja kwadratowa patt: wykres funkcji kwadratowej f przecina oś OX w punktach x=1 oraz x=3 i przechodzi przez punkt (0,−3). Wykres ten przesunięto i otrzymano wykres funkcji kwadratowej g(x)=f(x−p). Wierzchołek g leży na osi OY. Wyznacz wzór funkcji g. wyznaczyłam p, które wynosi 2. wiadomo, że a<0. podstawiłam współrzędne punktu do postaci kanonicznej funkcji kwadratowej łącznie z p z tym, że raczej mi to nic nie dało, bo mam dwie niewiadome a i q. pomoże ktoś?

patt: ?

Janek191: f( 1) = 0 f(3) = 0 p = 2 f(x) = a*(x − 2)² + q Wstaw 0 za f(x) i 1 za x − I równanie Wstaw 0 za f(x) i 3 za x − II równanie Wyznacz a oraz q

patt: 0=a(1−2)²+q 0=a(3−2)²+q 0=a+q 0=a+q

Janek191: Masz jeszcze f( 0) = − 3

patt: a=1, q=−1?

Janek191: f(x) = ( x − 2)² − 1 Tak

patt: ale q chyba nie może być −1, bo wtedy wykres nie przechodzi przez x=1 i x=3