rachunek prawdopodobieństwa grudka: Bardzo proszę o jakieś wskazówki. https://imageshack.com/i/pa2MCvaij https://imageshack.com/i/pbHYGdRWj 680. |Ω|=42*41*40*39*38 A−wytypowano dokładnie trzy liczby spośród pięciu wylosowanych B−wytypowano dokładnie pięć liczby spośród pięciu wylosowanych C−wytypowano dokładnie cztery liczby spośród pięciu wylosowanych |A|=C³₅*39*38 |B|=1 |C|=C⁴₅*38 Co zrobiłam źle? 682. |Ω|=C⁵₁2=792 A−−stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych w urnie pierwszej uległ zwiększeniu, czyli: 1' wylosowano jedną białą i cztery czarne C¹₈=8 2' wylosowano dwie białe i trzy czarne C²₈*C³₄=112 3' wylosowano trzy białe i dwie czarne C³₈*C²₄=336 Razem: 456 P(A)=456/792=19/33 Nie mam pojęcia skąd w odpowiedziach wzięła się ta 14−stka 683. Rozumiem, że tak jest ale nie umiem uzasadnić 687. Nie mam pomysłu. : (

PW: Bardzo prosisz o jakieś wskazówki? Dam jedną, wcale nie złośliwą. Przepisz jedno zadanie tutaj (jeden wątek − jedno zadanie), bez swoich sugestii i spokojnie poczekaj. Te "imageszaki" są słabo czytelne i wymagają od pomagającego − nie wiem − przepisania sobie na kartkę i polemizowania z Twoimi pomysłami? Mało kto będzie miał na to ochotę.

grudka: 680. W grze Expres Lotek losowanych jest pięć spośród liczb 1,2,3,...41,42. Gracz zawarł jeden zakład na najbliższe losowanie (czyli wytypował pięć liczb spośród czterdziestu dwóch). Oblicz, ile razy prawdopodobieństwo trafienia "trójki" (wytypowania dokładnie trzech liczb spośród tych, które będą wylosowane) jest większe niż prawdopodobieństwo trafienia a) "piątki" b) "czwórki"

PW: Zbiór zdarzeń elementarnych Ωskłada się z 5−elementowych podzbiorów zbioru 42−elementowego.

	42 5
(1) |Ω| =		,

zdarzenia są jednakowo prawdopodobne (każde pięć liczb ma jednakowe szanse wylosowania), spełnione są więc założenia twierdzenia zwanego klasyczną definicją prawdopodobieństwa. Zdarzenie A₃ − "wytypowano dokładnie trzy wylosowane liczby" polega na wytypowaniu trzech liczb spośród wylosowanych i jednocześnie dwóch liczb spośród pozostałych, jest więc

	5 3		42−5 2		4·5		36·37
|A3| =		·		=		·		= 10·18·37 = 6660.
					2		2

Zdarzenie A₅ − "wytypowano wszystkie pięć wylosowanych numerów" jest pojedynczym zdarzeniem elementarnym (można to zrobić tylko na jeden sposób), a więc

	P(A3)		6660		1
		=		:		= 6660.
	P(A5)		|Ω|		|Ω|

Jak widać liczenie mocy zbioru Ω (wzór (1)) nie było potrzebne do udzielenia odpowiedzi, liczba |Ω| występuje w obu ułamkach i skraca się, niektórzy w takich wypadkach piszą od razu, że

	P(A3)		|A3|
		=		.
	P(A5)		|A5|

Zadanie b) liczymy podobnie.