ca fddf: ∫cos4x dlaczego nie równa się sin4x. Zagubiłem się na mega prostym przykładzie.

ICSP: Policz pochodną wyniku.

Jerzy: bo jeszcze jest funkcja wewnętrzna: f(x) = 4x

Jerzy:

	1
podtstaw t = 4x , dt = 4dx , dx =		dt ... i licz teraz
	4

fddf: myślałem że ∫cos4x = 4∫cosx = 4*sinx ale widze że pochodna się nie zgadza

Jerzy:

	1		1		1
patrz 13:03 ... =		∫costdt =		sint =		sin(4x) + C
	4		4		4

fddf: dobra teraz już wiem dzięki

Jerzy: i nie wypisuj bredni,że cos4x = 4*cosx

fddf: czyli nie można se wyciągnąć przed całkę stałej ze środka wyrażenia cos4x ale jesli byłoby 4cosx wtedy normalnie stała przed całke tak?

Jerzy: tak .... ∫4cosxdx = 4*∫cosxdx

fddf: dobijają mnie te całki tak wyglądała cała całka ∫xcos4xdx i nie mogę jej rozwiązać ... napewno trzeba metoda przez części

Jerzy: tak , tą całkę liczy się przez części: u = x v' = cosx u' = 1 v = sinx

Jerzy:

	1
poprawka: v' = cos4x , v =		sin4x
	4

fddf: no robiłem tak i doszedłem do: x¹₄sin4x−∫x¹₄sin4x no i co znowu bym musiał liczyć tą całkę i potem znowu i chyba tak w kółko.

Jerzy: pod drugą całką już nie ma x

fddf: a noo tak omg jakie ja robię błędy nie mogę sie dziś coś skupić

fddf: jak wy odróżniacie czy daną całkę się robi podstawieniem czy przez części?

Jerzy: jak zrobisz 100 całek, to nabierzesz rutyny

fddf: no w 2 dni chce zrobić 50 łatwe i średnie zobzaczymy moze załapie coś