ostroslup bialy: W ostrosłupie prawidłowym trojkatnym krawedz podstawy ma dlugosc 12cm. Scianyt boczne tego ostroslupa sa trojkatami prostokatnymi . Oblicz sinus kata nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy.

dero2005: a = 12

	a√2
l =		= 6√2
	2

a*h_s = l²

	l2
hs =		= 6
	a

	a√3
hp =		= 6√3
	2

H = √hs2 − (hp3)2 = 2√6

	H		√6
sinα =		=
	hs		3

utem: a=12

	a√3
|CE|=		=6√3
	2

	H
sinα=
	h

a²=2k²

	a2		144
k2=		=		=72
	2		2

W ΔSEB: h²+|EB|²=k² h²+6²=72 h=6

	1
W ΔSOE: |OE|=		*6√3=2√3
	3

H²+|OE|²=h² H²=36−(2√3)² H²=36−12 H²=24 H=2√6

	2√6		√6
sinα=		=
	6		3

==============