Znajdź rownania okręgów wanda: Wyznacz równanie okręgów promieniach r=√2 przechodzących przez punkty A(4,2) B(1,3)

wanda: obliczam środek odcinka AB ? i co dalej?

zuza: wyznaczasz równanie prostej prostopadłej do AB i przechodzącej przez jej środek

PW: A po co obliczasz środek odcinka AB?

sushi_gg6387228: najpierw napisz porzadnie treść zadania

zuza: najpierw jeszcze wyznacz równanie prostej AB

===: sprawdzam treść zadania

PW: Wyznaczenie równań prostej AB i prostopadłej do niej (symetralnej odcinka AB) nic nie da. Naszym zadaniem jest znaleźć środek okręgu (a właściwie dwa możliwe, bo zadanie ma dwa rozwiazania).

wanda: Treść wyznacz równania okręgów o promieniu r=√5 przechodzących przez punkty A(4,2) , B(1,3) przepraszam za błędną treść

PW: No to teraz narysuj te dwa punkty w układzie współrzędnych, ustaw cyrkiel na √5 i machnij − gdzie są punkty oddalone o √5 od tych danych? Poprzednio "rozstaw cyrkla" był za mały.

wanda: w jaki punkt wstawić ostrze cyrkla?

Krzysiek: Musisz wyczuć a np. odcinek rowny √5 skonstruujesz rysując przeciwprostokatana trojkata prostokątnego o przyprostokątnych 1 i 2

PW: Najpierw w (4, 2) i narysować okrąg, a potem w (1, 3) i narysować drugi okrąg. W ten sposób znajdziesz wszystkie punkty, których odległość od A i od B jest równa √5.

PW: Krzysiek jest dowcipny Tyle było punktów do wyboru, że aż strach.

Krzysiek:

wanda: Dziękuję, rozwiązałam układem równań.. Wszystkim dziekuję

PW: Pięknie. I tak powinna wyglądać tak zwana analiza zadania. Rysujemy (nawet bez układu współrzędnych) dowolne dwa punkty A i B, a następnie rysujemy te dwa okręgi (dowolnym promieniem, byle dostatecznie dużym). Punkty wspólne okręgów oznaczamy jako S₁ i S₂. Rysujemy odcinki S₁A oraz S₁B i podpisujemy "r = √5". Pod rysunkiem podpisujemy: − Wiadomo z planimetrii, gdzie znajdują się szukane środki okręgów. Dalej już bez zbędnych tłumaczeń piszemy układ równań − dwa okręgi o środkach A oraz B i promieniach r = √5.

wanda: Rozwiąż nierówność ||x+1|+x|≤2 i tak zaczęłam |x+1|+x≥−2 i |x+1|+x≤2 x=−1 Dla x<−1 −x−1+x≥−2 i −x−1+x≤2 0≥−1 i o≤3 Dla x≥−1 x+1+x≥−2 i x+1+x≤2 2x≥−3 i 2x≤1 x≥−1,5 i x≤0,5 Odp. x≤0,5 Czy moje liczenie jest poprawne?

Kacper:

wanda: na pewno? Dziękuję

wanda: Jeszcze mam pytanie, dlaczego nie bierze sie części wspólnej x≥−1,5 i x ≤0,5