proszę o rozwiązania anna: Na kuli o promieniu 6 opisujemy stożki obrotowe Wyznacz wysokość h i promień podstawy r stożka o najmniejszej objętości Wykaż że objętość tego stożka jest równa objętości kuli l− tworząca stożka r − promień stożka h − wysokość stożka R − promień kuli R =6 V_s= 2V_k

1		4
	πr2*h =2*		πR3
3		3

V_k = 288π czyli V_s = 2*288π=576π ułożyłam układ równań l² = h² + r²

l		R
	=
r		h−R

ale po rozwiązaniu powyższego układu nie otrzymuję poprawnej odpowiedzi

	12πh2
odpowiedź to h=24 ,r= 6√6 V(h) =		gdzie h ∊ ( 12 ; +∞)
	h−12

Eta: Początkowe obliczenia ok ...... Hr−6r−6l |² H²r²−12Hr²+36r²=6(H²+r²) |:H≠0

	36H
Hr2−12r2=36H ⇒ r2=		, H∊(0,12)
	H−12

	π		36H2		12πH2
V(H)=		*		=
	3		H−12		H−12

V^'(H)= ......... ⇒ V^'(H)=0 ⇔ ....... H=24 ............ H_min=24 to r_min=....= 6√2 ................ dokończ.............

anna: skąd Hr −6r−6l

anna: w trzecie linijce nie powinno być

	36r2		6r2
Hr2 −12r2 +		=6H+
	H		H

anna: dziękuję bardzo już doszłam do poprawnego rozwiązania