matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.1.2011
Zadania
Odp.
1
Paweł: obliczyc granice
0
pomożecie ;): Każdy wielomian można przedstawić jako iloczyn czynników stopnia co najwyżej drugiego...może mi ktos to w prosty sposób wytłumaczyć
1
Kasia: Sześcian o kr. dł. 12 cm i prostopadłościan o kr. podstawy dł. 6 cm i 4 cm mają równe objętości. Oblicz pole powierzchni całkowitej każdej z tej brył.
0
Wolodyj: A={z∊C: |z+2i|=4}
12
Kalor: Znajdz wszystkie pary licz całkowitych (x,y) spełniające równanie xy + 5x + 2y + 3 = 0
2
Ela: Narysuj romb i połącz odcinkami środki boków sąsiednich. Wykaż, że w otrzymanym czworokącie wszystkie kąty są proste (czworokąt jest prostokątem).
2
anna: krawędż podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i krawędż sześcianu mają dł. a.objętość obu brył są równe , zatem wysokość ostrosłupa ma długość A. a B. 2a
5
Klaudia: Napisz równania stycznych do okręgu o i prostopadłych do prostej k: o: (x − 5)2 + y2 = 9; k: y=−x
1
baśka: f(x)=√1+2x2
2
anna: graniastosłup o 40 wierzchołkach ma ile ścian
0
damian: mam macierz: A= −1 −2 0
0
lalada:
 |log 7x| 
f(x)=
− logarytm przy podstawie z 7 z liczby x − liczniku, √x w
  log 7√x 
mianowniku.
1
anna: przekątna sześcianu ma długość 30. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu wynosi a.1800 b1500 c1200 d300 chyba odp a.
4
anna: jeśli graniastosłup ma 18 krawędzi to jego podstawą jest?
2
Kasia: Długość przekątnej prostopadłościanu równa się 17 cm, dł. przekątnej podstawy √145 , a dł. przekątnej ściany bocznej to 15 cm. Oblicz wymiary tego prostopadłościanu.
3
uulcia: podaj wzór funkcji wymiernej do wykresu której należy punkt A = (2,8)... proszę o pomoc, jak to zrobić? bo w podręczniku nic nie mam, a Pani nie wytłumaczyła
1
bil: dla jakich wartości parametru a wielomian W(x) jest kwadratem wielomianu stopnia drugiego
1
anna: nie istnieje ostrosłup który ma 6 krawędzi b.18 krawędzi c.27 d.42 krawędzie
4
anna: z sześcianów o krawędzi 2 zbudowano prostopadłościan o krawędziach 6,8i12 ile było sześcianów?
7
omenn:
 sinx+sin3x+sin5x+sin7x 
a)
=tg4x
 cosx+cos3x+cos5x+cos7x 
1
ola: graniastosłup ma 18 krawędzi to jego podstawą jest.a. 5 kąt b. 6 kąt c. 12kąt d.9 kąt
4
anna: stosunek liczby kul białych do czerwonych znajdujących się w pudełku jest równy3:4 .Prawdopodobieństwo wyciągnięcia z pudełka kuli czerwonej jest równe; 721 b.17
1
mr: często są zadania następującej treści, wyraź jakiś wektorami jakimiś innymi wektorami. o co tu chodzi? co muszę zobaczyć, jak kombinować?
5
anna: rzucamy dwukrotnie kostką do gry.Prawdopodobieństwo zdarzenia ,że w drugim rzucie wypadła mniejsza liczba oczek niz w pierwszym rzucie jest równa. a. 12 b.13 c.59
2
Agnieszka: 2sin3((x2+1)e4x) jak obliczyc z tego pochodna?
5
anna: rzucamy trzema symetrycznymi monetami , liczba możliwych zdarzeń elementarnych jest równa; a. 4 b.8 c.9 d.12
6
Radek: Znajdź długość odcinków, na jakie dzieli przeciwprostokątną punktu styczności okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych IACI=5 oraz IBCI=12
9
ashley: Student umie odpowiedzieć na 30 pytań spośród 45 zamieszczonych w zestawie egzaminacyjnym. Losuje 4 pytania. Jeśli odpowie na 4 pytania, otrzyma ocenę bardzo dobrą,
2
Krystian: Proszę o pomocemotka Sam nie wiem jak to zrobić Dane są dwa kąty wpisane takie, że miara jednego z nich jest cztery razy większa od miary
3
Mateusz: nie wiem jak poradzic sobie z tym zadaniem Trapez prostokątny o podstawach dlugosci 10 i 6 oraz kacie ostrym l=45 stopni obraca sie
0
B: Sprawdź: 2arct2 + arcsin45 = π
2
grander: Zad .Ile wynosi suma dwóch tysięcy jedenastu cyfr po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby
 3 
 7 
4
Roberto: Chciałbym upewnić się czy dobrze wyznaczam następującą całkę oznaczoną
3
ADRIAN: Ramiona trapezu równoramiennego mają długość 10 cm, wysokość ma 8 cm, a jego pole wynosi 128 cm2. Oblicz obwód tego trapezu.
1
suchy: Jak to zrobić bo nie mogę dojść: Proszę o pomoc
0
daria-krk: 1)Ze stożka o promieniu podstawy R i wyskości H wyciąć współosiowy z nim walec o największej objętości
8
Sylwiunia: w(x)=x4+2x3−8x−16
4
mycha: Wysokość prostopadłościanu jest o 2 dłuższa od jednej krawędzi i o 2 krótsza od drugiej krawędzi podstawy. Objętość graniastosłupa jest o 24 mniejsza od objętości sześcianu, którego
0
Aga: Znajdź długość odcinków, na jakie dzieli przeciwprostokątną punktu styczności okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych IACI=5 oraz IBCI=12
2
Ola18: Kiedy nierówność kwadratowa nie ma rozwiązań/jest prawdziwa dla każdego x∈R?
5
PROSZĘ O POMOC: ∫x3√x−4 dx
0
granica: Proszę o sprawdzenie czy jest dobrze liczone
12
Sywlia: x6−184+812=?
1
Ola: Dane są dwa kąty wpisane takie, że miara jednego z nich jest cztery razy większa od miary drugiego. Kątom tym odpowiadają kąty środkowe, których suma miar jest równa 100°. Oblicz miary
1
Martaaa: zad.1 Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt B=(−1,−1) i prostopadłej do prostej:
1
Kasia B: Granice jednostronne
 1 
limx→1 arctg
 1−x 
6
Michal: mam takie zadanie w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm, a kąt jaki tworzy
7
123: znajdz pierwiastki wielomianu i określ ich krotnosć W(x)= (x+1)4 +(x+1)4
4
TOmek: Dane są wektory u=[3,5] i v=[−2,6]. Wyzncz takie liczby a i b, aby a*u+b*v=[10,5]
1
MONIA: W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków: IABI=6 oraz IACI=IBCI. Znajdź odległość okręgu opisanego na tym trójkącie od jego podstawy.
2
MONIA: Dwa okręgi, każdy o promieniu 10cm, są styczne zewnętrznie. Ze środka jednego okręgu poprowadzono styczne do drugiego okręgu. Oblicz pole obszaru ograniczonego stycznymi i łukami
1
okkk: oblicz 8(7/6x − 9)−3(47−3x)=7 rozwiąze to ktoś, proszę
6
Jaga: Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że wśród nich: a)będą karty jednego koloru b)będzie 13 kierów
1
Paweł: Pole przekroju osiowego stożka wynosi 3√3, a tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30•. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.
1
aser: wyznaczyć funkcję odwrotną z y=√3−x
4
daria-krk: tym razem prosze o sprawdzenie:
0
Maciek: podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60 stopni i boku długości 8 cm. oblicz długości przekątnych tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 10 cm.
1
Ania: W pewnym przedsiębiorstwie koszty krańcowe przy produkcji na poziomie x jednostek określa funkcja k(x) = 3x2 − 60x + 400 [zł/jedn.]. Wiadomo też, że całkowite koszty produkcji dwóch
0
Agata: Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są jednakowe. Oblicz cosinus kąta miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi.
1
Agata: rójkąta o bokach 4, 6, 8 obraca się wokół najdłuższego boku. Oblicz pole i objętość otrzymanej bryły.
0
Agata: Podstawą graniastosłupa prostego ABCA’B’C’ jest trójkąt o bokach długości 2, 3 i kącie między nimi 120˚. Pole powierzchni bocznej jest równe 18(5 + √19 ). Oblicz objętość graniastosłupa.
1
roxxy: x+y=3 tu x=2 a y=1 ale którym sposobem i jak to obliczyć? 2x−y=3
2
Ola18: Witam,
3
zenon: rozwiąż nierówność
6
Magda:
 1−x 
f(x)=
  4x+8 
4x+8≠0
13
POMOCY PRZYKłAD DO KOłA: 3(2x−1)cos5x
1
tlik: Mam następujące zadanie:
9
sarenka: Pewien prostokąt ma tę własność, że można go rozciąć na trzy jednakowe prostokąty podobne do niego. W jakiej skali prostokąt ten jest podobny do każdego
1
CzarnA : cewka wlaczona w obwod pradu stalego stawia opor 2 Ω. oblicz opor tej cewki w obwodzie pradu zmiennego o czestotliwosci 10.000Hz jezeli jej indukcyjnosc wynosi 0,1H
1
Bolek: do jakich parametrów k:(m−1)x+2y−5=0 , l:mx−3y te proste przecinają się na osi OX
3
essh: pytanie odnośnie 1779
1
Agnieszka: Trapez równoramienny o podstawach 5 i 3,2 opisany jest na okręgu o promieniu 2. Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
1
CzarnA : cewka wlaczona w obwod pradu stalego stawia opor 2 Ω. oblicz opor tej cewki w obwodzie pradu zmiennego o czestotliwosci 10.000Hz jezeli jej indukcyjnosc wynosi 0,1H
5
Macie: umie ktos zamienic liczby z systemu binarnego na dziesiatkowy?
6
Polqa: Zadanie:
7
Lucie: Mam takie zadanie: sprawdź czy jest to tautologia:
1
Sylwia: cewka wlaczona w obwod pradu stalego stawia opor 2 Ω. oblicz opor tej cewki w obwodzie pradu zmiennego o czestotliwosci 10.000Hz jezeli jej indukcyjnosc wynosi 0,1H
1
Henio: ustal zbior wartosci i okres zasadniczy funkcji w radianach i stopniach
14
Kalor: (3√5√2+7 − 3√7−5√2)4
7
Kuba: jak obliczyłbyś gęstość wody w wiaderku jak nie masz nic oprócz wiadra wie ktos moze? wazne .
0
jola: uczniowie klasy 1 napisali klasowke. 30 % uczniow otrzymalo piatke, 40 % otrzymalo czworke, 8 uczniow otrzymalo ocene dostateczna. a pozostali ocene dopuszczajaca. srednia ocen wynosila
0
jola: w wyrazeniu 313 + 159 * 1111 − 215 + 114 : 1815 rozmiesc nawiasy tak aby jego wartosc byla rowna 3112
4
smerfetka: −wys. trójkąta równobocznego o boku długości 8 wynosi ... −przekątna kwadratu o boku dłu. 6 √2 wynosi ...
2
Kasia: wyprowadz wzor na podobienstwo, jezeli wiemy ze to podobienstwo A) przekształca poczatek układy na punkt A=(2,7)
2
ewa: ∑ i 29 jest na górze tego E a 1 na dole co to oznacza
4
zur: Dlaczego \sqrt{x2+1}+{x2\over\sqrt{x2+1}}={2x2+1\over\sqrt{x2+1}}
3
john: uzasadnij ,ze liczy 2log3 5 i 5log3 2 są równe.
0
Agula: wiedząc, że tg α + ctg α = 4, oblicz: a) /tg α − ctg α/
3
Agula:
 1 
wiedząc, że sin x + cos x =
, oblicz:
 √2 
a) sin x * cos x b) /sin x − cos x /
8
Kasia: :::rysunek::: Oblicz pola i obwody narysowanych figur.
0
tomek : STATYSTYKA Stwierdzono że wartość kaloryczna porcji napoju dietetycznego ma rozkład normalny ze średnią 5 kalorii i odchyleniem standardowym 0.5 kalorii. Ile porcji tego napoju spośród 100
0
tomek : siema prosze o pomoc w nastepujacych zadaniach ze statystyki
2
marcin: Wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=x2−625 ma jeden punkt wspólny z prosta o równaniu: a) y=25x
0
Lud: Bok trójkąta równobocznego jest o 2 dłuższy od jego wysokości. Wyznacz długość boku tego trójkąta.
4
łukasz: wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi są wielkości x i y określone zależnością odp :
7 x 
=
x 5 
1
Lud: Stosunek długości boków prostokąta jest równy 2:3. Obwód prostokąta jest równy 90 cm. Wyznacz pole tego prostokąta.
4
coś mi nie wychodzi...: 3x2 + 2x√x22√x oblicz pochodną
0
Lud: W trójkącie ABC połączono środki D,E,F boków. Wykaż, że pole trójkąta DEF jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ABC
0
pomocy: P(A|B) + P(A|B') = P(A) ⇔ P(A) = 0.
0
matma11: Urna zawiera 11 kul białych i 17 czarnych. Doswiadczenie polega na trzykrotnym losowaniu po jednej kuli bez zwracania. Niech Bi (oraz, odpowiednio, Ci) oznaczaja zdarzenia, ze w i−tym
8
Ania: Podaj przyklad takich ciągów rosnących an i bn, że ciąg cn określony za pomocą wzoru
 an 
cn=
jest a) malejący b) rosnący
 bn 
1
Kasia: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB,CD. Przekątne trapezu przecinają się w punkcie O. Wykaż, że pola trójkątów AOD i BOC są równe.
0
Licho: oblicz błąd względny i bezwzględny oszacowania objętości prostopadłościanu o wymiarach 100 cm (a), 30 cm (b) i 60 cm (c), jeżeli Δa=1 cm, Δb=0,2 cm, Δc=0,5 cm.
3
Kasia: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 i 8. Oblicz długość wysokości trójkąta opuszczonej na przeciwprostokątną.
17
daria-krk: a)f(x)=6x4− 5x3+x−13 b)g(X)=√3x2+x−1
22
M4ciek: 1.Liczby pierwsze p i q(p ≠ q) sa pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x3 + bx2 + cx − 10.,gdzie
3
rdl:
 √x+3−√3 
lim
 5x 
x−>0
2
ilak: znajdz wszystkie p spełniajace równosc 9log3(p−3)=4
6
kebestan: log 0,04 o podstawie 5 to? ?Jak to obliczyć?
8
studenta: Pomóżcie mi nie daje rady proszę? wyznaczyć asymptoty, ekstrema i przedziały monotoniczności dla
4
ilak: o ile porcent liczba 22√3 +log2 7 jest większa od liczby 4√3+1 ?
2
ja: sprawdź, czy dla każdej liczby naturalnej "n" liczba: a) 48n2+6n+1053054 jest podzielna przez 3,
1
uczeń: Pomożecie? policz pochodną y= −2cos3x+4x2/9+5lnx
5
Alfred: Witam.
3
rdl:
 √3n&2+2n 
lim
 n+4 
n−>∞
1
Tony: Przekątna AC trapezu równoramiennego o podstawach AB, CD ( |AB|>|CD| ) dzieli jego kąt ostry na połowy. Dłuższa podstawa ma długość 7, a obwód 22. Wyznacz długość krótszej podstawy tego
0
Tony: Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB, CD ( |AB|>|CD| ). Odcinek DE jest wysokością tego trapezu. Oblicz |CD|, jeśli wiadomo, że |AB|=12 i |EB|=10
8
a: do huncek: pomożesz mi z zadaniem? emotka
10
rashi: Napisz wzór funkcji kwadratowej f, o której wiadomo, że: a) f(1)=0 i najmniejszą wartość funkcja f ma dla argumentu x=−1, a wykres funkcji przechodzi
0
marcin: Wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=x2−625 ma jeden punkt wspólny z prosta o równaniu: a) y=25x
9
Martaaa: Nie rozumiem w ogóle tego o co chodzi, mógłby mi ktoś to wytłumaczyć i przy okazji pomóc rozwiązać zadania domowe? emotka
0
Wojtek: mam √3/2 * √2/2 − 1/2 * √2/2 i jak to policzyć? Nie jestem zbyt dobry z dzialan na pierwiastkach więc wole zapytac zeby nie zrobic źle.
12
gamoń: .mam takie zadanko. i nie wiem jak je zrobić pomożecie? wyznacz dziedzinę funkcji
24
Wojtek: Oblicz cos75o korzystając ze wzoru cos(x+y) = cos x cos y − sin x sin y
6
kasiek: 1. Znajdź ekstrema lokalne funkcji f(x,y)= x3+y2−6xy+24x
5
magdaP: Wózek stalowy o masie 2kg poruszał się z prędkością o wartości 4 m/s i po zderzeniu z wózkiem aluminiowym o masie 1 kg oba wózki uzyskały prędkość o wartości 2 m/s. Jaką prędkość miał
1
malibuu: Kąt środkowy i kąt wpisany oparte są na tym samym łuku suma ich miar jest równa 117 jaka jest miara kąta środkowego
2
okta: Rozwiąż równania 2 + 5+8 + ...+=117 którego lewa strona jest sumą ciągu arytmetycznego
2
Bolek: Wyznacz odległość między 2 prostymi równoległymi jeżeli prosta l =3x+5y+2=0 a prosta k =4x+10y−6=0
5
alll: liczby 3,6,c są długościami boków trójkąta równoramiennego oblicz c
1
magdaP: Z jakiej wysokości spadło swobodnie ciało, jeżeli czas spadania wynosił 3 sekundy? Przyspieszenie ziemskie g? 10ms2. 12:15:39
6
DZIUBEK140: przedstaw w posatci jednej potegi wyrażenie pierwaistek 3 pierwiastków 3
0
magdaP: wózek stalowy o masie 2kg poruszał sie z prędkością o wartości 4 m/s i po zderzeniu z wózkiem aluminiowym o masie 1kg oba wózki uzyskały prędkość o wartości 2m/s. Jaka
2
magdaP: Z jakiej wysokości spadło swobodnie ciało, jeżeli czas spadania wynosił 3 sekundy? Przyspieszenie ziemskie g? 10ms2.
2
kazio: jeżeli długość jednego z boków prostokąta zwiększymy o 10% a drugiego zmniejszymy to pole prostokąta
4
Biały : Jeszcze jedno ciekawe zadanko... Przydała by się jakaś pomoc Znajdź równania stycznych do okręgu o równaniu (x−3)2+(y−4)2=1 przechodzących przez pkt.
6
magda: witam. moglby mi ktos wytlumaczyc dlaczego z rownania juz z podstawionymi liczbami : x= 0,1 * (sin(21*0,35)− sin(20*0,35)) wychodzi x =0,022. Wyliczam osobno sinusy i mi nie
0
Ola93: Zadanie z FIZYKI: Dwa różnoimienne ładunki o wartościach różniących się 9−krotnie oddalone są od siebie o 2 m. Wyznacz położenie punktów, w których jest równe 0:
2
Kasia B: Pochodna funkcji 3√e6x2
2
Irena: Jak oblicza się np. (1.02)36. Proszę opomoc.
0
Irena:
11
Kasia B: A co zrobić z taką graniczką? emotka
 x2−1 
limx→2
 x−2 
1
kolega: Oblicz sumę wszystkich współczynników wielomianu W(x)
7
Agu: Sprawdzi mnie ktoś? Ciągi.
11
Kasia B:
 (x−3)(−1)[x] 
limx→3
gdzie [x] oznacza część całkowitą z liczby x
 x2−9 
 1 
Czy powinno wyjść
?
 6 
13
Pat:): liczby zespolone mnozenie:
1
kasia: zbadaj zbieżność szeregu
3
piotr69: Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A = (0,4) i środek odcinka o końcach A = (−2,1) , B = (4,3)
9
piotr69: Oblicz odległość /AB/ punktów A = (−2,1) , B = (3,5)
2
cytrusik!: przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości 6 i polu 15cm. Oblicz objętość tego stożka. Bardzo pilne..! uprzejmie proszę o pomoc.
0
Dżasta: Proszę o pomoc, bo mam zrobić 3 zadania ze stereometrii, a w ogóle nie wiem jak:(.
4
Artemis: Jestem w połowie równania i nie jestem pewna jak powinno być dalej:
0
AngelikaM: oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale jeśli:f(x)=−3/4(x−1)2+5, x∊ <1/2:2>
1
Rafał : Punkty A=(4;−1), B=(3,6), C=(−1,3) są wierzchołkami trójkąta ABC. wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka A.
0
am:
 1 
Witam. Potrzebuje pomocy przy schemacie badania funkcji f(x)=
 ex −1 
1. Wyznaczanie dziedziny funkcji
0
ola: Oblicz pole trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu 5 i obwód .
1
ola: 125−23=
1
ola: 2 log5 2+log5 3=
0
kolega: Dla jakich wart param a, b wiel W(x) jest podzielny przez wiel P(x), jeśli
0
kolega: a) W(x)= x4 − 2x3 + ax2 − 3x + b, P(x)= x2 − 3x +3 b) W(x)= x4 − x3 − 9x2 + ax + 2, P(x)= x2 + 2x + b
2
Agu: Środek S okręgu o równaniu x2+y2+4x−6y−23=0 ma współrzędne oraz promień r...? Jak to rozwiązać?
11
Biały :): Zrobiłem pół zadania i nie wiem co dalej... Oblicz długość cięciwy kręgu x2+(y−1)2=25 zawartej w prostej y=2x
3
Wojtek: Rozwiąż nierówność trygonometryczną
3
Agu: Środek S okręgu o równaniu x2+y2+4x−6y−23=0 ma współrzędne oraz promień r...? Jak to rozwiązać?
2
Magda: 2xcosx+2sinx=0 jak to rozwiązać:(
1
Kuba: podstawy trapezu maja dlugosc 10 i 6. suma miar katow wewnetrznych w czworkacie przy dluzszej podstawie rowna jest 90. oblicz dlugosc odcinka laczacego podstawy
0
fix: Fizycy Potrzebuję Waszej pomocy. Przez dwa równoległe przewodniki płyną prądy I i 3I. Zwroty prądów są przeciwne. Przewodniki te umieszczone są w odległości r od siebie. Zapisz formułę
8
ICSP: 3log7 4 − 4log7 3
1
Magda:
 1 
y=
 x2−2x 
x2−2x≠0
3
Paula;): mam do rozwiazania pochodna i nie bardzo wiem jak zabrac sie do niej:(
2
koleszka:
 ⎧ay − 3x = −2  
Aby uklad ⎩3x−5y = 2
3
Magda:
 1 
y=x+
 x 
23
Grześ1992: 1.Oblicz nierówność dla x∊<−π,π>:
5
Magda: y=8x2−x4
3
kozik: czy ktos potrafi rozwiazac te zadania: http://wgrajfoto.pl/pokaz/img0111/matmaebd1.jpg
1
Michał: Zbiorem rozwiazan nierownosci −x2 + 2x−1 <0 jest:
1
grazka: witam. prosilabym o pomoc, matma to dlamnie makabra.
3
,.,.: liczba l1 ulamek 2√2+3l jest rowna:
1
Maciej: Powierzchnia Boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o polu 80π cm2. Wysokość walca jest równa 10 cm.
2
,.,.: wiadomo,ze lx+1l>7. Wskaz zbior do ktorego naleza wszystkie liczby x o tej wlasnosci:
14
zysia: oblicz wartosc wyrazenia lx+4l−lx−7l dla x∊ (7,+∞)
6
ola: Plan kortu tenisowego wykonany w skali 1:2000 ma powierzchnię 1cm2. Jaka jest rzeczywista powierzchnia tego kortu w m3?
5
ola: Na olimpiadach polscy sportowcy zdobyli 16 złotych medali, to jest o 1/3 więcej niz brazowych . ile zdobyli medali brązowych?
4
kasia: 23, 314, x2, y10,5x+1, 234x, 4n2, 10n3−1 5x+1, 234x, 4n2,10n3−1 x3, a21, a23, b311, bn−1, c232n−1 c2=a2+b2 \sqrt2,