pomocy Klaudia: Napisz równania stycznych do okręgu o i prostopadłych do prostej k: o: (x − 5)² + y² = 9; k: y=−x

Noah: napewno mozna wynioskowac ze wspolczynnik kierunkowy wynosi a=1 zatem y=x+b S(5,0) r=d=3 −x+y−b=0

|−5+0−b|
	=3
√(−1)2+02

|−5−b|=3 −5−b=3 v −5−b=−3 b=−8 v b=−2 y₁=x₁−8 y₂=x₂−2

Eta: 1/ sposób; k: y= −x wsp. kier. a₁= −1 ponieważ styczna jest prostopadła do k to wsp. kier. stycznej jest a₂= +1 S( 5,0) r= 3 styczna ma równanie: st: y= +x +b odległość d środka S od stycznej jest równa r przekształcamy równanie stycznej do postaci ogólej: st: x −y +b=0 d= 3

	| 5*1−0*1 +b|		|5+b|
d=		=		= 3
	√12 +(−1)2		√2

to: |5+b|= 3√2 5+b= 3√2 lub 5+b = −3√2 b= 3√2 −5 lub b= −3√2−5 otrzymujemy dwie styczne o równaniach: y= x +3√2−5 y= x −3√2 −5 2/ sposób: st : y= x+b podstawiamy do równania okregu i nakładamy warunek na Δ=0 x²−10x +25 + x² +2bx +b² −9=0 2x² +2( b −5)x +b² +16=0 Δ= [2(b−5)]² −8( b² +16) = .............= −4b² −40b −28 Δ= 0 <=> −4b² −40b −28=0 b² +10b +7=0 Δ₁= 72 , √Δ₁= 6√2 b₁=............ = −5 +3√2 b₂= −5−3√2 i otrzymujemy równania stycznych: y= x +3√2−5 y= x −3√2 −5 powodzenia w przepisywaniu

Eta: Sprawdż Noah swoje rozwiązanie i znajdź błąd !

Marcin W: w mianowniku Noah ma błąd pod pierwiastkiem

Eta: Pytanie było skierowane do Noah , a nie do Marcina

Klaudia: Dziękuję Eta, aczkolwiek nic z tego nie rozumiem. Ale liczy się , że mam zrobione! Bo dla naszej babki od matmy nie ważne jest czy ktoś umie tylko czy ktoś ma zadanie