dziddzina funkcji gamoń: .mam takie zadanko. i nie wiem jak je zrobić pomożecie? wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log_x(3/x²+3x−1/x+3)

huncek: x ≠1 x >0 ³_x² + 3x − ¹_x+3 > 0

huncek: x ≠ 1 x > 0

3		1
	+ 3x −		> 0
x2		x+3

gamoń: i to jest ta cala dziedzina?

gamoń: x do kwadratu +3 są razem pod kreską ułamkową

huncek: to sobie zmień, nieczytelny zapis to juz nie moja wina..

gamoń: ale dzidzina sie nie zmieni?

gamoń: dzięki

huncek: mowie dodaj sobie ta 3x to mianownika i licz na nowo..

Basia: nie; trzeba rozwiązać tę nierówność

3		1
	−		>0
x2+3x		x+3

poza tym trzeba jeszcze założyć, że x+3≠0 i x²+3x=x(x+3)≠0 ⇔ x≠0 i x≠ −3 masz więc: x>0 i x≠1 i x≠ −3 teraz rozwiązujesz nierówność

huncek: x+3 tyczy sie ostatniego zalozenia, wiec ono wynika tak czy siak z niego

gamoń: z tego wyjdzie tyle 3−x/x²+3x

Basia: dla x>0 x²+3x>0 czyli musi być też 3−x>0 ⇔ x<3 ostatecznie x∊(0,3)