oblicz wartosc wyrazenia zysia: oblicz wartosc wyrazenia lx+4l−lx−7l dla x∊ (7,+∞)

huncek: to sie = 0 cale?

ICSP: (x + 4) + (x − 7) = 2x − 3

zysia: mozesz mi to ktos sprobowac wytlumaczyc.?:(

huncek: to do kazdej l l sa 2 opcje..wiec 4 uklady rownan...

zysia: ja to zadanie potrzebuje jakos zrobione na jutro:(

huncek: patrz

	⎧	x+4 gdy x≥0
lx+4l =	⎨
	⎩	−x+4 gdy x<0

	⎧	x−7 gdy x≥0
lx−7l =	⎨
	⎩	−x−7 gdy x <0

huncek: wychodzisz z zal ze

	⎧	x gdy x≥0
lxl =	⎨
	⎩	−x gdy x<0

ICSP: Definicja wartości bezwzględnej. https://matematykaszkolna.pl/strona/15.html − ta pierwsza. ponieważ x należy do (7: + nieskończoności) dlatego nie ważne jaka liczbę z tego przedziału wstawisz to wartosć w pierwszym nawiasie będzie zawsze dodatnia − zgodnie z definicja opuszczasz nawias bez zmiany znaku. Natomiast jeżeli dowolną liczbę wstawisz do drugiego nawiasu wartośc wyjdzie ujemna i dlatego zgodnie z definicją opuszczasz ze zmienionym znakiem.

huncek: a, jest prezdzial, to rozpiska zbedna racja

zysia: juz sie poglubilam jak to mam zapisac

zysia: ?

Jack: jak rozpiszesz każdy z tych przedziałów wg definicji, zobaczysz, że dla (7,∞) mamy z pierwszego modułu x+4 z drugiego modułu x−7 czyli ostatecznie lx+4l−lx−7l =x+4−x+7=11 (dla sprawdzenia mozesz sobie wstawić dowolną liczbę należącą do przedziału np.100 i zobaczysz że wyjdzie ZAWSZE 11)

zysia: i tak nie wiem jak to zapisac ale dzieki za starania

Jack: "jak to zapisać"... zapisałem. Nie uzasadniłem wystarczająco ale zapisałem. Po prostu musisz rozpisać te moduły, ale tego już za Ciebie nie zrobię. Intuicyjnie wygląda to tak. WIesz, że za x wstawiasz liczby większe od 7 (to masz w treści zadania). Zatem przykładasz jakąś liczbę większą od 7 zamiast x do każdego modułu. Patrzysz, że to, co jest w module okazuje się liczbą dodatnią (w obu modułach). To oznacza, że możesz spokojnie opuścić moduł bez żadnej zmiany znaku. Dalej to juz proste obliczenia, które za CIebie wykonałem.