heh zenon: rozwiąż nierówność x−1<√6+x−x²

Marcin W: x∊<−2;2,5)

Marcin W: Dziedzina 6+x−x²≥0 x₁=3 , x₂=−2 x∊<−2,3> Rozpatrzmy dwa przedziały z dziedziny: a) x∊<−2,1) wtedy lewa strona nierówności jest ujemna a prawa dodatnia zatem jest ona spełniona dla wszystkich liczb z rozpatrywanego przedziału zatem: x∊<−2,1> b)x∊<1,3> wówczas obie strony nierówności są dodatnie podnoszę je do kwadratu dostając: 2x²−3x−5<0 x∊(−1;2,5) co po uwzględnieniu faktu że x∊<1,3> daje nam x∊<1;2,5) Ostatecznie łącząc rozwiązania daje : <−2,2,5)

zenon: Dziękuje stokrotnie !