;/ Grześ1992: 1.Oblicz nierówność dla x∊<−π,π>:

	π
|cosx| (cosx − cos		) ≥ 0
	4

2.Rozwiąż równanie: sin²5x=k , gdzie k jest rozwiązaniem równania: 4x³ − 5x² − 7x +2=0

Grześ1992: naprawdę moglibyście jakoś pomóc

Grześ: pomogę

Grześ1992: dzięki

think: w tym pierwszym zadaniu |cosx| jest zawsze ≥ 0 więc gdy cosx = 0 nawias drugi może mieć dowolny znak, natomiast kiedy cosinus jest dodatkni to nawias musi być ≥ 0 i to wsio.

Grześ:

	√2
|cosx|(cosx−		)≥0
	2

x∊<−π,π> więc cosx w tym przedziale jest zawsze dodatni, więc:

	√2
cosx(cosx−		)≥0
	2

Czyli:

	√2		√2
cosx∊(−∞,0>U<		,+∞) lecz zgodnie z dziedziną cosx∊{0}U		}
	2		2

Grześ: końcowy zapis coś mi źle zapisało, czyli:

	√2
cosx∊{0}U<		,1>
	2

Teraz tylko rozwiąż sobie dla jakich x'ów z przedziału <−π,π> jest spełniona ta równość

Grześ: Najlepiej na wykresie sobie zaznacz, gdzie w przedziale od −π do π cosinus przyjmuje wartość

	√2
0, oraz wartości <		,1>
	2

ICSP: Funkcja cosx nie jest zawsze dodatnia w przedziale < −pi ; pi>

Grześ1992: dzięki już rozumiem

Grześ1992: no ale jest dla tego przykładu bo jest wartość bezwzlględna

ICSP: No niech będzie ale mi coś tutaj nie pasuje.

think: ICSP no Grześ nie napisał że jest dodatnia tylko że ten drugi Grześ z wykresu ma odczytać kiedy

	√2
jest = 0 lub jest większa od		nie podał mu odpowiedzi do końca
	2

Grześ: Dokładnie, niech sobie narysuje wykres i odczyta. Tu ten drugi Grześ Potem drugim zadaniem się zajmiemy

Grześ1992:

	−π		π
dobrze to odczytałem? x∊<		+2kπ,2kπ> U {		+kπ}
	4		2

Grześ1992: ja jestem cienki w nierównościach także pewnie źle

Grześ1992: dobra juz wiem zapomniałem o przedziale <−π,π>

Grześ1992: a wiecie jak drugie zadanie?

Grześ: jednym z perwiastków jest −1, więc podziel wielomian przez (x+1)

ICSP:

	1
Pierwiastki tego wielomianu to: −1 v		v 2
	4

ICSP: Z tym że 2 jest sprzeczna z warunkami zadania.

Grześ1992:

	1
mam to już i właśnie dla		pierwiastki wynoszą 2 i −1, ale co dalej weźcie mi powiedzcie
	4

ICSP: Teraz wstawiasz za k do nierówności i ją rozwiązujesz.

Grześ: Przepraszam, że wam na chwilkę przerwę, ale mam małe pytanko do ICSP. Który z pierwiastków spełnia równość z sin²5x

	1
2,−1,
	4