archiwum z dnia 7.9.2014

archiwum zadań z dnia 7.9.2014

Zadania

Odp.

Mariusz: (ax−5a+3)² jak wykonać takie potęgowanie, gdzie są trzy wyrazy w nawaisie, a nie dwa?

	dx
∫
	³√arctgx(1+x²)

t=arctgx

asd: Pochodna, sprawdzi ktoś?

Marek: Stawiasz hipotezę, że np, ten pierwszy jest większy i piszesz między nimi znak >. Później przekształcasz obustronnie tak, żeby dostać cos oczywistego, np 1>0

gustawa: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym suma długości przyprostokatnych wynosi 8 cm, zaś przeciwprostokatna ma długość 4√3cm. Wysokosc ostroslupa ma dlugosc 15 cm. Oblucz

gustawa: :::rysunek::: Prostokat αβγδ i trójkąt rownoboczny αβαβ sa położone tak jak na rysunku. Bok αβ prostokąta ma

Gazam: Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 30. Po zmniejszeniu dwu mniejszych o 1 i największej o 13 otrzymujemy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te

gustawa: Marysia i Janek sa rodzeństwem. Marysia ma 2 razy więcej braci niż sióstr. A janek tyle samo braci co siostr. Ile dzieci jest w tej rodzinie

gustawa: B.łagampomóżcie. Juz siedzę nad tym wiele czasu i nie moge sobie poradzić. Pomozcie

lol: Dane są dwa wektory a= [−2, 1] oraz b=[4, −9] takie, że 3a * + 2w = b. Wobec tego w jest równe ?

Wojtek: Dane są punkty: A=(2;−7) oraz B=(x;−7). Jeśli |AB|=4, to:

szymek: Jak wyznaczyć dziedzinę równania : √(x−1+√(x+2) )

Ambitny: Dzień dobry! emotka

Poszukuję zadań przygotowujących do konkursu przedmiotowego z matematyki i fizyki w gimn z KO

KetiSky : 7*3^x+1 − 5^x+2=3^x+4−5^x+3

sky: wyznacz zbiór A : A={x:x∊R i √(1−x)(x−3)>x−2

Rudek: Dzień dobry. Bardzo proszę o pomoc! Narysuj wykres funkcji danej wzorem:

Adam: ³√x+2=√x+2

anita: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania

XXX: Oblicz całkę podwójną ∫∫xydxdy gdzie A={ (x,y) ∊ R² : x≥0, x³≤y≤√x }

matmozjad: proszę o pomoc w rozwiązaniu nierówności:

marlę: pomocy..

	√2(1−√3		√2(1+√3
Funkcja określna wzorem f(x)=		cosx −		sinx. Korzystając z
	4		4

odpowiedniego wzoru na funkcję trygonometryczna sumy kątów, zapisz wzór funkcji w innej

agata: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: 21^2x+4=7^3x * 3^4x−4

asd: pochodne czastkowe:

Paweł: Wykaż, że wyrażenie 25a²+10ab+a²−8ab+16b² przyjmuje wartości nieujemne dla dowolnych liczb a i b

fdsf: :::rysunek::: Oblicz przekątna BD jeśli:

kowal34: Punkty A=(0,−5) i D=(−3,−1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD. Podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu 2x−y=5 . Prosta o równaniu x+2y=0 jest osią symetrii tego

Początkująca: Rozwiąż nierówność:

agata: Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: 6^1+x+6^1−x=37

Ksawery: Proszę pomocy, nigdzie nie mogę znależć jakiejś wskazówki jak narysować taki wykres: y = (¹₂)^lxl (Proszę o wytłumaczenie jak rysować ten wykres i jak go przekształcać,

ss: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania? a) −3x² + 2x − m = 0

proszę o rozwiązanie: powracam do zadania wyznacz zbiór wartości funkcji f jeśli f(x) = −36^x −4 * 6^x −5

Rivezr: Proszę o pomoc z tym zadaniem, może ma ktoś jakąś wskazówkę lub pomysł?

Patryk: Z³/3−z dla z=³√√3+√2+³√√3−√2

Masterpc18: Witajcie mam kilka przykładów "wykaż że" i mam problem z jednym. Wykaż że liczba a=21ⁿ−1 jest podzielna przez 10. Mógłby mi ktoś zrozumiale to rozpisać z góry dzięki emotka

Patryk: √76−42√3

marcin111: Punkty A=(0,−5) i D=(−3,−1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD. Podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu 2x−y=5 . Prosta o równaniu x+2y=0 jest osią symetrii tego

Beata: Czy ktoś mógłby wytłumaczyć jak zrobić to zadanie. Sprawdź czy podany ciąg jest ograniczony od góry:

Daniel: x²−x+¹₄=0

anetta: witam emotka

xax: (cosα/1+sinα)+(cosα/1−sinα)=2/cosα

peksa: ∫e^xcos3xdx ⇒u=e^x u'=e^x v'=cos3x v = ¹₃sin3x to daje:

Patryk: √38−12×√2−√11−6×√2 Proszę o pomoc

helpme: Ile wszystkich różnych przekątnych ma n−kąt wypukły? mógłby mi ktoś to wytłumaczyć

kasia0098: sinx+cosx+2sinxcosx=1

cukierek: Ile jest liczb dwucyfrowych w których zapisie występuje cyfra 1 lub 7?

madziona: Całka ∫(x^π−1)*(x^π)*(e^{x^π})dx

kasia0098: Bardzo proszę o rozwiązanie emotka

Damian: W prostopadłościennym zbiorniku o wymiarach dna 8m i 5m zgromadziła się pewna ilość wody deszczowej.

sky:

	1
Dla jakich wartości parametru m równanie (		)^−\|2x−4\|−2=m² ma dwa rozwiązania różnych
	2

znaków ?

sky: Narysuj wykres funkcji : f(x)=2^−|x−4|+x i rozwiąż nierówność f(x)≥|x−3|−3

Łukasz: Siemanko , mam problem z tym zadankiem , prosze pomóżcie emotka

kolos: czesc mam do rozwiazania takie zadanie

	1
podac rownanie obrazu w rzucie stereograficznym okręgu wyznaczonego przez płaszczyzne x=
	2

i tutaj zaczynaja sie schody od czego zaczac/, jaki wzor, ale o co chodzi itp emotka

sushi_gg6397228: zrób rysunek i pomyśl chwilę

Maturzystka2014/2015: Z jakiego działu jest to zadanie?

uots: Oblicz granicę ciągu (an):

	1−2+3−4+...+(2n−1)−2n
an=
	n+4

agnieszka: wykaż że nie istnieje taka wartość parametru m, dla której równanie x² + (m+1)x +m²+1=0 ma rozwiązanie

MesXwi: y=|√x+3−4| wyznacz dziedzinę, miejsce zerowe i znak wartości funkcji

agnieszka: Jak rozwiązać te przykłady? bardzo proszę o wytłumaczenie

agnieszka: Jak rozwiązać te przykłady? bardzo proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie emotka

Dla jakich wartości parametru m równianie ma dwa różne pierwiastki?

KASZAA: ZA uzyskanie bdb wyników na maturze rodzicxe karoliny postanowili dać jej laptop oraz telefon komurkowy. Karolina ma wybrać ten prezent spośród 6 różnych komputerów i 5 różnych telefonów.

Blue: Z którego z podanych warunków wynika, że proste ax+bx+c=0 i dx+ey+f=0 przecinają się

A. ae−bd≠ 0

niepewna: Z talii 52 kart wylosowano 5 kart, wśród których są 3 asy. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru ?

anaaa: Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej f(x)= ax² + bx + c , a≠0.Wyznacz współczynniki a,b,c.Dla jakich argumentów wartości funkcji są mniejsze od 2? Wykresem jest

Blue: zad.1 Styczna do okręgu (x−2)² +(y−1)² =25, przecinająca oś OX w punkcie (9,0), może mieć równanie:

Trapez: Krótsza przekątna trapezu prostokątnego ma długość d i tworzy z podstawą kąt 30 stopni. Wyznacz obwód trapezu, jeśli:

Marek216: Czy prawdą jest, że nierówność: x²⁰¹⁴ − x²⁰¹³ + x²⁰¹² > (x−1) , jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x ?

Martyna: Zadanie 1. Funkcja g(x)=(3−5a)x+2a−4 jest rosnąca gdy? Kiedy a jest dodatnie?

KASZAA: kombinatoryka

peksa: ∫ln²xdx

ana : Wyznacz trójmian kwadratowy o pierwiastkach x₁ i x₂ , i zbiorze wartości Y gdy: a) x₁ = −4 , x₂ = 0 Y=(−∞, 2>

Bobo: Oblicz wartość sumy 4^x + 3*4^−x, jeśli wiadomo, że 16^x + 9*16^−x = 30.

aparatka: Wykaż, że jeśli ciąg (a_n) , n∊ℕ, jest ciągiem arytmetycznym to ciągi (b_n) i (c_n), gdzie

	1
b_n=a_3n oraz c_n = −		a_2n−1, również są arytmetyczne.
	2

Magda: Witam, jak to obliczyć?

dominika: z: tgx= −2 T: ^{sin³x − 3cos³x}_5sinx−cosx = ^sin³x_5sinx−cosx− ^3cos³x_5sinx−cosx

kamil_s: sprawdź czy funkcja f(x,y) = xsin(xe^−y) spełnia równanie x *pochodna po x + pochodna po y = f

dominika: |cosx|*(cosx−cos ^π₄) ≥ 0

kala:

	x−3y
Dane są liczby x=2√2−√3, y= 4√3+√2. Wyznacz liczbę		.
	y−x

	−18√6−197		−197−31√6
Wyszło mi		a ma być
	73		73

Nie wiem gdzie popełniam błąd kilka razy to liczyłam, ale nie wiem gdzie popełniam błąd. No chyba, że odpowiedź jest błędna bo zdarzało się już tak

gab:

	1
2⁵ −		log₂ 27
	3

Woj:

	(x²−1)(x−7)
g(x)=
	x²+7x+6

misiaczek: Proszę o pomoc w trygonometrii emotka

sky: Dla hekich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)= log[(m²−5m+6)x²+(m−2)x+1] jest zbiór liczb rzeczywistych ? :

Leszek: Cześć. emotka

Damian: Witajcie mam problem z zadaniem: Do akwarium o długości 40 cm, szerokości 30 cm i wysokości 20 cm, wypełnionego w 20% wodą,

Hondziarz: Udowodnij że jeśli ciąg (a, b, c) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich to ciąg (loga, logb, logc) jest ciągiem arytmetycznym.

sky: Oblicz liczbę a:

	1
a=		log₂3+log₂2√3
	2

sky: Wykaż ,że jeśli ciąg a_n jest geometrycznym o wyrazach dodatnich to ciąg b_n określony wzorem b_n=log_pa_n dla p>0 i p≠1 jest ciągiem arytmetycznym

karolina: wykaz ze liczba ³√√5+2−³√√5−2 jest calkowita

Hondziarz:

	log(logz)
Wykaż, że jeśli y=10^x² i z=10^y² to x²=
	2

Gaba:

	π		π
sin(π+		)+tg(2π−		)
	6		4

damian: Oblicz odległość środka odcinka AB od początku układu współrzędnych A(9,√7)

Kasia: Rozwiąż równanie różniczkowe (x+lny)dx+(1+(x/y)+siny)dy=0

mathb: Mamy dwa okręgi niemające punktów wspólnych, jeden leży wewnątrz drugiego. Udowodnić, że istnieje inwersja przekształcająca te okręgi na dwa współśrodkowe okręgi.

Kasia: Korzystając ze wzoru cos (4x) = 8cos²x − 8 cos²x + 1 oblicz cos ^π₂₄

Kasia: Wykaż że jeśli α+β+γ=π to cos²α+cos²β+cos²γ + 2 cosαcosβcosγ = 1 Wynik mi wyszedł, ale rozwiązanie zajęło mi kilkanaście linijek, strasznie się zamotałam. Jak

sd: ad

B4R.P4S: :::rysunek::: Bardzo proszę o pomoc.

tyu: :::rysunek:::

wojt4s: Dla danych wektorów oblicz iloczyn mieszany (aca) gdzie a [−3,1−4] c [2,−1,0]

karolina: uporzadkuj rosnaco watosci a b c d jezeki : |1+3a|+√2<=2/√2 b=√2^l^o^g₂¹^/⁹ c=sin390 +cos540 d= √12−8√2 −1/2|5−4√2|

lolo: sin²x − cos2x − 2 = 0

Zagubiona :

√2 −1		5√2−7
	= p3{
√2+ 1		5√2+7

Humanistka : znowu jaa

prosze o pomoc w zadaniu : wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x≠0 zachodzi nierówność

Eko: :::rysunek::: Mam problem w określeniu monotoniczności funkcji. Dokładnie nie wiem jak okreslić przedziały

Grzegorz: Wykorzystując własność dwusiecznej kąta, wykaż, że jeżeli czworokąt jest opisany na okręgu, to sumy długości jego przeciwległych boków są takie same.

arnold: Bardzo proszę o pomoc emotka

Sosna: Wykaż, że zachodzi równość :

Blue: Do okręgu należą punkty : A= (0,1), B= (3,0) i C= (4,3). Wówczas: A. x²+y² −4x−4y−3=0 jest równaniem tego okręgu

bezimienny: Witam, mógłby mi ktoś coś takiego rozwiązać.Bardzo proszę o wytłumaczenie zadania i szczegółowe rozwiązanie. Z góry bardzo dziękuję.

Boa: potrzebuje pomocy z rozpisem funkcji wykładniczej, mam narysowac taka oto funkcje f(x)=−2^|x−1|

Karol: Mógłby mi ktoś obliczyć coś takiego :

	0,1s(s+4)²		1
lim(s−>0)s		*		Z góry dziękuję.
	0,1s(s+4)²+16k(0,1s+1)		s²

kamil_s: Proszę o ocenę następującego zadania. Wyznacz macierz X spełniająca równanie XAA^T = B jeżeli A = pierwszy wiersz to 1,2,1 drugi wiersz to 0,1,0 natomiast B = [ 0, 1 ]

Ola: Znalazłam to zadanie na tej stronie ale nie bardzo rozumiałam odpowiedź, a nie mogłam skomentować więc ponowię je:

kamila: Pomozecie? z gory dzieki . Rozwiaz nierownosc 7(x−3)≤5(3+2x) nastepne x/6−2x/9+1/2≥0

Kasia: różnica między całka ogólną a szczególną równania różniczkowego

Basia: Dla jakich wartości parametru k równanie 2sin2x ¬– 2sin x + 3 = |k – 2| – 6 ma rozwiązanie?

Janek: Cześć, trochę nie rozumiem kilku zadań, pomoże ktoś?

Rajdowiec: Wykaż, że jeśli ciąg (log_ax, log_bx, log_cx) jest ciągiem geometrycznym, to log_ab=log_bc. Proszę o podpowiedź. Zacząłem tak, ale nie wiem czy słusznie: (log_bx)² = log_ax*log_cx

Zagubiony: Witam niedługo mam poprawkę z maty i nie rozumiem paru pojęć: 1)Podaj definicje pochodnych cząstkowych 1 i 2 rzędu

olimpijczyk: Witam. Wytłumaczy mi ktoś, lub odeśle do strony, gdzie wytłumaczone jest jak przekształcać funkcje złożone z funkcji trygonometrycznych i arcus? np. dlaczego cos(arc sin x) = √1−x²

Grzegorz: :::rysunek::: W trójkącie równoramiennym |AC| = |BC| promień okręgu OA opisanego na trójkącie ABC tworzy z

Dawid: Siema,

Ukule: :::rysunek::: α = 120°

Rafał: Rozwiąż nierówności : a) 6^x − 3*5^x < 10^x − 3^x−1

kamczatka: Jedna pochodna:

Kasia: Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych z³(i)⁵=1+i

Damian:

	³√ (√a)³ * a√a
uzasadnij że dla a>0 wartość wyrażenia		jest równa 1
	a

Sidor: W(x)=x³−6x−3a q(x)=x−a

kalakaka: Cena towaru zmniejszyła się o 10%, następnie zmniejszyła się o 25%. Po tych zmianach cena wynosiła 367.2 zł.Oblicz początkową cenę towaru.

Wiola: Nie mam jeszcze podręcznika a masę przykładów , proszę o rozwiązanie tego jednego.Jako przykład

Humanistka : 2²₅ − [ 3¹₄ + 4,(2) ]

hekp: wyznacz odpowiedni wykładnik potęgi aby podstawa była równa: a) ¹₂

Grzegorz: Dany jest trójkąt równoboczny o boku 2 cm. Narysowano okręgi o środkach w wierzchołkach tego trójkąta i promieniu 1 cm. Oblicz pole części trójkąta ograniczoną łukami tych okręgów (do