Geometria analityczna - błędne zadanie? World: Dany jest odcinek o końcach: A=(10; −3), B=(10; 9). Symetralna tego odcinka ma równanie: a) y= 3 b) x= 3 c) x= −3 d) y= −3 Wyznaczyłem środek, który wynosi: S_ab = (10; 3). Po ułożeniu układu równań pojawia się pewna sprzeczność:

⎧	−3=10a+b
⎩	9=10a+b

Bez tego nie mogę tego dokończyć. Jak rozwiązać to zadanie?

sushi_gg6397228: zrób rysunek i pomyśl chwilę

World: Zrobiłem rysunek, symetralna jest na osi Y, a więc wychodzi odpowiedź A. Natomiast jak to wyliczyć, czy gdzieś popełniłem błąd?

sushi_gg6397228: dlatego napisałem "pomyśl chwilę" czy "kreska pionowa" może być funkcją ?

Trivial: Hello world.

World: Sprawdziłem inne przykłady i znalazłem https://matematykaszkolna.pl/forum/225879.html . W którym miejscu popełniłem błąd? Punkt 1 wyszedł mi dobrze, ale jest problem z drugim punktem.

Trivial: World, problem tkwi w tym, że równanie y = ax + b nie opisuje wszystkich możliwych prostych. Prostej x = c nie da się opisać tym równaniem. Pozostałe się da. Jeżeli nie chcesz polegać na rysunku to musisz sprawdzić najpierw, czy przypadkiem prosta x = c nie jest symetralną tego odcinka. (c trzeba obliczyć).

Trivial: Odcinek zawiera się w prostej x = 10 i ma środek w punkcie S = (10, 3). Zatem symetralna ma równanie y = d, gdzie d = 3 (bierzemy y_S). a) y = 3.

Marek216: Żeby to rozwiązać to wyznacz równanie prostej przechodzącej przez te dwa punkty, bd maił równanie postaci y=ax +b później skorzystaj z środka odcinka i wartości wcześniej otrzymanego a. Otrzymasz y=−(1/a) x +b podstawiasz współrzędne środka w miejsce x i y i masz b. I koniec zadania.

World: Dzięki, widocznie trafił się taki jeden przykład. Dobrze wiedzieć co zrobić w takiej nietypowej sytuacji i jak sobie radzić.

Trivial: Takie przykłady są najlepsze, gdyż nie trzeba zbyt dużo liczyć.

5-latek: Czesc Trivial A wystarczyl dobry rysunek i definicja symetralnej i po zawodach

Trivial: Cześć 5−latek. Tak, wiem. Dlatego napisałem "jeżeli nie chcesz polegać na rysunku".