funkcja kwadratowa anaaa: Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej f(x)= ax² + bx + c , a≠0.Wyznacz współczynniki a,b,c.Dla jakich argumentów wartości funkcji są mniejsze od 2? Wykresem jest parabola , mzerowe to x=1, x=6 i P=(4,2)

Ac.: Skoro mamy miejsca zerowe funkcji f, to zapisujemy jej wzór w postaci iloczynowej: f(x) = a(x−1)(x−6) Ponadto do wykresu funkcji f należy punkt P=(4,2). Z tego wynika, że: 2 = a(4−1)(4−6) Z tego wyliczysz a. Następnie przejdziesz z postaci iloczynowej do ogólnej.

anaaa: No właśnie nie wiem jak to a wyliczyć.

Ac.: Jak to nie umiesz? Na pewno umiesz. 2 = a(4−1)(4−6) 2 = a * 3 * (−2) 2 = −6a

	1
a = −
	3

Tak?

anaaa: A z tą postacią ogólną na iloczynową to jak to się zamienia bo próbuje i mi nie wychodzi.

anaaa: Bo mam tak f(x)= −1/3 (x−1)(x−6)

Ac.: Dokładnie. Teraz musisz wszystko wymnożyć i będzie postać ogólna. Próbuj sama, jak nie będzie wychodzić, napisz obliczenia i wskażę, co jest ewentualnie źle. Już i tak połowę zadania zrobiłem za Ciebie.

anaaa: f(x)= −¹₃ x − ¹₃ − ⁶₃

Ac.: Pokaż obliczenia, na tym wyniku nie pokażę, gdzie jest błąd.

Marek216: Mnożysz nawiasy: f(x)=1/3*x²−6x−x+6 f(x) = 1/3* x² − 7x +6 a= 1/3 b=−7 c=6 A 2. część zadania to obliczenie nierowności: f(x) <2 1/3x²−7x+6 <2 I *3 x² −21x +12 <0 obliczasz miejsca deltę i miejsca zerowe rysujesz wykres (parabola ramiona do góry) i rozwiązaniem jest zbiór x czyść wykresu pod osią OX.

Marek216: Zgubiłem (−) przy 1/3 ramiona są w dół zatem rozwiązaniem jest suma przedziałów .

anaaa: Dzięki Ale w zadaniu nic nie pisze o rozwiązaniu nierówności i nie trzeba narysować wykresu bo w zadaniu był już narysowany.

Ac.: @Marek216:

	1
Masz błędnie obliczone współczynniki. I a = −		.
	3

anaaa: I po tym wyznaczeniu współczynników co mam dalej zrobić?

anaaa: Trzeba wyznaczyć te argumenty.

Ac.: Jak dobrze wyznaczysz współczynniki, rozwiązujesz nierówność f(x) < 2, tak, jak napisał kolega wyżej.

Marek216: Jak nie rozumiesz dalej to napisz gg albo skypa na dole to Ci wytłumaczę lepiej.

anaaa: I po tej nierówności trzeba deltę obliczyć?

Marek216: odezwij się na gg 6058735, to ci to wytłumaczę dokładnie bo tutaj to mało komfortowe.

Ac.: Δ = b² − 4ac

anaaa: Nie mam gg.

anaaa: I po tej delcie co dalej?

Marek216: skye / facebook wysłał bym ci całe rozwiązanie na kartce z komentarzem.

Ac.: Wszystko masz tutaj: 54.

anaaa: Trzeba jeszcze podać dla jakich argumentów wartości funkcji są mniejsze od 2.

lwg: [P=(x,y)=(4,2) i f(4)=2=a(x−1)(x−6)=a(x²−7x+6) i 2=a(4−1)(4−6)=−6] ⇒ (a=−1/3 i b=7/3 i c=−2). Ponieważ mamy parabolę, to należy do niej także punkt Q=(3,2). Dlatego f(x)<2: x∊(−∞, 3) lub x∊(4, ∞).

anaaa: Dzięki wielkie

anaaa: A skąd to 7/3?

lwg: Skoro a=−1/3 i a(x² −7x + 6)=f(x), to f(x) = (−1/3)x² + (7/3)x − 2. Stąd b = 7/3 i c = −2.