ekstremum Zagubiony: Witam niedługo mam poprawkę z maty i nie rozumiem paru pojęć: 1)Podaj definicje pochodnych cząstkowych 1 i 2 rzędu 2)Podaj twierdzenie Schwarza o pochodnych cząstkowych 2 rzędu 3)Podaj warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych. 4)Podaj warunek wystarczający istnienia ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Regułki mam chodzi mi bardziej o to , co mam wyliczyć w każdym z tych punktów. Biorę jakiś łatwy przykład np f(x,y)=x2−xy+y2−x−y+2 Liczę pochodną 1 rzędu po x 2x−y−1=0 po y −x+2y−1=0 z tego wychodzi mi P1=(1,1) Liczę pochodne 2 rzędu Po x 2 Po y −1 Po x −1 Po y 2 Mam wyznacznik P1>0 czyli funkcja osiąga ekstremum lokalne (minimum) w punkcie P1 f min = 1 I moje pytanie do każdego z tych 4 pytań co ja mam wyliczać np do 1 mam tylko wyliczyć pochodne 1 i 2 rzędu i na tym skończyć? I jeszcze mam 2 pytania co jeśli wyznacznik wyjdzie 0 to osiąga ekstremum czy nie? I ostatnie pytanie jeśli wyjdzie mi po układzie równań x=1 i x=−1 oraz y=1 i y=−1 to robię wszystkie możliwe kombinacje i wyjdą mi 4 punkty : P1,P2,P2,P4 Z góry dzięki za pomoc

Zagubiony: //

Zagubiony:

daras: wpisz te tematy w Google to ci wyskoczy odpowiedź jak Karampuk z kapelusza

Zagubiony: Ale czy mi wyskoczy co się liczy ? Bo regułki to mam ale one są dla mnie po chińsku , tylko nie chcę np za dużo policzyć albo za mało do każdego z punktów.

Zagubiony: /

Ben Akiba: http://www.bohan.pl/index.php/pl/

Janek191: Zajrzyj do " W. Krysicki − Analiza matematyczna w zadaniach − cz. II " s.21 − 58

Janek191: Jest w pdf

Zagubiony: Ok dzięki zaraz poszukam