bryla gustawa: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym suma długości przyprostokatnych wynosi 8 cm, zaś przeciwprostokatna ma długość 4√3cm. Wysokosc ostroslupa ma dlugosc 15 cm. Oblucz objetosc tej bryly.

Janek191: h = 15 cm Z tw. Pitagorasa mamy x² + ( 8 − x)² = ( 4 √3)² Oblicz x , następnie 8 − x P_p = 0,5 x*(8 − x)

	1
V =		Pp *h
	3

gustawa: Aha

gustawa: Aha

Janek191: cd. c = 4√3 cm x + ( 8 − x) = 8 x² + 64 − 16 x + x² = 16*3 = 48 2 x² − 16 x + 16 = 0 / : 2 x² − 8 x + 8 = 0 Δ = 64 − 4*1*8 = 32 = 16*2 √Δ = 4√2

	8 − 4√2
x =		= 4 − 2√2 > 0
	2

8 − x = 8 − ( 4 − 2√2) = 4 + 2√2 P_p = 0,5 *( 4 − 2√2)*( 4 + 2√2) = 0,5*( 16 − 8) = 4

	1
V =		* 4 *15 = 20
	3

V = 20 cm³ ==========

Janek191: cd. c = 4√3 cm x + ( 8 − x) = 8 x² + 64 − 16 x + x² = 16*3 = 48 2 x² − 16 x + 16 = 0 / : 2 x² − 8 x + 8 = 0 Δ = 64 − 4*1*8 = 32 = 16*2 √Δ = 4√2

	8 − 4√2
x =		= 4 − 2√2 > 0
	2

8 − x = 8 − ( 4 − 2√2) = 4 + 2√2 P_p = 0,5 *( 4 − 2√2)*( 4 + 2√2) = 0,5*( 16 − 8) = 4

	1
V =		* 4 *15 = 20
	3

V = 20 cm³ ==========

Bogdan: Bez tej namolnej Δ

	1
Pole podstawy ostrosłupa P =		x*y, x2 + y2 = 48
	2

x + y = 8 ⇒ (x + y)² = 64 ⇒ x² + 2xy + y² = 64 ⇒ 2xy = 64 − 48 /:4 ⇒ P = 4 V = ...

Eta: