funkcje złożone trygonometryczne i arcus olimpijczyk: Witam. Wytłumaczy mi ktoś, lub odeśle do strony, gdzie wytłumaczone jest jak przekształcać funkcje złożone z funkcji trygonometrycznych i arcus? np. dlaczego cos(arc sin x) = √1−x²

AS: Korzystam z związku trygonometrycznego cos(α) = √1 − sin²(α) Podstawiając α = arcsin(x) otrzymamy cos(arcsin(x)) = √1 − sin²arcsin(x) = √1 − x²

Bogdan: Dzień dobry

Bogdan: sinα = x, α = arcsinx cosα = √1 − x², cos(arcsinx) = cosα = √1 − x²

olimpijczyk: Dziękuję bardzo. Tak sobie sprawdzam i rzeczywiście z jedynki trygonometrycznej i tg α = sin α / cos α się świetnie tego typu równości wyprowadza. Dziękuję jeszcze raz.