Dowód - funkcja liniowa Łukasz: Siemanko , mam problem z tym zadankiem , prosze pomóżcie Niech funkcje f: R→R i g : R→R spelniaja warunek f(x)+f(1−x)=x*g(x) dla kazdej liczby rzeczywistej x. Udowodnij, że istnieje liczba rzeczywista c,taka, że g(c)=0

pigor: ..., no to może tak: jeśli dla każdego x∊R] , to weźmy x=0 v x=1 ⇒ ⇒ f(0)+f(1)=0f(0) i f(1)+f(1−1)=1g(1) ⇒ f(0)+f(1)=0 i f(1)+f(0)= g(1) ⇒ ⇒ g(1)=0 , czyli ∃c=1 i g(1)=0 . c.n.u.