Geometria analityczna Leszek: Cześć. Siłuję się tu z zadankiem i nie wiem już jak je zrobić. Napisz równania kierunkowe stycznych do danego okręgu o i nachylonych do osi OX pod kątem α=150', jeśli x²+y²−10x=0. Więc okrąg jest w postaci: (x−5)²+y²=25 Teraz przechodzę do równania stycznych: a=tg150'=−√3, więc: √3x−y+b=0 d=^{|5√3+1−b|}₂ d przyrównuję do r: ^{|5√3+1−b|}₂=5 b=5√3−9 v b=5√3+11 i dalej podstawić do równania prostej, ale kurczę już z góry widzę, że mi się nie będzie zgadzać. Pomocy Panowie?

PW: Wystarczy rozwiązać układ równań

	⎧	x2+y2 = 25
	⎨
	⎩	y= − √3x + b

− prowadzi do równania kwadratowego z parametrem b. Żądamy by układ miał dokładnie jedno rozwiązanie (bo ma to być styczna, a nie sieczna). Sprawdź tą metodą, czy otrzymasz takie b jak wyliczyłeś.

Janek191: Raczej : ( x − 5)² + y² = 25

	√3
y = −		x + b
	3

	√3
tg 150o = tg ( 90 + 60)o = − ctg 60o = −
	3

PW: Tak, źle przepisałem równanie okręgu i zawierzyłem Leszkowi w sprawie wsp. kierunkowego, dziękuję Żona mi mówi, że jestem nieufny i podejrzliwy, tym razem jej uległem.

Leszek: Kurcze, no tak, ta nieszczęsna trygonometria... Tylko jakoś znowu nie chce mi wyjść poprawne b: d= ^{|5*1/3*√3−1+b|}_√4/3 Kiedy przyrównuję to do 5 to klapa, może błędy w obliczeniach?

PW: A sie upierasz. Liczysz odległość punktu (5, 0) od prostej o równaniu ogólnym √3x +3y − 3b = 0

Leszek: A nie punktu (5,0) od prostej: √3x−y+b=0 ?

Leszek: Cholerka, to to samo, wybacz.

Leszek: Okej, teraz wyszło pięknie. Dziękuje.