wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej Humanistka : znowu jaa prosze o pomoc w zadaniu : wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x≠0 zachodzi nierówność 9x⁴+ 1 w liczniku, x² w mianowniku ≥ 6 heeeelp !

J: 9x⁴ + 1 − 6x² ≥ 0 .... wykaż,że ta nierówność jest spełniona dla kazdego x ≠ 0. (podstaw t = x² ... i masz równanie kwadratowe)

Zagubiona : czyli najpierw robię sam licznik ?

J: Nie... pokaż,że: 9t² + 1 − 6t ≥ 0 dla każdego t

Humanistka : a skąd to 6x² ? nie mam tego w zadaniu

J: Wyjściową nierówność mnożysz obustronnie przez x²

Humanistka : okej, mam to aaaa teraz wszystko wiem, dziękuję

Humanistka : delta wyszła 0, czyli jedno rozwiązanie

Humanistka : x= 1/3 tak ?

Humanistka : no tak , ale czy w takim razie nierówność bd spełniona dla dowolnej liczby rzeczywistej ?

Humanistka : pomocy !

sushi_gg6397228: nikogo nie ma w domu zapisz porządnie przykład

Saizou : można np. tak, prawdą jest że (3x²−1)²≥0 9x⁴−6x²+1≥0 9x⁴+1≥6x²

9x4+1
	≥6
x2

Humanistka :

9x4+1
	≥6
x2

Humanistka : sushiii pomocy !

Humanistka : sushiii pomocy !

Humanistka : sprowadziłam do równania kwadratowego i delta wyszła równa 0

Humanistka : i mam rozwiązanie 1/3 ale nie wiem co dalej, to znaczy czy wykazałam

Zagubiona : nie ma nikogo where are yooou ?

sushi_gg6397228: zapisuj po kolei co liczysz

Zagubiona : okej, więc tak najpierw pomnożyłam obustronnie przez x²

Zagubiona : i wyszło mi : 9x⁴ +1 ≥ 6x²

Zagubiona : później podstawiłam za x² t

sushi_gg6397228: piszemy całe wypracowane tekst wzór tekst wzór .....

Zagubiona Humanistka : i mam 9 t² − 6t +1 ≥0

Zagubiona Humanistka : no teraz policzyłam Δ Δ= 36−4(9*1) = 36−36= 0

Zagubiona Humanistka : więc będzie jedno rozwiązanie x1 = 6/18= 1/3

sushi_gg6397228: jak wyglada wykres dla paraboli w Twoim poście o 15.23

Zagubiona Humanistka : ja jestem human ..... aa w sensie, że jak są nierówności to musze zrobić wykres i zaznaczyć która część będzie należała i jaki przedział.... no tak...

pigor: ...jak ci wyszło 9x⁴+1 ≥ 6x² to jesteś w domu bo ⇔ 9x⁴−6x²+1 ≥0 ⇔ ⇔ (3x²)²−2*(3x²)*1+1² ⇔ (3x²−1)² ≥0 dla x∊R−{0} c.n.w. .

Zagubiona Humanistka : dobrze myślę ?

Zagubiona Humanistka : pigor, mam do tej części 9x⁴−6x²+1 ≥0

pigor: ..., koniec kropka. .. nikt nie chce od Ciebie wykresu . ...

Zagubiona Humanistka : a dlaczego to wsyzstko jest tu tak rozpisane ? (3x²)2−2*(3x²)*1+1²

pigor: ..., zebyś ..."zauważyła" skojarzyła to ze znanym wzorwem skróconego mnożenia w postaci a² −2ab+b²= i zamieniła na = (a−b)² , a to to jest zawsze, czyli tutaj dla R oprócz zera nieujemne (czyli dodatnie lub równe zero)

Zagubiona Humanistka : zrozumiałam o co chodzi z tym fragmentem : (3x²)2−2*(3x²)*1+12 ale nie pojmę skąd się wzięła kolejna część