Wykaż że: Masterpc18: Witajcie mam kilka przykładów "wykaż że" i mam problem z jednym. Wykaż że liczba a=21ⁿ−1 jest podzielna przez 10. Mógłby mi ktoś zrozumiale to rozpisać z góry dzięki

Eta: 21ⁿ −−− kończy się jedynką zatem 21ⁿ−1 −−kończy się zerem ⇒ jest podzielna przez 10

pigor: ..., jest taki wzorek na aⁿ−bⁿ= ..., niech poszuka ci go np. w.G, a więc tu liczba : 21ⁿ−1= 21ⁿ−1ⁿ= (21−1) (21ⁿ⁻¹+21ⁿ⁻²+21ⁿ⁻³+ ... + 21²+21¹+1)= = 20k= 10*2k , gdzie k=21ⁿ⁻¹+21ⁿ⁻²+21ⁿ⁻³+ ... + 21²+21¹+1, c.n.w.

Saizou : albo 21≡1 mod 10 21ⁿ≡1ⁿ mod 10 a 1ⁿ=1 21ⁿ−1≡0 mod 10 czy jakoś tak xd

Eta:

Masterpc18: Dzięki