Ciąg arytmetyczny i geometryczny - suma Gazam: Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 30. Po zmniejszeniu dwu mniejszych o 1 i największej o 13 otrzymujemy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby

sushi_gg6397228: i jaki masz problem z tym zadaniem ?

Kacper: chce gotowca

Gazam: Wszystkie obliczenia zawierały albo ujemną deltę, albo pierwiastek z delty był liczbą niewymierną, więc może jest błąd w treści

jakubs: Napisz swoje rozwiązanie, to ktoś sprawdzi.

Gazam: Nie, nie chcę gotowca. Chcę zebyś ktoś to przeliczył i sprawdził, czy wychodzi mu sensowny wynik.

Gazam: a+b+c=30 − ciąg geometryczny x=a−1, y=b−1, z=c−13 − ciąg arytmetyczny x+y+z=3y x+y+z=15 y=5 wtedy b=6 ac=b² ac=36 a+c=24 c=24−a a(24−a)=36 Zostaję z takim układem równań, którego rozwiązaniem są liczby niewymierne.

sushi_gg6397228: co to za zapis x+y+z=3y ?

sushi_gg6397228: a,b,c − geometryczny a−1, b−1, c−13 − c.arytmetyczny zapisujemy warunki na 3 kolejne wyrazu ciagu + sumę na g.geometrczny

Gazam: wynika z własności ciągu arytmetycznego y=x+r z=x+2r x+y+z=x+x+r+x+2r = 3x+3r = 3(x+r) = 3y

sushi_gg6397228: wprowadz jeszcze dodatkowe zmienne i się obraz rozmydli

Gazam: dodatkowe zmienne?

Eta: Szukane liczby : 12−6√3, 6 , 12+6√3

sushi_gg6397228: b=6 a+c=24 a*c= 26 nie zawsze liczby wyjda ładne Δ=432 a₁= 12−6√3 a₂= 12+6√3

Eta: Każda liczba dla matematyka jest "ładna"

5-latek: A pigor twierdzi inaczej

Eta: Może był po π....

5-latek: Może.....