prostokąt trojkat obliczanie gustawa: Prostokat αβγδ i trójkąt rownoboczny αβαβ sa położone tak jak na rysunku. Bok αβ prostokąta ma długość 30cm a bok βγ 15cm. Bok γδ prostokata przecina boki α αβ i β αβ trójkąta w punktach βγ i γδ. Jakie jest pole czworokata αβγδγβ

Janek191: Te literki mi się nie podobają

gustawa: Literki sa takie bo nie umiałam wstawić normalnych

Janek191: Każdy punkt musi być oznaczony inną literką . Literki masz na klawiaturze

Janek191:

gustawa: Janek co dalej prosze pomóż

Eta:

gustawa: I nadal nie rozumiem

Janek191: Mamy

x		x + 15
	=
I MN I		30

oraz

	√3
h = x + 15 = 30*		= 15 √3 ⇒ x = 15√3 − 15 = 15*( √3 − 1)
	2

więc

15*(√3 − 1)		15√3
	=
I MN I		30

√3 − 1		√3		30*( √3 − 1)
	=		⇒ I MN I =		= 10√3*( √3 − 1)
I MN I		30		√3

I MN I = 30 − 10√3 I M C I = 15 − 0,5 I MN I = 15 − ( 15 − 5√3) = 5√3 Pole czworokąta ABMN P = 30*15 − 15* I MC I = 450 + 15* 5 √3 = 450 + 75√3 =============================================

Janek191: Pomyłka − miało być P = 450 − 75√3 ==============

Eta: |DE|=|FC|=5√3 to |EF|=30−10√3 i h=15

	30+30−10√3
O(trapezuABEF)=		*h= (30−5√3)*15= 5*15(6−√3)= 75(6−√3)
	2

gustawa: https://matematykaszkolna.pl/forum/257113.html

Janek191: Lub P = 0,5 *( 30 + I MN I )*15 = 0,5*( 30 + 30 − 10√3 )*15 = (30 − 5√3)*15 = 450 − 75√3

Janek191: Lub P = 0,5 *( 30 + I MN I )*15 = 0,5*( 30 + 30 − 10√3 )*15 = (30 − 5√3)*15 = 450 − 75√3

Eta:

ruda: Pomóżcie mi z tym 2 bo ja już zwariowalam nic nie rozumiem prosze bardzo