Zadanko Blue: Z którego z podanych warunków wynika, że proste ax+bx+c=0 i dx+ey+f=0 przecinają się A. ae−bd≠ 0 B. a≠d lub b≠0 C. a≠d i b≠e

	a		b
D.		=
	d		e

PW: Wiadomo, że w równaniu ogólnym prostej l: Kx + Ly + M = 0 liczby K i L są współczynnikami wektora prostopadłego do prostej, [K, M] ⊥ l. Mamy tu więc dwa wektory [a, b] i [d, e] prostopadłe do dwóch prostych. Jeżeli te wektory są równoległe, to proste nie przecinają się. Jaki jest warunek równoległości (nierównoległości) wektorów?

PW: Poprawka: powinno być [K, L] ⊥ l, "słowami" było napisane dobrze.

Blue: no właśnie.. jaki? że muszą być podzielne przez to samo czy coś takiego, tzn, że np. [4,3] jest równoległy do [8,6]?

pigor: .. . , dane proste ax+bx+c=0 i dx+ey+f=0 ⇔ ⇔ ax+bx=−c i dx+ey=−f przecinają się, czyli dany układ równań liniowych ma dokładnie 1 rozwiązanie ⇔ a: d≠ b: e, czyli wyznacznik główny W≠0 ⇔ ⇔ ae≠ bd ⇔ ae−bd ≠ 0 ; odp. A. .

daras: PW jej to trzeba kawa na łąwę , sama nic nie poszuka, nie wygugla pigor

PW: Ale dobrze kombinowała, proste są równoległe, gdy współczynniki wektorów są proporcjonalne, tak jak w przykładzie [4,3] i [8, 6]. Krok od rozwiązania. Ale można też zajrzeć do książki. Ja nie wiem, czy uczniowie znają metodę wyznaczników. Oświeć mnie, Blue.

Mila: Znają wyznaczniki.

PW: Dziękuję.

pigor: ... ja nie musiałem pisać nic tych wyznacznikach, wystarczyłaby ta pierwsza moja proporcja (zaprzeczenie równoległości prostych) odpowiednio przekształcona, ale nadmieniłem o układzie dla tych co słyszeli o metodzie Cramera dla układów liniowych, stąd ten warunek w postaci różnicy ≠ 0.

Blue: A te wyznaczniki to...? Pigor , przykro mi , ale chyba jestem za głupia na Twoje rozwiązanie. Mógłby ktoś jeszcze to wyjaśnić?

Piotr 10: Nie znasz naprawdę wyznaczników ? Ja rozumiem, że to 'niby' materiał ze studiów, ale nawet mnie tego uczono. https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html

Piotr 10: W rozwiązywaniu układów równań z parametrem bezcenny.

Kacper: Teraz nie uczą wyznaczników w szkole. Nie ma na to czasu

sushi_gg6397228: właśnie że są i to nawet nie w klasie matematycznej; tylko ogólnej

Blue: Na pewno nie było czegoś takiego w książce do 1 kl.

sushi_gg6397228: bo to jest druga klasa LO

Blue: Poprawka − było, ale w zagadnieniach uzupełniających, czyli takich , których nie trzeba przerabiać

Mila: Zgadza się, to jest w drugiej klasie.

Blue: Nie , nie , pobiegłam po książkę z 1 kl są te wyznaczniki, ale w "zagadnieniach uzupełniających" Czyli mówicie, że warto to ogarnąć, tak?

Mila: Obowiązkowo, to przecież proste.

Piotr 10: Ja to miałem w 1 klasie liceum

Blue: Macierzy też mam się nauczyć

Piotr 10: Jak jesteś ambitna to czemu nie

Kacper: Sushi podstawa programowa tego nie wymaga i niektórzy tego nie uczą.

Blue: No bo te macierze też są w "zagadnieniach uzupełniających"