matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.11.2013
Zadania
Odp.
2
Fizyka: Wyprowadzić zależność natężenia pola elektrycznego ładunku równomiernie rozłożonego na nieskończonej powierzchni przewodnika.
6
Logarytmz115251: Rozwiąż równianie: 2x3−5x2+8x−20=0
1
karo: Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi OX przechodzącego przez punkt A=(0,2), którego środek leży na prostej y=x−2.
0
Zadanie: :::rysunek::: 3 styczne. Wykazać żę a=b
0
marta: Na dłuższej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego, jako na średnicy opisano półokrąg przecinający przeciwprostokątną. Krótsza przyprostokątna ma długość 30, a cięciwa łącząca
5
kinn: Czy istnieje trójkąt o środkowych długości 1,2,3?
2
0oMonisiao0: obliczyć obraz i przeciwobraz funkcji f(x)=−3x+5
0
log: Proszę o pomoc 1) Wyraź liczbę a=log918 za pomocą p i q, jeśli p=log2 oraz q=log3
18
Student: :::rysunek::: Mam prośbę. Muszę obliczyć zmianę siły nacisku kuli o pormieniu R (głowy) na rurkę (kręgosłup)
4
keyTab: 210x+1+58x+7=4x−3*102x+4
4
Annia: f(x)=1ln(9−x2)
0
aS :): Podaj przykład nierówności wielomianowej, której rozwiązań jest: a){2,5} b)<−2:3>∪{6}
9
kocham życie: Zbadaj czy dana funkcja jest parzysta czy nieparzysta:
5
dinozaurrr: totolotek. mam to policzytc wzorem na wariacje bez powt czy kombinacjami?
16
kocham życie: Wyznacz dziedziny :
3
MKZygu: Znajdź granice ciągu: limn⇒∞ (√n2 + n − n)
6
Raper z krynicy: Obliczyć :
8
filipm13: Wykaż, że liczba jest podzielna przez 9:
4
wil:
 1 1 
sinx + cosx =
+
 sinx cosx 
pomoz ktos?
14
Mati: Znajdzie sie tu osoba która zna się na programowaniu w języku c ?
1
Pati: 24cos2x + 1 + 16 * 24sin2x − 3 = 20
2
Kat: :::rysunek::: Na osi liczbowej zaznacz zbiór punktów o współrzędnych x, takich, ze: x∊(2;3)lub x∊<−5,5>
5
ola: Wyznacz dziedzinę :
1
jurek:
 5π √2 
ile bedzie wynosic sin(
) czy to bedzie −
 4 2 
2
ktosik: a i b są zdarzeniami losowymi zawartymi w zbiorze omega takimi ze P(A)=0,15 i P(B)= 0,35. Wykaz ze zdarzenia A i B moga sie wylaczac. nie wiem jak sie za to zabrac
1
Songo: mam sobie taki szereg i chciał bym dobrać się do jego wzoru ogólnego
6
0oMonisiao0: Pomoże ktos? [5−x2]=3
6
Gracek243: Wyznacz cosα i tgα wiedzac ze sinα =5/11
3
Alabama: dany jest prostokąt o bokach 32 i 51 cm. jego krótszy bok skrócono o x cm, a dłuższy bok− o 3x cm i otrzymano prostokąt, w którym stosunek długości boków jest równy 3:4. O ile zmniejszył
17
Gracek243: Wyznacz miare katow ostrych w trojkacie prostokatnym o dlugosci przyprostokatnych a=5 b=6
5
1!: Zbudowano komin o wysokości 100m. Za zbudowanie pierwszych 10m zapłacono k zł a za każde kolejne 10m dwa razy więcej niż za poprzednie 10m. Ile kosztowało wybudowanie komina? emotka
2
pigor: ... , tak tzn, na mapie (planie, rysunku) wszystko jest 2 razy mniejsze niż w realu . ... emotka
7
rado1234: Pytanie pewnie banalne ale mam zaćmienie umysłu. Jak zaokrąglić liczbę 0,00445634645 to 2 miejsc po przecinku ?
22
1!: JEśli (an) jest nieskończonym ciągiem geometrycznym, w którym a1=9 i S=13,5 to q wynosi? Proszę o podpowiedź a NIE o rozwiązanie emotka dzięki z góry
0
aS :): Podaj przykład nierówności wielomianowej, której rozwiązań jest: a){2,5}
22
ola: Wyznacz dziedzinę:
2
Nie umiem geometri:(: :::rysunek::: Prosze o pomoc, nalezy sproawdzic puntky do jednej płaszczyzny i je połączyc. Ktoś coś ?emotka
7
Kasjan: cos2x = cosx
1
tomek: Miary kątów w trójkącie to α,β,γ, a jego pole=S. Wykaż, że: a=√2Ssinα/sinβsinγ
3
1!: Rozwiązaniem równania: 1+4+7+...+n=117 wiem, że jest to 25, ale dlaczego? jak to policzyć? nie mam na chwilę obecną żadnych pomysłów. wiem że r=3 a1=1
1
jopek?:
 1 
Funkcja kwadratowa ma 2 miejsca zerowe x1, x2 takie ,że x1 + x2 = 5 i
+
 x1 
 1 5 1 
=
. Zbiorem wartości jest przedział < −
, +∞). Napisz wzór funkcji w
 x2 6 12 
postaci ogólnej.
1
ktosik: Srednia wazona liczb 25,35,a z odpowiadajacymi im wagami 04 : 0,2 : 0,4 jest rowna 37 wyznacz liczbe a. Wynik wyniesie a= 50 ?
16
lola: Elo,mógłby ktoś po krótce wyjaśnić czym jest nieprzemienność składania funkcji ; związek z monotonicznością,okresowością i parzystością/nieparzystością >?
0
IŚka: √3x−1/2−x>1+x/2−x
0
kaśka: funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x1 i x2 takie że x1+x2=5 i 1/x1+1/x2=5/6
3
Miś: Udowodnić indukcyjnie
2
Anka: Czy ktoś wie z jakiego wzoru wynika to że równanie :
2
gatek: Czy mógłby mi ktoś tak łopatologicznie wyjaśnić jak wyznaczyć zbiór, który jest opisany tak:
1
kostek: 2. Zbada¢, czy podane ci¡gi s¡ ograniczone z doªu an=n310n
1
Lind13: Zadanie zamknięte z.1 Rozwiązaniem równania x(x−2)+3=(x−1)2 jest
17
adrian: Jak wgryźć się w to zadanie?
1
dora: limn→∞ (1+1/n)n*n
1
kostek: Zbada¢ istnienie podanych granic ci¡gów lim n→∞ = (2n+(−2)n)
0
Karola: limn→∞ sin2(pi*√n2+n)
12
Justynka:
 2 
tgα − ctgα =
 √3 
1
Patryk: Dany jest okrąg O, o równaniu x2 + y2 − 8x − 2y − 23=0
0
:D: Rozwiąż nierówność : √x+4 −x+2>0
2
Kamil: Mam problem z napisaniem takiego działania w języku c:
A*g−β*x 
B*x2+C 
0
tomek: Miary kątów w trójkącie to α,β,γ, a jego pole=S. Wykaż, że: a=√2Ssinα/sinβsinγ
2
jopek?:
 1 1 
funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe x1, x2 takie, że x1 + x2 = 5 i
+
=
 x1 x2 
 5 1 
. Zbiorem wartości funkcji jest przedział <−
, +∞). Napisz wzór w postaci
 6 12 
ogólnej
6
aS :): Rozwiąż równanie: c)x5−3x4−4x3+12x2+4x−12=0
0
Pati: (cosx)sin2x − 3/2sinx + 1/2 = 1
0
Miś: Niech an bedzie ciągiem spełniającym warunki:
1
sparrow: Przedstaw l. zespoloną w postaci trygonometrycznej: z=1+cosα+isinα
0
maxx: Oblicz punkt przegięcia: f(x)= 3x5−5x4+4
0
maxx: Wyznacz asymptoty: f(x)= x−1x+1
3
jessica93: Proszę was o pomoc, nie potrafię zapisać wyniku za pomocą parametru k.
0
maxx: Oblicz ekstremum funkcji oraz narysuj wykresy funkcji (wklęsłość, wypkłość) f(x)= x−lnx
0
Daniel: :::rysunek::: okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze trójkątem prostokątnym równoramiennym. Obwód
2
aniol: Niech zk=(1+i√3)k/300 dla k∊N. Wyznacz wszystkie k∊N takie, że zk∊(π2,π)
7
nati97: log o pod2 z3 +log o pod4 z3+ log o pod8 z3+ log o pod16 z 3
1
artflo: Jest tu jakiś fizyk może? emotka
6
Jimmy: Podaj przybliżenia dziesisętne liczby k z dokładnością do 0,001. Określ, czy jest to przybliżenie z nadmiarem, czy z niedomiarem. Oblicz błąd bezwzględny Δ tego przybliżenia, gdy:
16
kazieebee: :::rysunek::: Wie ktoś kiedy używa się tego pierwszego, a kiedy drugiego?
1
czarnamagia: Prosze o rozwiązanie zad.5 podpunktów a.) i b.) http://imageshack.us/photo/my-images/407/dsc00131s.jpg/
9
Basia:
 4 
cos ( arcsin (
) ) =
 5 
2
Natalia26345: a)(5x−4)2= b)( pierwiastek z 3 + pierwiastek z 5)2=
1
Ada: Rozwiązać układ równań metodą Cramera x−2y=1
1
nieumiemmatmy: Zaznacz na płaszczyźnie zbiór AxB :
4
Ala: Liczby zespolone, bardzo proszę o pomoc! 1.(2i − √12)9
5
jopek?:
 1 1 
Liczby
oraz
są rozwiązaniami równania x2 − (p+q)x + q2 − 8p = 0
 2 − √3 2 + √3 
. Oblicz p i q.
18
Karolek :D: Dla jakich wartości m zbiorem wartości funkcji f(x)+3x+15x+m jest przedział zamnięty [−10;∞) Pomóżcie
1
aS :): Dany jest wielomian w(x)=(x−3)(x2+4x−5m−4). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ten wielomian ma dokładnie jeden pierwiastek.
2
Ala: Rozwiąż nierówność:
11
Bartek: Wiem czym jest niezależność liniowa wektorów i wiem jak to wygląda na układzie współrzędnych, ale z diabła nie rozumiem tego:
5
MathGym: @Hajtowy jak się wykazuje, że coś jest nieprawdziwe to podaje się przykład obalający to
1
ciemna: Mógłby ktoś mi to policzyć bo nie potrafię się wziąć za to przez te z rozwiąż równanie iz2+z−1−i=0 odp: 1,−1+i
2
aS :): Dany jest wielomian w(x)=(x−3)(x2+4x−5m−4). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ten wielomian ma dokładnie jeden pierwiastek.
0
ja: B = { z ∊ C : Arg z+1z+i ≤ π4 }
6
Kokoszka.: Funkcja jest określona wzorem:
4
Renn: :::rysunek::: mam wyznaczyć dziedzinę funkcji √x3 − 2x2 − x + 2
1
alex00: Zbadaj, czy funkcja f jest parzysta lub nieparzysta f(x)=x2cosx
0
alex00: Wyznacz dziedzinę funkcji i zbiór wartości funkcji f. Czy funkcja f jest ograniczona z góry lub ograniczona z dołu? Czy posiada ekstrema lokalne?
0
Ala: Witam, bardzo proszę o pomoc z poniższymi podpunktami algebry, musze je umieć na jutro... 1.(2i − √12)9
1
alex00:
  3 − x  
f(x)=
  6x − x2  
3
dott90: pomoże mi ktoś z policzeniem granicy funkcji: x→0
0
procent: Ktoś mi pomoże z tym zadanie, bo w ogóle nie wiem jak go zrobić. Coś próbuję, ale nie wychodzi...
3
pomocy: Dwie czekolady gorzkie kosztują tyle samo, co jedna mleczna i jedna deserowa razem. Dwie czekolady mleczne kosztują tyle samo, co jedna gorzka i dwie deserowe. Która czekolada jest
4
Steffcia.: 8x −1 > 16x2
8
aS :): Wyznacz zbiór x dla których W(x)=(2x3+8x2−2x−8)(x+4) przyjmuje wartości niedodatnie
5
Ratarcia: musisz napisać równanie prostej przechodzącej przez te dwa punkty w postaci kierunkowej, i wpólczynnik kierunkowy ( to co będzie stało przy x) będzie równe tg kąta nachylenia a potem
5
gedyh: f(x)= −ItgxI narysuj wykres ( wartość bezwzględna z tgx)
4
Bizon: ... a można tak nierówność "chlasnąć na krzyż" ?
3
kate: narysuj wykres funkcji: f(x)=|−1/x−2 −2| tylko napisz jak to po kolei robić, bo nie rozumiem:(
23
MathGym: dobrze myślisz tylko porównujesz do zera i szukasz pierwiastków, pierwszy wyłącz czynnik drugi człon z delty
12
Rafał28:
0
pro: 1) 34n−1 jest podzielna przez 5 2) n3+2n jest podzielna przez 3
7
sosadbutidontknow: Rozwiązać równanie:
4
aniol: Naszkicuj dany zbiór na płaszczyźnie zespolonej:
36
MathGym: OK
18
Renn: Mam pytanko: w liceum uczono mnie rozwiązywać funkcje kwadratowe z delty, ale niektórzy znajdują miejsca zerowe szybciej... jakim sposobem? Są jakieś wzory czy co? Wiem, że niektóre
0
Władek:
a6 b6 
+
≥a4+b4
b2 a2 
6
Dorota: Cześć, czy ktoś mógłby pokazać na kilku przykładach, jak się wyznacza okres podstawowy funkcji?
7
Licealistka: Napisz nierówność z wartością bezwzględną, której rozwiązaniem jest zbiór
1
Logarytmz115251: Liczb trzycyfrowych o innych cyfrach i o parzystej liczbie setek i dziesiątek jest: a)160 b)128 c)200 d)180
1
ReVo: Znajdź długości wysokości trójkąta ,którego boki sa zawarte w prostych o równaniach :
0
jerey: 3 równania wielomianowe, z którymi mam problemy.
0
licealista: jak udowodnić ,że ciąg jest ograniczony : an=−1n/(2n+3)
11
sami: Kto pomorze mam dwa wielomiany i musze sprawdzic czy sa rowne : W=a(x−2)(x−3)+b(x−1)(x−3)+c(x−1)(x−2) do F=5x2−19x+18.Pomozcie prosze
1
Blue: −4x3 + 28x2 − 200 = 0 / : (−4)
1
słonko: Rozwiąż układ równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.
0
Fasola022: Zbadaj ilość rozwiązań równań: a) |2 (12 |x|− 1)2 −1|= 2m + 5
0
lambda: Uprość wyrażenie do postaci gdzie zostaje tylko jeden ,,n"
 2n+1 
 3n+(−1)n 
1
Daniel: :::rysunek::: Na bokach prostokąta ABCD o obwodzie 100cm dorysowano trójkąty równoboczne. Jakie powinny być
0
Awdsssufidiakdjwo: Rozwiąż równanie 36x+6=mx2−m w zależności od parametru m. Proszę o pomoc.Z góry dzięki
0
Weronika: a) Punkty A i B są punktami przecięcia prostej y = 2x − 4 z osiami układu współrzędnych, a punkt C leży na prostej y = 2x + 2. Oblicz pole trójkąta ABC.
1
Marta: Liczba o 30% większa od kwadratu liczby dodatniej a jest równa: A. 0,3a2
0
Julia: 25(x−1)2−9(x+2)2=0 pomoże ktoś ?emotka
1
Chcący to zrumieć :): 1. Funkcja g(x)=34x wartości większe od 34 przyjmuje dla
0
madzius 15: (x2 + 3x + 2)(x2 +1)(x2 −2x−3)=0
0
Emilia, 16: W hurtowni cukierniczej wafelki pakuje się w większe pudełka, a cukierki − w mniejsze.Do sklejenia większego pudełka zużywa się 1,60 m taśmy klejącej, a do mniejszego 1,20 m. Na
0
etoile: Z talii kart losujemy 1 kartę i nie oglądając jej odkładamy ją. Ponownie losujemy kartę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana za 2 razem karta będzie asem.
1
Julia: 25(x−1)2−9(x+2)2=0
4
aaaaa: −1n − jak rozpisać najprościej
9
kooooe: Rozwiąż równanie: cos(5x) = sin(3x)
0
blueee: ∞rozwiaz nierowność : x(2x+1)(x+6)<0 wychodzi mi (−1/2; 6) a ma wyjsc (− ∞;−6)u(1/2;0)
1
Cassie: 2log82x − 4/3 = −log8(x2 − 6x +9)
0
nana: y(ln(x2+y2)+2x2/(x2+y2) =0 y(ln(x2+y2)+2y2/(x2+y2) =0
2
etter: Witam. Potrzebuję pomocy przy obliczeniu całki:
0
Weronika: Wyznacz równanie krzywej, do której należą punkty równo odległe od prostej y = −2 i punktu (2, 6).
2
Olka66: Pomóżcie szybko to na jutro Podstawą graniastosłupa jest romb o
4
ona: 51−y(3y+4)=2(17−2y)−58 mógłby mi ktoś to rozwiązać proszę emotka
3
Dawid:
 2 
Wyznacz wartość paramteru k, k∊R, dla której dziedziną funkcji f(x) =
jest
 √k−2x 
przedział (−∞; 3)
3
kate: narysuj wykres funkcji f(x)=||x|− 2|−2 i napisac po kolei o co chodzi, bo nie rozumiem
0
lelo:
 311 + 244 
dane są liczby x=
i y=√√4√81 + √25√16 + 3√√64. Porównaj liczby :
 4 * 94 
2x−1 i y−2
1
bob: Na ile mozliwych sposobów można przyporządkować liczby {1,2,3,4,5,6,7,8} do liter {a,b,c}?
1
aaaaa: Sprowadź do prostszej postaci:
3n+(−1)n 
2n+1 
3
adrian: :::rysunek::: |x+3| − |x−1|=x+2
3
jurek:
 5π 5π 
jak policzyc taka funkcjie arcsin(sin
) czy chodzi o to ze licze najpierw sin
) i
 4 4 
 √2 √2 π 
to mi wychodzi −
i teraz arcsin−
= arcsin(−
) prosze o wytlumaczenie
 2 2 4 
czy dobrze to rozumiem
6
Wojtek: 1.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,którego wysokość podstawy wynosi 3√3,a powierzchnia przechodzącego przez krawędź boczną i wysokość podstawy,jest nachylona do
6
Ciostko: Wiadomo ze log 0,125x= −2, log16Y=3/4 i log2z=3 Iloczynowy ma wartość A)4*2 3 B) 642 C) 2(81) D) 4(10)
10
RCG21: f(x)=Ix−3I+Ix−1I narysuj wykres funkcji jak to narysowac prosze o pomoc
14
barbara12345: Policzy mi ktoś krok po kroku taki przykład
1
ReVo: Geometria analityczna
0
Piotrek : :::rysunek::: Wyznacz odległości tej prostej od punktu Q leżącego na osi X.
0
asia: Sprawdz czy dana funkcja jest okresowa. Wyznacz jej okres podstawowy. f(x)= tg(x/π). Bardzo proszę o pomocemotka
2
madziorek: Proszę o pomoc zad 1
27
LALANA: Równanie liniowe 2x−y+z=1
1
kaśka96: Proszę o pomoc w tym przykładzie. Zupełnie nie wiem jak to zrobić : (
5
zaćma: Jaka jest prosta prostopadła do x= −7 ? y=−7 czy inna?
2
julka: oblicz granice lim 3x
5
kate: 1. Dana jest prosta p o równaniu y=2/3x−4 oraz punkt A=(4,3) a)wyznacz równanie prostej q prostopadłej do prostej p i przechodzącej przez punkt A.
0
zaq: Obliczyć objętość bryły powstałej w wyniku obrotu dookoła osi 0x obszaru ograniczonego krzywą y= 2x dla 0≤x≤3. dziekuje za jakąkolwiek pomoc.
8
xxx: Obliczyc dł. łuku krzywej y= sqrt(4−x2). Co doszedłem to jest ze na wykresie sa to punkty (−2,2).
2
julka: proszę o sprawdzenie emotka
1
barbara12345: Proszę o pomoc. sporządź wykres funkcji
2
magdusia9: BŁAGAM POMOCY! Rozwiąż równanie. Zapisz dla jakich x nie ma ono sensu liczbowego
2
celina: pan Nowicki wplacil do banku 10000 tyś zł z oprocentowaniem 10 procent .Oblicz odsetki oraz kapitał po upływie jednego roku .
8
Anka: Co to znaczy że jeden okrąg przecina drugi pod KĄTEM PROSTYM
3
Ciasteczko: Proszę o pomoc zad 1
1
MIKSER1993: ,Mogli byście mi pomóc ile wynosi a , jeżeli miejscem zerowym funkcji wykładniczej f(x) =1/2 3x−a −4 jest liczba 3:
4
Nela: Bardzo proszę o pomoc!
2
zaq: Obliczyc pole obszaru ograniczone krzywymi y= x2 , y= x+2. Jakby chociaż wynik ktoś podał bedzie pomocny.
1
rafi: (n+4n+3)5−2n
1
Paweł: Proszę o wytłumaczenie wjaki sposób z wyrażenia lim ( przy n zmierzeający do nieskończoności)
2
Chada: Mam prośbę− wytłumaczy mi ktoś, jak zrobić takie przykłady z działań na potęgach?
 2 1 
(
)5 * (1
)3
 5 4 
1
Demcia: Z miejscowości A i B oddalonych o 300 km wyjechały naprzeciw siebie dwa samochody. Pierwszy z nich dotarł do miasta B po 3 godzinach od momentu ,kiedy się minęły natomiast drugi dotarł do
12
adam: czy mógłby mi ktoś pomóc w tym zadaniu? Krawędź podstawy graniastosłupa czworokątnego prawidłowego ma długość 4, a krawędź boczna
2
Anka: Powieżchnia boczna walca obrotowego, po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna mająca dlugość 18 cm, tworzy z bokiem odpowiadającym wysokość walca, kąt o mierze 60 stopni. Oblicz
8
Ratarcia: Mam krótkie pytanie : czy granica tego ciągu : 3n− 2n/ 4n− 3n jest równa 0 ?
8
olo: rozwiąż nierówność √10−x<x+2
2
mike: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie boczne mają długość 5 a kat płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 45 st. Oblicz pole powierzchni bocznej tego
1
as8210:
 n+3 
Oblicz trzy początkowe wyrazy ciągu an=
, bn=(2n−1)2
 3n 
6
qwerty: z= xy , x=1 , y=3 Δx= 0,1 , Δy= 0,2 Obliczyc dz oraz Δz dla tych funkcji. Proszę o pomoc.
1
Rafał28: :::rysunek::: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których
1
mike: Stożek o wysokości 4 i tworzącej 4√3 ma pole powierzchni bocznej równe?
5
desy:
 300−s 
Va=
 s 
 s 
Vb=
 113h 
1
mike: W pudełku znajduje się 10 kul białych i 6 czarnych. Losujemy dwie kule. Sporządź drzewo tego X doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo:
1
Bajka: Dane są dwa zdarzenia A, B ⊂ Ω takie, że P(A') ≥ 23 i P(A∩B) ≥ 18. Wykaż, że P(A∪B) ≤ 712
1
Czesther: Dane są punkty A (−2: 5 ) B ( 3: 4 ) C (−6: 8 ) Wyznacz taki punkt D aby
0
agata: Bardzo proszę o pomoc Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x), oraz wyznacz najmniejszą i
0
agata: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x)=|x|e−x2 mam policzyć pochodną najpierw dla x≥0 i później dla x<0?
2
Petro-7: |x2−|x|−2|>2
5
Rafał28: