Rozwiąż równanie. kooooe: Rozwiąż równanie: cos(5x) = sin(3x) Skorzystałem ze wzorów na funkcje sumy kątów: cos(α + β) = cosαcosβ − sinαsinβ cos(4x + x) = sin(3x) cos(4x)cos(x) − sin(4x)sin(x) = sin(3x) Rozpisując w ten sposób dalej wychodzą bardzo duże rachunki.... . Dlatego przydałaby się jakaś wskazówka do dalszych działań

kooooe:

Paweł: Może spróbuj przerzucić sinusa na lewą stronę, zamienić sinusa na cosinusa. Potem różnica cosinusów i na dwa przypadki.

PW:

	3π
Łatwiej będzie chyba zamienić: sin(3x) = cos(3x+		)
	2

kooooe: Szczerze powiem że nie wiele mi to pomogło Ale w między czasie spróbowałem jeszcze innego wyjścia. cos(4x)cos(x) − sin(4x)sin(x) = sin(4x − x) cos(4x)cos(x) − sin(4x)sin(x) = sin(4x)cos(x) − cos(4x)sin(x) cos(4x)cos(x) + cos(4x)sin(x) − sin(4x)sin(x) − sin(4x)cos(x) = 0 cos(4x)[cos(x) + sin(x)] − sin(4x)[cos(x) + sin(x)] = 0 cos(4x) − sin(4x) = 0 Przybliża to jakoś do końca ?

kooooe:

kooooe:

PW: Usilnie sobie utrudniasz.

	3π
cos(5x) = cos(3x+		)
	2

Kiedy cosx₁ = cosx₂?

AS: sin(3*x) = cos(5*x) sin(3*x) − sin(90^o − 5*x) = 0

	3*x − 90o + 5*x		3*x + 90o − 5*x
2*sin		*cos		= 0
	2		2

	5*x − 90o		90o − 2*x
2*sin		*cos		= 0
	2		2

sin(5/2*x − 45^o) = 0 lub cos(45^o − x) = 0 itd

AS: Korekta i znowu paskud chochlik rozrabia w przedostatnim wierszu

	8*x − 90o
2*sin		*cos...
	2