studia Anka: Co to znaczy że jeden okrąg przecina drugi pod KĄTEM PROSTYM

irena_1: Chyba to, że proste styczne do okręgów przechodzące przez ich wspólny punkt są do siebie prostopadłe.

irena_1: http://pl.wikipedia.org/wiki/K%C4%85t_mi%C4%99dzy_dwiema_krzywymi

Anka: Aha. Mam zadanie : Znaleźć równanie okręgu o środku S(0,2) przecinającego okrąg x² + y² − 6x + 8y − 11 = 0 Może jakaś wskazówka?

Anka: *przecinającego okrąg x2 + y2 − 6x + 8y − 11 = 0 pod kątem prostym.

daras: Wystarczy zauważyć, że skoro okręgi przecinaja się pod kątem prostym, to ich promienie poprowadzone do punktu przecięcia też są prostopadłe.

daras: Trzeba więc napisac ukłąd 3 r−ń i go rozwiązać. np. taki: (x−3)²+(y−4)²=14 x²+(y−2)²=r² (x−3)x+(y−4)(y−2)=0

MQ: r dostaje się z tw. Pitagorasa

daras: też można ja to miałem 30 lat temu więc może nie od razu wpadam na najprostszy sposób