pomocy! jopek?:

	1		1
Liczby		oraz		są rozwiązaniami równania x2 − (p+q)x + q2 − 8p = 0
	2 − √3		2 + √3

. Oblicz p i q.

MathGym: podstaw za x te liczy i otrzymasz układ równań z dwiema niewiadomymi p i q do rozwiązania

jopek?: właśnie w tym problem że x1 * x2 = c, czyli q² − 8p, jak podstawiam to wszystko do równania to jest ten kwadrat i ja nie bardzo wiem co z tym zrobić

MathGym: q²−8p=1 p+q = 4

pigor: ..., z warunków zadania i wzorów Viete'a , jeśli x²+bx+c=0 , to x₁*x₂=c i x₁+x₂= −b ⇒ ⇒ (2−√3)⁻¹* (2+√3)⁻¹= q²−8p i (2−√3)⁻¹+ (2+√3)⁻¹= p+q ⇔ ⇔ (2+√3)* (2−√3)= q²−8p i 2+√3+ 2−√3= p+q ⇔ ⇔ p+q= 4 i q²−8p= 4− 3 ⇔ (*) p=4−q i q²−8(4−q)−1=0 ⇒ q²+8q−32−1= 0 ⇔ ⇔ q²+8q+16−49 =0 ⇔ (q+4)²= 49 ⇔ |q+4|=7 ⇔ q+4= −7 lub q+4= 7 ⇔ ⇔ q= −11 lub q= 3 ⇒ stąd i z (*) (p,q)= (15,−11) lub (p,q)= (1, 3) . ...

jopek?: no tak, to wiedziałam , ale nie pomyślałam żeby to potem z delty policzyć xd